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densite



  1. #1
    Iloa

    densite


    ------

    Bonjour,

    Quand on melange deux liquides non miscibles de densites differentes, le plus dense est "en bas". Pourquoi? Comment faut-il poser le probleme pour arriver au resultat qui ne depend pas des quantites respectives de liquides?

    Merci, c'est peut etre tout bete mais je seche!

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : densite

    On peut raisonner en terme d'énergie potentielle.
    Imagine que le plus dense soit en haut. Si tu le fais descendre et l'échanges avec du léger tu récupères plus d'énergie à le descendre que tu n'en consommes à remonter l'autre.
    C'est ce que fait la nature.
    Tout ça dans l'hypothèse où les densités ne changent pas dans le transfert.

  4. #3
    Iloa

    Re : densite

    Merci pour cette belle demonstration.
    Ainsi, il faut poser le probleme en terme d'energie potentielle et chercher a la minimiser c'est ca? Je vais essayer avec des maths mais j'ai peur d'avoir du mal a me debarraser des "hauteurs"de liquide. A priori, j'ai 4 variables (d1, d2 et h1, h2)... A suivre!

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : densite

    Pas besoin d'équations : chaque fois que tu échanges du léger en bas contre du lourd en haut (même volume), tu réduis l'énergie potentielle. A la fin, tous les lourds seront en bas et les légers en haut.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Iloa

    Re : densite

    Voila, j'y suis arrivee avec mes maths et tes conseils.
    Liquide 1 en bas, hauteur h1, densité d1
    en bas Ep1 proportionnelle à d1*h1*h1/2
    en haut Ep'1 proportionnelle à d1*h1*(h2+h1/2)

    Energie consommee pour deplacer 1 (le monter) A proportionnelle à d1*h1*h2

    Liquide 2 en haut, hauteur h2, densité d2
    en haut Ep2 proportionnelle à d2*h2*(h1+h2/2)
    en bas Ep'2 proportionnelle à d2*h2*(h2/2)

    Energie recuperee B pour deplacer 2 (le descendre) proportionnelle à d2*h1*h2

    Necessairement, A>B (on ne peut pas creer de l'energie) donc d1>d2. ce qui correspond a la situation le plus dense est en bas et ce, quelles que soient les hauteurs considerees!

    Merci!
    Dernière modification par Iloa ; 18/10/2007 à 17h41. Motif: precisions

  8. #6
    cacahuete1er

    Re : densite

    Mouai,tout ca ne me parrait pas super rigoureux.
    Perso j'utiliserait un PFD sur une "bulle" de liquide plongé dans un liquide plus ou moins dense (un peu comme dans les lampes des 70's). Tu applique archimede est tu à le sens de deplacement de ta bulle (elle coule ou elle remonte).

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  10. #7
    sitalgo

    Re : densite

    Bonnjourrr,

    Citation Envoyé par cacahuete1er Voir le message
    Mouai,tout ca ne me parrait pas super rigoureux.
    C'est rigoureux. C'est bien Archimède qui est le phénomène qui fait que les bulles vont descendre ou monter mais si on prend l'exemple du 2ème message, c'est incalculable par ce moyen sauf par informatique.
    Vu qu'on connaît les positions de départ et d'arrivée, autant faire au plus simple.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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