Bonjour à tous,
Dans un logiciel de traçage de diagrammes de Feynman, j'ai vu certains tracés associés à des "ghosts" (ligne en pointillés) et à des "scalars" (ligne en succession de traits). (Je ne sais pas si les équivalents français "fantômes" et "scalaires" sont adaptés dans ce cas là)
A quoi correspondent ces deux tracés ?
Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?
Merci d'avance
Phys2
If your method does not solve the problem, change the problem.
Salut,
Un champ scalaire, c'est simplement un champ décrit par un nombre, par opposition à un champ vectoriel ou tensoriel. Ça correspond à une particule de spin 0 (boson de Higgs, ...).
Un "ghost" (je pense que la plupart des français utilisent cet anglicisme), c'est un champ non-physique qu'on introduit dans les théories de jauge. Ce sont juste des outils mathématiques pour manipuler plus facilement l'invariance de jauge, et ça ne correspond pas à des champs physiques. Tu dois pouvoir en trouver plus en cherchant "Faddeev-Popov".
Les champs scalaires sont des champs de spin 0, qui ont la caractéristique (au sens fort du terme, cad qui les définit) d'être invariant sous le groupe de Poincaré. Le Higgs est un exemple de champ scalaire.A quoi correspondent ces deux tracés ?
Les ghosts (qu'on traduit effectivement par fantomes dans ce cas) sont des champs un peu plus subtils qui interviennent lors de la quantification de théorie de jauge.
Je doute que tu es les pré-requis suffisant pour saisir la réponse que je vais donner, mais ca pourra toujours interessé quelqu'un.
Une théorie de jauge implique l'existence d'un champ de jauge qui véhicule une intéraction fondamentale. La dynamique du champ de jauge est imposée par une symétrie locale (de jauge) agissant sur ses composantes. Le problème est que cette symétrie n'a rien de physique en soi, c'est simplement une contrainte que l'on doit imposer pour soustraire des degrés de liberté non-physique du champ de jauge. Par exemple un photon a deux degrés de liberté indépendant (polarisation droite et gauche), c'est une évidence expérimentale. Or un champ de spin 1 (pour le groupe de Poincaré) à 4 composantes, il y a donc deux composantes de trop. La symétrie de jauge est un "truc" qui permet d'en tuer deux. C'est la situation au niveau classique de la théorie de jauge. Maintenant quand on quantifie tout cela, on se rend compte que les degrés de liberté non-physique du champ de jauge ne sont pas totalement effacés par la symétrie de jauge. Pour s'en débarasser définitivement au niveau quantique, on est obligé de "fixer la jauge", c'est à dire en (tres) gros de ce débarasser de la symétrie de jauge et de la (trop grande) liberté qu'elle offre. Le résultat est l'apparition de champ de spineur avec une énergie cinétique négative, qu'on appelle des fantomes. Leur rôle est de tuer les degrés de liberté non-physique du champ de jauge au niveau quantique, c'est à dire celles qui peuvent apparaitre dans les fluctuations quantiques du vide.
Navré de la complexité, j'ai essayé de faire passer l'idée générale, mais les détails de calculs sont inévitables pour en avoir une compréhension complète.
Néanmoins la question ayant été posée, en voila la réponse
Donc si j'ai bien compris (ce qui n'est pas évident), un ghost est un champ artificiel que l'on introduit pour diminuer le nombre de degré de liberté d'une particule ?
Mais comment l'introduit-on dans un diagramme de Feynman ? (je ne sais pas vraiment si ma question est claire, donc n'hésitez pas à me demander de la reformuler)
If your method does not solve the problem, change the problem.
J'imagine que tu ne sais pas comment on obtient les "règles" de Feynman correspondant aux diagrammes qu'on dessine. Un ghost est traité comme une particule usuelle, on dérive des règles de Feynman pour les ghosts de la meme manière que pour les autres particules. La nuance est que ces derniers ne sont la que pour compenser des degrés de liberté non-physiques des bosons de jauges apparaissant dans des fluctuations quantiques. Ainsi on ne peut pas écrire de diagramme (il n'existe pas dans la théorie) ou un ghost est réel, cad sur une patte externe. Les ghosts sont par construction nécessairement virtuels, et viennent par paire.Mais comment l'introduit-on dans un diagramme de Feynman
Mais enfin, je ne vois l'intéret que cela peut représenter pour toi...
J'abonde dans le sens de Karibou.
Avant de s'intéresser aux diagrammes de Feynman, il faut déjà savoir d'où viennent les règles de Feynman, et pourquoi on a développé une technique par diagrammes.
Ceci nécessite de s'intéresser à la quantification des champs. Donc avant de s'intéresser aux diagrammes de Feynman (quand je dis "s'intéresser", cela signifie "aller au-delà du simple aspect illustratif et vulgarisé d'une interaction et comprendre ce qu'il y a derrière"), il faut que tu étudies la quantification des champs en interaction.
Avant de comprendre la quantification des champs en interaction, il faut que tu comprennes la quantification des champs libres. Pour cela, il faut maîtriser la théorie classique des champs.
Donc première étape : essaye de maîtriser la théorie classique des champs
Je n'aurais certainement pas l'occasion de l'utiliser avant de nombreuses années, mais c'était simplement pour ma curiosité personnelleMais enfin, je ne vois l'intéret que cela peut représenter pour toi...
Merci à vous deux
If your method does not solve the problem, change the problem.
salut,
Je pensais que les états ghost étaient notamment liés à l'apparition d'amplitudes de probabilités de présences complexes et non plus réelles.
Modulo le fait qu'une amplitude de probabilité est complexe par définition en MQ, j'imagine que tu voulais dire probabilité de présence négative.Je pensais que les états ghost étaient notamment liés à l'apparition d'amplitudes de probabilités de présences complexes et non plus réelles.
Les ghosts (dont ceux de Faddeev-Popov-DeWitt que j'ai décrit ne sont qu'un exemple) sont par définitions des champs avec une énergie cinétique négative (terme cinétique avec un signe - dans le lagrangien). Ainsi (je ne rappelle plus certains détails, mais je ne serai pas surpris de voir qu') ils correspondent à des états de norme (dans l'espace de Hilbert) non définie positive, ce qui donnerait des modules carré de fonction d'onde négatifs.
Ne t'inquiète pas, je ne suis pas en train de m'intéresser de manière autre que vulgaire (au sens de la vulgarisation bien sûrEnvoyé par Gwyddon
Donc première étape : essaye de maîtriser la théorie classique des champs
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yo karibou, comment va le brame?
effectivement je voulais dire densité de probabilité de présence négative.
Si je me souviens bien on peut aussi avoir des ghost en relativite generale. si on la voit conmme une theorie de jauge, alors quand on veut la lineariser et qu'on fixe la jauge on obtient dans le lagrangien un terme avec le bon signe et un autre terme avec le mauvais (la procedure que l'on utilise pour fixer la jauge est la meme qu'en QFT).Les ghosts (qu'on traduit effectivement par fantomes dans ce cas) sont des champs un peu plus subtils qui interviennent lors de la quantification de théorie de jauge.
C'est pareil quand on veut faire de la cosmologie juste en utilisant un champ scalaire (le dilaton), il apparait avec un mauvais signe (c'est pas la facon "propre' ni rigoureuse pour faire de la cosmo mais c'est l'une des plus simples...mais faut changer le signe a la main).
