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exercice corde



  1. #1
    farenheit

    Question exercice corde


    ------

    bonjour jé un éxercice de physique que je ne comprend pas est ce que l'on pourai me donné une piste?

    Une onde transversale se propage le long d'une corde(xx').L'éxpréssion de l'élongation u d'un point M d'abscisse x à la date t est:
    u=0.05cos(400pi t-4x)

    déterminé pour cette onde:l'amplitude,la période,la célérité,la longueur d'onde et le sens de propagation

    et je ne voi pa comment y arrivé avec cette formule

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : exercice corde

    Salut,
    Quelles sont les définitions de l'amplitude, de la période, de la célérité, etc ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    farenheit

    Re : exercice corde

    A est l’amplitude de l’onde. C’est la distance entre le maximum de l’onde et l’axe horizontal.elle est noté lambda
    La période c'est le temp qu'il faut pour que le mouvement se renouvel il est noté T
    La célérité est la vitesse de propagation d'une perturbation dans un milieu.elle est noté c

  5. #4
    tkiteasy

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par farenheit Voir le message
    A est l’amplitude de l’onde. C’est la distance entre le maximum de l’onde et l’axe horizontal.elle est noté lambda
    La période c'est le temp qu'il faut pour que le mouvement se renouvel il est noté T
    La célérité est la vitesse de propagation d'une perturbation dans un milieu.elle est noté c

    Donc l'amplitude est déduite du maximum de la fonction cos(x) au coeficient multiplicateur près
    Donc la période correspond à la période de la fonction cos(x) au coefficient multiplicateur près
    Donc la longueur t'est donnée presque directement par la définition de la longueur d'onde de la fonction cos(x)...

    Je te conseille de maitriser parfaitement les fonctions trigo qui te serviront ici et en bien d'autres occasions. Le cercle en général (c'est ce que je conseille à mes enfants) doit être parfaitement connu pour résoudre un nombre impressionnant de problème.

  6. #5
    farenheit

    Re : exercice corde

    donc l'amplitude serai de 0.05

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tkiteasy

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par farenheit Voir le message
    donc l'amplitude serai de 0.05
    Bien joué!

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  10. #7
    farenheit

    Re : exercice corde

    salut j'ai calculé la fréquence(400pi=2pi f) afin de pouvoir trouver la période en faisan T=1/f et je trouve 5.10-3s je ne sais pas si c'est juste mais je ne vois pa apres comment trouver la célérité.

  11. #8
    tkiteasy

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par farenheit Voir le message
    salut j'ai calculé la fréquence(400pi=2pi f) afin de pouvoir trouver la période en faisan T=1/f et je trouve 5.10-3s je ne sais pas si c'est juste mais je ne vois pa apres comment trouver la célérité.
    5.10-3 OK pour moi!

    Réfléchis encore un peu:
    Le calcul de la longueur d'onde ressemble à celui de la période, non?

    Représente-toi la fonction cos(x) A quoi correspond la période?

    Dans ton problème, tu as deux dimensions : le temps t (et tu as trouvé la période), la distance x (la longueur d'onde t'apparait plus clairement maintenant?)

    La célérité c'est ... facile quand tu as la période et la longueur d'onde!

  12. #9
    pirlo21

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par tkiteasy Voir le message
    5.10-3 OK pour moi!

    Réfléchis encore un peu:
    Le calcul de la longueur d'onde ressemble à celui de la période, non?

    Représente-toi la fonction cos(x) A quoi correspond la période?

    Dans ton problème, tu as deux dimensions : le temps t (et tu as trouvé la période), la distance x (la longueur d'onde t'apparait plus clairement maintenant?)

    La célérité c'est ... facile quand tu as la période et la longueur d'onde!
    Cher Monsieur
    La resolution de l'eqt de D'Alembert ou bien Eqt de la corde vibrante s'ecrit souvent sous la forme:
    u = F(wt-kx)+G(wt+kx) ou bien
    u = F(t-x/v) +G(t+x/v)

    F et G sont des fonctions arbitraires eventuellement on peut trouver des exp,log,cos,Arc,...

    w: pulsation du systeme w=2pi*f =2pi/T
    K: Le module du vecteur d'onde ou bien module du vecteur de propagation
    v: (La vitesse de phase) c'est la celerite de l'onde dans ce milieu de propagation elle ne depend ni du repere ni du temps

    Le terme (t-x/v) ou (wt-kx) contribue à la progression (Incidence, transmission, avance)de l'onde tandis que
    le terme (t+x/v) ou (wt+kx) contribue à la regression (reflexion, retour en arriere) de l'onde

    donc il faut modifier votre expression de sorte à pouvoir trouver ces grandeurs par calcul mental
    Pour les fonctions trigonometriques
    f=Acos(x) ou Bsin(x) ou Cexp(ix) tq i^2=-1 => A ou B ou C sont des Amplitudes

  13. #10
    pirlo21

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par farenheit Voir le message
    bonjour jé un éxercice de physique que je ne comprend pas est ce que l'on pourai me donné une piste?

    Une onde transversale se propage le long d'une corde(xx').L'éxpréssion de l'élongation u d'un point M d'abscisse x à la date t est:
    u=0.05cos(400pi t-4x)

    déterminé pour cette onde:l'amplitude,la période,la célérité,la longueur d'onde et le sens de propagation

    et je ne voi pa comment y arrivé avec cette formule
    maintenant
    vous dite que :
    u=0.05cos(400pit-4x)
    Amplitude Um=0.05
    w=400pi
    La periode T=2pi/w=1/200 (rd/s)
    V?
    U=UmCos(w[t-4x/w]) implique V=w/4=100pi (m/s) ce n'est pas une vitesse angulaire
    Longueur d'onde (Lamda)?
    Si on revient a la premiere expression
    u=UmCos(wt-kx)=0.05Cos(wt-4x) implique k=4 son unite (m-1)
    et on a Lambda=2pi/k=pi/2 (m)

    Pour le sens de propagation
    Si c'est un exercice classique k// vecteur unitaire de (Ox)
    Citation Envoyé par farenheit Voir le message
    Une onde transversale se propage le long d'une corde(xx').
    et k vect de propagation.

    mais parfois il y a des orientations specifiques donc il faut m'ecrire tout l'exercice pour repondre au sens de k.

    Amicalement Pirlo21

  14. #11
    tkiteasy

    Re : exercice corde

    Bonjour Piirlo21,

    En effet!
    Mais au vu de la question de notre étudiant, je n'ai pas supposé qu'il avait atteint ce niveau.

    Puisque la fonction proposée est simple et qu'elle décrit la forme de la corde au temps t avec un simple cos, les résultats sont également simples.

    La longueur d'onde, dans ce cas, s'apparente à la période:
    Lambda =2pi/4= pi/2
    Nous avons le même résultat. Tant mieux!
    v= Lambda/T = pi/2/(1/200)=100pi
    Nous avons encore le même résultat. Re tant mieux!

    La phase par rapport au temps est une expression de signe opposé de x (-4x), donc le sens de propagation est positif soit de x vers x'.
    Pour s'en convaincre, il suffit d'observer la corde au temps 0 puis au temps T/4.
    à t=0 et x= 0 on a u = max
    à t=T/4 et x=0 on a u = 0 et à x=Lambda/4 on a u = max: le sommet s'éloigne de x=0 au quart de la période.

    Effectivement, je n'ai pas utilisé l'équation de d'Alembert, mais là, ce n'était pas nécessaire parce que la fonction est une description de la géométrie de la corde et qu'en effectuant une photo (à t donné) la courbe en x est un cos direct.

    Si la fonction u avait été plus complexe, c'eut été une autre histoire!
    Cordialement,
    Tkiteasy

  15. #12
    pirlo21

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par tkiteasy Voir le message
    Bonjour Pirlo21,

    En effet!
    Mais au vu de la question de notre étudiant, je n'ai pas supposé qu'il avait atteint ce niveau.

    Puisque la fonction proposée est simple et qu'elle décrit la forme de la corde au temps t avec un simple cos, les résultats sont également simples.

    La longueur d'onde, dans ce cas, s'apparente à la période:
    Lambda =2pi/4= pi/2
    Nous avons le même résultat. Tant mieux!
    v= Lambda/T = pi/2/(1/200)=100pi
    Nous avons encore le même résultat. Re tant mieux!

    La phase par rapport au temps est une expression de signe opposé de x (-4x), donc le sens de propagation est positif soit de x vers x'.
    Pour s'en convaincre, il suffit d'observer la corde au temps 0 puis au temps T/4.
    à t=0 et x= 0 on a u = max
    à t=T/4 et x=0 on a u = 0 et à x=Lambda/4 on a u = max: le sommet s'éloigne de x=0 au quart de la période.

    Effectivement, je n'ai pas utilisé l'équation de d'Alembert, mais là, ce n'était pas nécessaire parce que la fonction est une description de la géométrie de la corde et qu'en effectuant une photo (à t donné) la courbe en x est un cos direct.

    Si la fonction u avait été plus complexe, c'eut été une autre histoire!
    Cordialement,
    Tkiteasy
    Bonsoir Tkiteasy
    J'ai bien compris votre point de vue mais, j'avais peur qu'il ne distingue pas la theorie generale où f[wt-vect(k).vect(OM)] onde progressive
    vect(OM)=x*vect(i)
    si vect(k)=k*vect(i)
    alors f[wt-vect(k).vect(OM)] = f(wt-kx) progressive
    si vect(k)= -k*vect(i)
    alors f[wt-vect(k).vect(OM)] = f(wt+kx) progressive

    donc c'est pour cela que je ne voulais pas qu'il determine la progression de l'onde à partir de wt-kx uniquement mais il y a des orietations à suivre.
    Cordialement
    Pirlo21

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  17. #13
    farenheit

    Re : exercice corde

    salut euh je n'est pa encore vu tou ce dont tu parle je n'en compren pas la moitié et je ne voi pa comment trouvé la longueur d'onde puisque dans toute lé formule que je connais je fait intervenir la célérité pour avoir la longueur d'onde et je ne connais ni l'un ni l'autre

  18. #14
    farenheit

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par pirlo21 Voir le message
    maintenant
    vous dite que :
    u=0.05cos(400pit-4x)
    Amplitude Um=0.05
    w=400pi
    La periode T=2pi/w=1/200 (rd/s)
    V?
    U=UmCos(w[t-4x/w]) implique V=w/4=100pi (m/s) ce n'est pas une vitesse angulaire
    Longueur d'onde (Lamda)?
    Si on revient a la premiere expression
    u=UmCos(wt-kx)=0.05Cos(wt-4x) implique k=4 son unite (m-1)
    et on a Lambda=2pi/k=pi/2 (m)

    Pour le sens de propagation
    Si c'est un exercice classique k// vecteur unitaire de (Ox)

    et k vect de propagation.

    mais parfois il y a des orientations specifiques donc il faut m'ecrire tout l'exercice pour repondre au sens de k.

    Amicalement Pirlo21
    finalement j'ai fini par comprendre apar pour le sens de propagation là je nage completement

  19. #15
    farenheit

    Re : exercice corde

    Merci pour l'aide je cois avoir finalement tou compris

  20. #16
    fouilletoujours

    Re : exercice corde

    Bonjour

    J'ai le même exercice, et j'ai pas eu de problème pour l'amplitude et la période, mais la longueur d'onde...? :/ Pas tout compris.

    et on a Lambda=2pi/k=pi/2 (m)
    C'est quoi cette relation lambda = 2pi/k ?

  21. #17
    solidsnake80

    Re : exercice corde

    bonour,

    je voudrais savoir comment vous avez trouvé la célérité?

    merci d'avance!

  22. #18
    tkiteasy

    Re : exercice corde

    Citation Envoyé par fouilletoujours Voir le message

    C'est quoi cette relation lambda = 2pi/k ?
    Bonjour,

    En effet, ça parait magique, n'est-ce pas?

    C'est un résultat direct de l'équation de d'Alembert, comme l'a rappelé Pirlo21.
    D'ailleurs, cette même équation donne aussi directement le sens de propagation: la fonction F(wt-kx) est la partie progressive (sens des x positifs) de la forme en onde progressive de l'équation de d'Alembert,
    la fonction G(wt+kx) est la partie régressive (sens des x négatifs)

    Or, dans le problème proposé G(wt+kx) = 0, donc il ne reste plus que la forme progressive.

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