Thermos dynamicos

[invite934e4635]

Voici la bête:

""1. Un kilogramme d’eau à 273 K est mis en contact avec un thermostat à 373 K.
Quelle est la variation d’entropie de l’eau lorsque elle atteint la température du thermostat ?
Quelle est la variation d’entropie du thermostat ?
Quelle est la variation d’entropie du systême isolé total eau+thermostat ?

2. On commence par mettre le systême en contact avec un premier thermostat à la température 323 K, puis avec un thermostat à 373 K.
Quelle est la variation d’entropie du systême isolé total
eau+thermostat ? Conclusion ?

3. On réalise maintenant la mˆeme tranformation de T0 = 273 K à Tf = 373 K par un grand nombre d’´etapes pendant lesquelles on met l’eau en contact avec des réservoirs successifs dont la température augmente de dT à chaque étape. Quelle est la variation d’entropie du systême isolée
total eau+thermostat ? Conclusion ? ""

Un exercice à priori enfantin pour un étudiant en physique.
Seul bémol : je ne suis pas un étudiant en physique.
Je suis en L2 Sciences de la Vie et j'ai juste l'immense bonheur d'avoir pour UE obligatoire ''Thermodynamique'' au 1er semestre ...

Bref le début ne coince pas, la variation d'entropie de l'eau est intégrale à l'intégrale de mc*(dt/t) soit
= mc*ln(373/273)
, normal étant donné la définition de l'entropie <ds = dQ/T> et <dQ = mc*dt>.

La suite que j'ai recopié du tableau coince par contre (toujours au 1.)
"Systême isolé : Qth=Qeau ;
Thermostat source de chaleur idéale ==> T ne varie pas ;
Variation d'entropie du thermostat = -Qeau/T = -mc((Tf-Ti)/Tf) "

Et la je dis pourquoi :
Pourquoi n'intègre t'on pas "ds" comme avant ?? et même pourquoi a t'on
Qth = Qeau ??

Merci à l'âme charitable capable de me délivrer de ce casse-tête (de 2 jours déja...).
-----

[invitef51527eb]

Bonsoir,

La suite que j'ai recopié du tableau coince par contre (toujours au 1.)
"Systême isolé : Qth=Qeau ;
Thermostat source de chaleur idéale ==> T ne varie pas ;
Variation d'entropie du thermostat = -Qeau/T = -mc((Tf-Ti)/Tf) "

Tu as dû te tromper en recopiant :

Ensuite, si en fait le raisonnement est le même que précédemment:



Ensuite tu intègres. Comme , tu peux la sortir de l'integrale. Il ne te reste plus que dT à intégrer et tu trouves le résulat que tu cherchais!!

[invite934e4635]

Merci beaucoup, finalement c'était assez simple.

J'ai juste tendance à trop fliper à cause de mon rastapopoulos de prof qui raconte et écrit souvent n'importe quoi (Qth=Qeau en l'occurence mais parfois c'est bien bien bien pire).

Enfin, merci ^_______^

[invite934e4635]

nouvelle question...

il me semlait que la formule de la chaleur de l'eau était

dQ=m.c.dt
avec c en tant que chaleur spécifique de l'eau, m sa masse, et C=m.c alors pourquoi utilise tu Cv ici ??

Tu dis donc que dQ=m.Cv.dt ?? je croyais que la formule reliant Cv et dQ c'était (entre autres) = n.Cv.dt+l.dv ??

Humhumhum...
Pourrais tu me sortir de cette prise de tête (ou une autre ame charitable ô)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef51527eb]

nouvelle question...

il me semlait que la formule de la chaleur de l'eau était

dQ=m.c.dt
avec c en tant que chaleur spécifique de l'eau, m sa masse, et C=m.c alors pourquoi utilise tu Cv ici ??

Tu dis donc que dQ=m.Cv.dt ?? je croyais que la formule reliant Cv et dQ c'était (entre autres) = n.Cv.dt+l.dv ??

Humhumhum...
Pourrais tu me sortir de cette prise de tête (ou une autre ame charitable ô)

Ce n'est qu'une question de notation. Je note pour la capacité calorifique à volume constant, et pour la capacité calorifique molaire à volume constant.
Au final, dans les équations et en ecrivant mal, on se retrouve avec la même notation mais avec l'habitude on s'y retrouve quand même

[invite934e4635]

je pense bien que c'est un problême de notation mais j'aimerai en avoir la certitude... parce que pour moi

dQ=-m*c*dt ssi c = chaleur spécifique de l'eau (à volume constant)

en l'occurence je ne vois pas ce que viens faire la capacité calorifique dans cette équation...
Je sais, je finis par être usant mais c'est le dernier point que je n'ai pas compris Ô

Pour résumer rapidement mon point de vue :

dQ = Cv.dt + l.dv
<=> Cv.dt (nous sommes à volume constant)
<=> m.c.dt (c = chaleur spécifique à volume constant)

et non m.Cv.dt avec Cv = capacité calorifique à volume constant
Cv étant égale à m.c (voir def de c plus haut).

P.S : Ca doit pas etre évident de répondre à des questions aussi débile donc merci au gens qui le font =)

[invitef51527eb]

En fait, pour moi :

je me suis un peu planté tout à l'heure.
Pour plus de clarté regarde cette article :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A9_calorifique

En particulier le chapitre Capacité thermique molaire à volume constant

[invite934e4635]

Ok j'ai cmpris!!

En fait ma fameuse "chaleur spécifique" est couramment appelé aussi (d'ailleurs en physique pure il convient de l'appeler comme ça) capacité thermique (ou capacité calorifique) massique et vice-versa de manière à embrouiller un maximum l'étudiant et donc ne sélectionner que les gens suffisament tarés pour faire des recherches sur wikipedia à minuit, bref :

La relation est :

m.cv = n.Cv ; donc pour une mole
<=> m.cv = Cv
avec cv = CAPACITE CALORIFIQUE MASSIQUE à volume constant
<=> CHALEUR SPECIFIQUE à volume constant

Cv = CAPACITE CALORIFIQUE à volume constant

voila voila merci beaucoup pbord

[invitef51527eb]

En fait ma fameuse "chaleur spécifique" est couramment appelé aussi (d'ailleurs en physique pure il convient de l'appeler comme ça) capacité thermique (ou capacité calorifique) massique et vice-versa de manière à embrouiller un maximum l'étudiant et donc ne sélectionner que les gens suffisament tarés pour faire des recherches sur wikipedia à minuit, bref :

Et moi avec j'ai réussi à m'embrouiller tout seul. Et je te raconte pas la misère pour faire la différence entre cv et Cv quand tu recopies le tableau du prof qui écrit comme une m**** et qui se trompe aussi une fois sur deux. M'enfin, ça permet de voir que tu as compris quand tu trouves des erreurs dans ton cours après; ca fait toujours plaisir!!!

[invitebfbf094d]

Capacité thermique, chaleur spécifique, capacité calorifique, tout cela désigne la même chose : la capacité d'un corps à stocker de la chaleur. Après, soit l'on mesure la quantité d'un corps par sa masse m, la capacité est alors appelé massique, soit par le nombre de moles n, la capacité est alors appelé molaire. Ca il semble que c'est compris.

Après, je voudrais préciser quand même un point, afin qu'il n'y ait aucun doute sur la signification de l'écriture dQ employé ici. Cette écriture est malencontreuse. Néanmoins si tu gardes à l'esprit que l'écriture dQ n'est pas une vraie différentielle, ca peut aller. Mais en général, il est préférable d'écrire à la place.
En effet on garde l'écriture différentielle dp par exemple parce que la pression p est une variable d'état du système, tout comme l'est V, T, ou l'énergie interne U. Ces variables d'état prennent une valeur bien définie. On dit alors qu'une variation (infinitésimale) de ces quantités est une différentielle (exacte).
La chaleur, elle, n'est pas une variable d'état du système. Elle ne décrit pas un état du système. C'est juste la quantité de chaleur échangée. La variation infinitésimale de Q n'est alors pas une différentielle exacte.

Lorsque c'est une différentielle exacte, on aura (dans le cas de la pression):



c'est-à-dire que l'intégrale est indépendante de la transformation subit entre les états 1 et 2, mais uniquement de l'état intial 1 et de l'état final.

Lorsque ce n'est pas une différentielle (exacte), on aura :


l'intégrale dépend alors du chemin suivi lorsque le système passe de l'état 1 à l'état 2. La même remarque s'applique pour le travail, et l'on écrira pour un travail infinitésimal.