Meca des fluides questions diverses

[inviteeef29a2f]

J'étudie actuellement un cours de meca flu et il y a quelques trucs que je ne comprends pas.

-On y définit un écoulement de type tourbillon en disant qu'il s'agit d'un écoulement potentiel tq:
ur=0 uteta=circulation/(2*pi*r) soit une circulation constante selon r
Or, un écoulement potentiel entraine par définition un rotationnel de la vitesse nul car si u=grad(potentiel) alors rot(u)= rot(grad)=0
Si on calcule le rotationnel dans ce cas on obtient pas une valeur nulle:
le rotationnel a une composante non nulle en z qui vaut:
rot(u)=-d(uteta)/dr=circulation/(2*pi)
Ensuite, ils disent que l'écoulement est irrotationnel sauf en r=0 ou il existe une singularité de la vorticité.
Si quelqu'un pouvait m'éclaircir là dessus, ça m'aiderait

-Je recherche également un lien vers la résolution complète de l'écoulement visqueux autour d'une sphère par résolution de l'équation de stokes (on donne directement les champs de vitesse dans mon cours sans la démarche)

-Avec les équations des les lois de conservation de la quantité de mouvement
quand observe-t-on une variation de cette quantité de mouvement?
(seulement en écoulement incompressible et instationnaire suite à l'action d'une force de volume?)

Merci d'avance
Ciao
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[.:Spip:.]

Pour ton premier probleme, je pense que tu n'as pas utilisé la formule du rotationnel en coordonnée cylindrique (c'est pas pareilqu'en carté !), une faute que j'ai faite si souvent.
verifie un peu , en p3 la dessus :
http://kikencere.gsu.edu.tr/fit2/phy...D/gradivro.pdf

selon er et etheta, ca fait clairement 0.
selon ez, deux terme a calculer, le deuxieme fait clairement 0
le premeir, 1/r x d(r x utheta)/dr, ca fait 0 aussi
ouf !

pour le r=0, mon message te l'indique ^^

pr le point, 2, tente une resolution, tu as un probleme à haute symetrie, mets toi en sphérique, et simplifie grace a ca (v depand a priori de r, theta et phi, mais reelemen,t, peut on pas simplifier).
Piste supplémentaire, ecoulement visquex, ca ne te donne pas une hypothèse supplémentaire(condition au limite)...

François

[invitee41990b1]

Bonjour,

J'ai déposé sur un substrat en silice des gouttes de 10 à 100µm de rayon et du 1 à 10µm d'épaisseur respectivement d'un produit ayant une viscosité cinématique de 55,89 10-6 m² s-1 et une viscosité dynamique 54,76 Pa.s.

Lorsque mon substrat est en position verticale, les gouttes ne bougent pas. Je me demandais quelle était l'impact de la force de viscosité sur la gravité. Et à partir de quelle taille de gouttes, la gravité l'emporte sur la viscosité?

Merci.

[chwebij]

bonjour
je pense que la rugosité du substrat peut aussi intervenir dans le calcul.
je rajoute qu'à ces dimensions, la tension superficielle n'est plus négligeable et il peut etre interessant de savoir l'angle de mouillage de tes gouttes avec ton substrat

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c165a0f]

Bonjour à tous,

Je n'ai pas trouvé comment créer une nouvelle discusiion...alors je vais utiliser ce post. J'ai récemment fait un exo sur le viscosimètre de Couette. On nous demandait de trouver le couple, à l'aide de coordonnées cylindriques. Nous n'en avons pas eu la correction et je ne trouve rien de très complet, à part la formule finale... Je précise que je n'utilise pas de matrices non plus. Si quelqu'un a la correction quelque part, vraiment je lui serais très reconnaissante de me la faire parvenir. Merci beaucoup et bonne fin d'année.