[cryptographie quantique] Detection d'un espion

[lichman]

Bonjour,

J'ai une question sur la probabilitée de detecter un espion ( appelé Eve ) en utilisant la cryptographie quantique.

Premierement, suposons que toute perturbation ne peut venir que par Eve.
D'apres se que j'ai lu, il y a 1 chance sur 4 pour detecter un espion. Or, en enumerant les cas possible, je trouve 1 chance sur 5. J'aimerais savoir où se trouve mon erreur.

Voici les cas:

+Les cas où Eve est detecté:

- Alice encode avec la paire { |0>, |1> }, Eve decode avec la paire { |+>, |-> }, Bob decode avec la paire { |0>, |1> }
- Alice encode avec la paire { |+>, |-> }, Eve decode avec la paire { |0>, |1> }, Bob decode avec la paire { |+>, |-> } ( a ce moment là, Eve a 1 chance sur 2 que Bob recoit le bon bit. Suposons qu'il ne recoit pas le bon bit et qu'Eve est donc detecter)

+Les cas où Eve n'est pas detecté:

- Alice encode avec la paire { |0>, |1> }, Eve decode avec la paire { |0>, |1> }, Bob decode avec la paire { |0>, |1> }
- Alice encode avec la paire { |0>, |1> }, Eve decode avec la paire { |0>, |1> }, Bob decode avec la paire { |+>, |-> }
- Alice encode avec la paire { |0>, |1> }, Eve decode avec la paire { |+>, |-> }, Bob decode avec la paire { |0>, |1> } ( a ce moment là, Eve a 1 chance sur 2 que Bob recoit le bon bit. Suposons qu'il recoit le bon bit et qu'Eve n'est donc pas detecter)
- Alice encode avec la paire { |0>, |1> }, Eve decode avec la paire { |+>, |-> }, Bob decode avec la paire { |+>, |-> }
- Alice encode avec la paire { |+>, |-> }, Eve decode avec la paire { |0>, |1> }, Bob decode avec la paire { |0>, |1> }
- Alice encode avec la paire { |+>, |-> }, Eve decode avec la paire { |0>, |1> }, Bob decode avec la paire { |+>, |-> } ( a ce moment là, Eve a 1 chance sur 2 que Bob recoit le bon bit. Suposons qu'il recoit le bon bit et qu'Eve n'est donc pas detecter)
- Alice encode avec la paire { |+>, |-> }, Eve decode avec la paire { |+>, |-> }, Bob decode avec la paire { |0>, |1> }
- Alice encode avec la paire { |+>, |-> }, Eve decode avec la paire { |+>, |-> }, Bob decode avec la paire { |+>, |-> }

On a donc 10 cas où Eve est detecté dans 2 cas --> 2/10 = 1/5
Ce qui fait qu'Eve est detecter 1 fois sur 5.

Où est mon erreur?

Merci et bonne journée.
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[Thwarn]

Je suppose que tu penses avoir faux parce que la chance de la detecter te parait élevé (j'ai pas verifié si t'avais juste ou pas).
La probabilité importante (pour Eve, en tout cas) est celle de rester cachée qui est normalement de 7/8 par spin echangé (cf "Probelmes quantiques" de Basedevant et Dalibard), ce qui parait énorme. Mais si tu prends 200 spins, la probabilité de ne pas etre détecter est au alentour de 10^-12, autant dire nulle...