Aspect physique de l'invariance de jauge

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai récemment lu que, à partir d'une fonction d'onde , on pouvait trouver une infinité de fonctions d'onde de la forme , telle que l'observable reste identique. (Ce qui est effectivement le cas, puisque l'on ne s'occupe que de )

C'est alors ce que l'on appelle l'invariance de jauge. Mais j'aurais une petite question à poser : A quel aspect physique correspond cette multiplication par l'exponentiel ? Y a-t-il quelque chose d'analogue avec une symétrie par une certaine opération ?

Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2
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[inviteccb09896]

Salut

Si j'ai bien compris cela correspond à un changement de phase.

Ainsi, la description d'un système libre n'est pas affectée par le changement de phase globale. En langage de la théorie des groupes nous parlons d'invariance sous le groupe U(1) des phases.

Mais mais… soit: l'invariance de jauge globale montre que nous avons une équation qui reste valable dans le cadre d'un changement de phase fixe. Mais maintenant dans un laboratoire cette équation de Schrödinger doit être valable même si la phase dépend de la position et de du temps. Cette contrainte s'appelle une "invariance locale".

etc... comme je l'ai écrit sur mon site avec tout le bla bla nécessaire sous la condition de justesse des propos écrits (étant donné que je suis pas spécialiste dans le domaine).

[invitedbd9bdc3]

Si par exemple tu as un Hamilotonien H, l'evolution au cours du temps d'un état propre de H evolura comme exp(-iHt/h), qui est juste une phase, et donc ton etat propre ne changera pas.

[inviteca4b3353]

l'evolution au cours du temps d'un état propre de H evolura comme exp(-iHt/h), qui est juste une phase, et donc ton etat propre ne changera pas.

En toute rigueur l'état change puisque la phase du ket qui le représente est modifiée. Ce qui est invariant (par translation dans le temps) est la norme de ce dernier, autrement dit la probabilité de trouver le système dans cet état.
Il faut faire attention car lors d'interférences, la phase est déterminante et peut etre observée via des figures d'interférences. Dans ce cas l'évolution temporelle est importante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd9bdc3]

En toute rigueur l'état change puisque la phase du ket qui le représente est modifiée. Ce qui est invariant (par translation dans le temps) est la norme de ce dernier, autrement dit la probabilité de trouver le système dans cet état.
Il faut faire attention car lors d'interférences, la phase est déterminante et peut etre observée via des figures d'interférences. Dans ce cas l'évolution temporelle est importante.

oui, bien sur, je parlais evidement d'un etat propre pur, et non pas d'une superposition de deux états propres

[Seirios]

D'accord, merci à tous les trois