[exo] probleme pour trouver les lignes de champs d'un quadrupôle

[inviteb3b51744]

Bonsoir,
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît il faut que je trace les lignes de champs et que je trouve les surfaces équipotentielles d'un quadrupôle sur un axe Z.J'ai en 0
une charge +2q et -q en deux points A et B symétriques par rapport à 0 chacun distant de d/2.Voici l'expression de potentiel

V (M) = (q*(d/2)^2/ 4 π ε0)*( r^(1-3*cos( θ)^2)

Un ami m'a donné l'équation des lignes de champs
r = μ |sin θ| * ( cosθ)^(1/2)
mais je ne sais pas comment il a fait et est ce qu'il y a une manière plus simple d'arriver au résultat .
Quelles seront alors les surfaces équipotentielles.
Merçi pour votre aide
-----

[invitebfbf094d]

Par définition, ce sont les surfaces qui ont même potentiel en tout point : V(M) = const. En dérivant l'expression de V(M) qui doit être nulle pour une constante, tu obtiendras ce que tu cherches normalement.