[exo] Poulie et compagnie

[invitebe6c9107]

Je suis désolé, j'ai vraiment l'impression d'abuser, mais je vous assure que j'ai passé beaucoup de temps à tenter de résoudre cet exercice. Mais comme j'ai vraiment envie d'y arriver et de ne pas mettre n'importe quoi et bien je poste ici pour avoir de l'aide. Je veux passer le concours d'ergothérapeute et cet exercice vient d'un devoir à rendre pour le CNED.


Pour ceux qui veulent toutes les précisions voici l'énoncé:

On considère de dispositif représenté sur le schéma ci-contre.

Un solide S1 de masse m1 et de centre d'inertie G1 se déplace sans frottement sur un plan incliné d'un angle alpha par rapport à l'horizontale. Il est relié, par un fil inextensible et de masse m2 et de centre d'inertie G2.

Le fil passe dans la gorge d'une poulie qui est supposée de masse nulle est sans frottement.

Les forces que le fil exerce à chacune de ses extrémités, respectivement sur S1 et sur S2, ont même valeur.
Les brins de fil de part et d'autre de la poulie sont de directions: parallèle au plan inclné pour l'un, verticale pour l'autre.
Les frottements de l'air seront négligés dans l'exercice.
On donne: alpha= 30°; g= 9,8 m.s-2



LES QUESTIONS:

1. Reproduire le schéma en y faisant apparaitre les forces extérieures appliquées à chacun des deux solides.
Bon ça j'ai réussi.

2. Calculer le rapport m1/m2 pour les solides en équilibre.

Alors là j'ai essayé de mettre le vecteur R1 sur le vecteur P1 pour avoir une résultante (nommée E) qui s'oppose à T1. Cette résultante serait égale à la norme de P2. ça me donne Somme des forces = P1 + T1 + R1 = 0
Enfin je trouve pas vraiment, je tourne en rond et je m'embrouille.

Après il y a d'autre question où je bloque pour le moment mais bon peut être que j'arriverai à m'en sortir après avoir résolu celle-ci...
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[invite1c2bb5ab]

Je te donne un indice...

La tension dans la corde est la même partout dans la corde.

Si tu comprends, tu devrais être en mesure de trouver T1 et pour le reste ça devrait bien aller.

Sinon, je te donnerai plus de détails...

[invitebe6c9107]

Je trouve le rapport mais il me reste R à déterminer...
Voilà ce que j'ai trouvais:
Donc sur le second solide on a P2+T2=0
Donc P2= - T2
et comme T1=T2
Ca donne P1+T2+R1=0
P1-P2+R1=0
m1g-m2g +R1=0
-m2g + R1 =-m1g
g + R1 = -m1g/-m2
m1/m2= R1/g

Par contre je ne connais pas non plus R1

[invite1c2bb5ab]

(R1 est bien la force normale exercée par le plan sur le bloc 1? C'est juste pour être sûr... Si c'est le cas, lis la suite, sinon, explique moi le STP)

Si tu considères la somme des forces en "y" (l'axe des "y" étant perpendiculaire au plan, pour le besoin de la cause), tu devrais être en mesure de trouver R1.




(Désolé de ne pas pouvoir fournir d'image, mais si tu ne comprend pas ce que je veux dire, je tâcherai d'être plus clair et peut-être de créer une image.
Je parle d'un système d'axe dont l'origine se trouve sur le bloc 1, qui ne considère que le bloc 1 et dont l'axe des "x" est parallèle au plan incliné et l'axe des "Y" y est perpendiculaire, de sorte que R1 se trouve en plein sur l'axe des "y".)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c2bb5ab]

(Désolé pour le double post...)

Je viens de remarquer qu'il y quelques erreurs de calcul dans ta démarche...

Je trouve le rapport mais il me reste R à déterminer...
Voilà ce que j'ai trouvais:
Donc sur le second solide on a P2+T2=0
Donc P2= - T2
et comme T1=T2
Ca donne P1+T2+R1=0
P1-P2+R1=0
m1g-m2g +R1=0
-m2g + R1 =-m1g

Jusqu'ici, tout va bien.

g + R1 = -m1g/-m2
m1/m2= R1/g

Ça par contre...

Je ne sais pas si tu vois l'erreur de division.


Tu n'as qu'à corriger cette erreur et trouver R1 de la façon que je t'ai dit dans mon dernier message.

[invitebe6c9107]

Ah oui
En y:

R1= R
T1= 0
P1= - Pcos alpha

J'arrive pas toujours à savoir si c'est le cosins ou sinus, je pense que c'est le cosinus mais pas sur)
Donc sur y R1 + T1 + P1 =
R1 + 0 + -m1gxcos alpha =0

Donc : R1 = m1g x cos alpha


Et pour ma faute c'est bien cela:

1 + R1/g = m1/m2
?
Si c'est ça au final j'ai :

Donc P2= - T2
et comme T1=T2
Ca donne P1+T2+R1=0
P1-P2+R1=0
m1g-m2g -m1g cos alpha=0
m1 (g - gcos alpha) -m2g = 0
m1= m2g/(g-gcos alpha)
m1/m2= g/g(1-cos alpha)
m1/m2 = 1/1- cos alpha

J'ai oublié de préciser que R1 c'était bien la réaction du support.

[invite1c2bb5ab]

J'arrive pas toujours à savoir si c'est le cosins ou sinus, je pense que c'est le cosinus mais pas sur)

Pour le savoir, reproduis toi un triangle rectangle (c'est ce que je fais).
L'hypoténuse correspond à la Force en question et les cathètes sont ses composantes. Pour ce qui est de sin et cos, tout dépend de l'angle que tu as... (sin si la composante recherchée est à la cathète opposée et cos si elle est l'adjacente)

Et pour ma faute c'est bien cela:

1 + R1/g = m1/m2
?

Oui, mais je m'est mal exprimé... Il y en a une juste avant aussi:

-m2g + R1 =-m1g
g + R1 = -m1g/-m2
m1/m2= R1/g

Alors que ça devrait être:

-m2g + R1 =-m1g
g + R1/-m2 = -m1g/-m2


Pour ta réponse, il n'y a que le cos que je ne suis pas certain: ça dépend de l'angle que tu as.

[invitebe6c9107]

Merci j'ai enfin réussi cette question.
Du coup j'ai réussi à finir la totalité de mon exo. Sauf une question :

En réalité m2= 3m1, et les solides sont abandonnés sans vitesse initiale à une date t=0.

Question: Montrer que les solides se mettent en mouvement et préciser le sens du mouvement.

Si m2 est plus lourd le mouvement va de S& à S2. Donc au niveau du sens j'ai pas de problème. Mais c'est l'explication pour "se mettent en mouvement" qui me laisse perplexe...

[invite1c2bb5ab]

Eh bien, pour expliquer pourquoi le système se met en mouvement, essaye de t'expliquer pourquoi il ne l'était pas dans la situation précédante...



Un petit indice si tu ne trouve pas...

 Cliquez pour afficher

Somme des forces

[invitebe6c9107]

La somme des forces n'est pas égale à zéro mais à ma.
Mais je trouve pas que ça justifie...

[invite1c2bb5ab]

Penses-y...

Si la somme des force est égale à ma, il y a une accélération?

S'il y a une accélération...

...c'est qu'il y a mouvement! (puisque le système est au repos au départ)

Tu comprend le lien?

[inviteb150cb07]

Bonjour,

j'ai également cet exercice a faire et je bloque aux questions suivantes :

3) en réalité m2=3m1 et les solides sont abandonnés sans vitesse initiale a une date t=0
a) montrer que les solides se mettent en mouvement ... ça j'ai compris

b) calculer la valeur de l'accélération du centre d'inertie de chaque solide
c)calculer la valeur commune des forces exercées par le fil à chacune de ses extrémité sur S1 et sur S2 si m1=0.50KG



Pr la b) j'ai fait ceci :

P2+T2=m2 a2
m2g + T2 = m2 a2
g + T2/m2 = a2

P1+T1+R1=m1 a1
m1g + R1 + T1 = m1 a1
g + (R1+T1)/m1 = a1

mais je ne trouve pas de valeur car il me manque bcp de données

est ce juste ou faut t'il résonner autrement ?
Merci d'avance de vos conseils

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les deux objets auront la même valeur d'accélération. L'un vers le bas et l'autre vers le haut du plan incliné.
La force nette qui accélère les deux objets est le poids de celui de droite moins la composante parallèle au plan incliné du poids de celui de gauche.

Mettez ça en équations et vous avez fini.
Au revoir.

[invite3654015a]

Bonjour,
Je suis sur le meme exo, je pense avoir trouver les reponses au questions 1et 2. Mais a la question 3b) pour trouver la valeur de l'accélération, je suis bloquer je n'ai pas assez de valeurs..
j'aimerais savoir aussi ce qu'ils entendent par : "calculer la valeur commune des forces exterieurs exercer par le fil" est-ce le travail ou la force en Newton?

Merci d'avance

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La "force commune" doit être la tension du fil. S'il tire de 2 N d'un côté il tire aussi de 2 N de l'autre.
Et F = ma, doit vous servir pour calculer l'accélération.
Au revoir.

[invite3654015a]

Je sais que je dois me servir de F=ma mais je tourne en rond par manque de valeur..

sur l'axe x'x j'ai : Psina+T1=m1a1

sur l'axe y'y j'ai : P-T2=m2a2

si comme vous dites et comme j'avais compris T1=T2 on a alors T2=g/a2

en remplacant on a Psina + g/a2 =m1a1
j'en suis pas vraiment plus avancés, je tourne en rond.. comment faire svp? merci de votre aide

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Les deux accélérations ont la même valeur.
Et vous ne pouvez avoir, en aucun cas, une force (T2) égale à un nombre sans dimensions (g/a2)
A+

[invite3654015a]

Pouve vous être un peu plus clair s'il vous plait car je suis vraiment perdu? a1=a2 et donc? Cette égalité ne nous sert pas vu que c'est ce que l'on cherche.. Merci de votre aide vous me depannerais vraiment en étant plus clair..

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Revenez aux équations du post #16 mais remplacez a1 et a2 par 'a', et T1 et T2 par T.
Vous aurez deux équations avec deux inconnues: 'a' et 'T'.

Morale: évitez de créer à tout champ des nouvelles variables dont la plupart s'avère inutile.
Au revoir.