Mécanique des fluides et Bernoulli

[invite095f7a93]

Bonjour tout le monde et bonne année,

J'ai une question concernant le théoreme de Bernouilli.

Dans cet exemple Bernouilli nous dit que:

Pa/µ+Va²/2=Pb/µ+Vb²/2 avec µ la masse volumique.

Cela donne que la vitesse en sortie depend de Pa,Pb et Va.
Cependant vu sous cette aproche on ne prend pas en compte l'étranglement or physiquement il joue bien sûr un grand rôle sur la vitesse de sortie.
Ca fait plusieurs jour que j'essaie de savoir ce qui cloche mais je ne vois pas.

Les hypothèses de Bernouilli paraissent pourtant respectées (fluide incompressible et écoulement stationnaire ). Peut être faut il rajouter un terme de perte de charge du à cet étranglement...

Merci d'avance
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[zoup1]

Si le fluide est parfait (ce qui fait parite des hypothèse de Bernouilli) il n'y a pas de perte de charge lors du passage de l'étranglement.

[invite8bc5b16d]

si tu compares les caractéristiques en A et B pas de problème vu qu'il est très probable qu'ils soient sur la même ligne de courant. par contre en réalité pour ce genre de système il est plutôt probable d'avoir un écoulement tourbillonnaire et donc bernouilli ne s'applique que sur une ligne de courant

[invite095f7a93]

En fait le travail que j'ai a faire est de trouver la vitesse d'écoulement en fonction de la pression d'entrée pour un mécanisme réel. Il n'y a pas d'hypothèse à la base et c'est à moi de faire les bonnes.
Dans mon système, le fluide est de l'huile (peut elle être considéré comme un fluide parfait ?). Dans le systeme que j'étudie un mécanisme sert à faire varier la section de l'étranglement, c'est donc bien qu'elle joue un rôle. Il doit donc y avoir des hypothèses à rajouter (probablement de la visquosité). Ce qui m'embete c'est qu'intuitivement j'aurais dit que même un fluide parfait est ralenti par un étranglement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bc5b16d]

En fait le travail que j'ai a faire est de trouver la vitesse d'écoulement en fonction de la pression d'entrée pour un mécanisme réel. Il n'y a pas d'hypothèse à la base et c'est à moi de faire les bonnes.
Dans mon système, le fluide est de l'huile (peut elle être considéré comme un fluide parfait ?). Dans le systeme que j'étudie un mécanisme sert à faire varier la section de l'étranglement, c'est donc bien qu'elle joue un rôle. Il doit donc y avoir des hypothèses à rajouter (probablement de la visquosité). Ce qui m'embete c'est qu'intuitivement j'aurais dit que même un fluide parfait est ralenti par un étranglement.

effectivement pour de l'huile cela incite a tenir compte de la viscosité.
en ce qui concerne un ecoulement parfait, il serait accéléré dans l'etranglement et retrouverait ca vitesse initiale a la sortie

pour revenir à ton problème personnellement je ferais :
hors de l'étranglement : ecoulement parfait, avec bernouilli je trouve la vitesse juste après l'entrée de l'étranglement.
dans l'étranglement : on prend en compte la viscosité, et on détermine la vitesse juste avant la sortie de l'étranglement (alors là un petit pb se pose puisque tu vas avoir un profil de vitesse parabolique....calcule donc le flux à travers l'étranglement pour avoir une "moyenne" de la vitesse) puis apres etre sorti de l'étrangelemnt, ecoulement parfait et bernouilli...

voila donc en gros il reste comme hypothese : incompressible, parfait en dehors de l'etranglement, visqueux dans l'etranglement...

je n'ai fait aucun calcul donc je suis pas sûr que ca marche...mais de toutes facons si c'est pour un devoir je te conseille de montrer toutes les hypothèses que tu as faites, ce que tu as trouvé alors, pourquoi le résultat te convenait ou non, et ce que tu as modifié comme hypothèses en conséquence...
c'est en effet toute la démarche scientifique qui compte, et non avoir trouvé la solution comme ca du premier coup en claquant des doigts

[invitebfbf094d]

Il faut appliquer d'abord les relations entre le point A et un point M de l'étranglement. La conservation de masse donnera alors V_A.S_A = V_M.S_M. Après tu appliquera la conservation de masse entre le point M et le point B : V_M.S_M = V_B.S_B. Tu prends en compte l'étranglement. Seulement quand le fluide sort de l'étranglement, sa vitesse redescend, et sa pression augmente. En appliquant Bernouilli entre ces trois points, on verra cela.

[invite8bc5b16d]

Il faut appliquer d'abord les relations entre le point A et un point M de l'étranglement. La conservation de masse donnera alors V_A.S_A = V_M.S_M. Après tu appliquera la conservation de masse entre le point M et le point B : V_M.S_M = V_B.S_B. Tu prends en compte l'étranglement. Seulement quand le fluide sort de l'étranglement, sa vitesse redescend, et sa pression augmente. En appliquant Bernouilli entre ces trois points, on verra cela.

je crois que tu as écrit V_A.S_A = V_M.S_M = V_B.S_B soit avec S_A=S_B V_A=V_B....ce qui ne donne pas ce que l'on veut

[invitebfbf094d]

C'est ce que je dis. La vitesse redescend ce qui est normal. Mais c'est parce qu'il étudie entre deux points qui sont à l'entrée et à la sortie de l'étranglement, et qui ont un même diamètre. Il n'y a rien d'anormal à ca. Si son étude porte sur la vitesse entre l'étranglement et la sortie en B, dans ce cas, il verra que l'étranglement joue un role sur la vitesse de sortie.

Si tu regardes toutes les études sur l'effet Venturi, on étudie uniquement les cas où l'entrée et la sortie ont une différence de section : donc entre l'entrée A et l'étranglement, ou bien entre l'étranglement et la sortie B. Il n'y a aucun intérêt à étudier deux points qui sont situés à des endroits ayant même section.

[invite8bc5b16d]

tout le probleme c'est que l'effet venturi ce fait dans le cadre d'un modele où on néglige la viscosité....

[invitebfbf094d]

La viscosité est une chose. Après tenir compte ou pas c'est un autre problème. Même si là c'était le cas de l'eau, si tu appliques Bernouilli et la conservation de la masse entre les points A et B situés aux endroits de la conduite ayant une même section,comme il l'a fait, tu aura le même problème.

[invite8bc5b16d]

La viscosité est une chose. Après tenir compte ou pas c'est un autre problème. Même si là c'était le cas de l'eau, si tu appliques Bernouilli et la conservation de la masse entre les points A et B situés aux endroits de la conduite ayant une même section,comme il l'a fait, tu aura le même problème.

oui si on ne tient pas compte de la viscosité (condition sine qua non pour pouvoir utiliser le théorème de bernouilli) alors Va = Vb...je l'ai deja dit plus haut...
mais la apparemment on lui demande les caractéristiques en B selon la section de l'étranglement....donc il faut le faire intervenir quelque part...il apparait alors que l'on peut prendre en compte la viscosité dans l'étranglement (on suppose alors que la couche limite est negligeable hors de l'étranglement mais pas dans celui-ci)...dans ce cas, toute tentative de bernouilli qui passe dans l'etranglement est illusoire !

apres effectivement dans le cas d'un ecoulement incompressible ca ne change rien, je me suis trompé dans mon modele dans mon post il faut enlever cette hypothèse...

[invitebfbf094d]

S'il veut prendre en compte la viscosité de l'huile dans ses calculs, je lui souhaite bonne chance. Parce que partir de Navier-Stokes n'est pas aisée. En plus, si tu prends en compte la couche limite, bon courage

[invite8bc5b16d]

S'il veut prendre en compte la viscosité de l'huile dans ses calculs, je lui souhaite bonne chance. Parce que partir de Navier-Stokes n'est pas aisée. En plus, si tu prends en compte la couche limite, bon courage

c'est sur c'est pas le plus evident, apres il faudrait avoir exactement l'énoncé du pb pour voir ce qui est attendu...pour voir un peu de viscosité on peut toujours aller voir du coté des ecoulements de couette et de poiseuille...mais de memoire ils ont comme hypothèse l'incompressibilité et donc l'ecoulement est a flux conservatif et on trouve une vitesse inchangée entre A et B (c'est la ou je me suis trompé dans mon premier post)... apres c'est sur que ca devient de plus en plus compliqué si on supprime div v = 0 lol

pour la couche limite, je disais juste qu'on la négligeait en dehors de l'etranglement, ce qui revient à négliger la viscosité.
dans l'etranglement, on ne parle pas de couche limite puisque l'on considère l'ecoulement visqueux dans tout l'étranglement...

[pbord]

Bonjour !!

Je pense que le but de son problème est de montrer que la vitesse de sortie ne dépend pas de l'etranglement justement mais uniquement des sections avant et après l'etranglement.

[invite8bc5b16d]

Bonjour !!

Je pense que le but de son problème est de montrer que la vitesse de sortie ne dépend pas de l'etranglement justement mais uniquement des sections avant et après l'etranglement.

dans ce cas c'est sûr pas d'etat d'ame a avoir : ecoulement parfait et tt ce qui va bien, bernouilli et c'est fini !

une petite réaction de l'intéressé peut-etre ?

[invite095f7a93]

Bon puisque vous êtes chaud je vais vous expliquer plus exactement ce que je dois faire !!

J'ai un dossier à rendre concernant un coupleur centrifugé (pas la peine de savoir ce que c'est pour continuer), une partie de ce dossier porte sur une étude mécanique.

Je n'ai pas d'énoncé précis mais plus l'étude est poussé et précise plus la note est bonne. Je veux donc modéliser le plus fidèlement possible l'action du fluide (en rouge) lorsque une force F (en violet) est appliquée sur la membrane verte de droite.

Lorsque cette force est exercée, la membrane de droite se déplace et pousse le fluide à travers l'etranglement dont la section peut être règlée par l'intermédiaire de la vis réglable n°204. Ensuite la membrane de gauche s'ecarte et une grande partie du fluide se retrouve dans le reservoir de gauche.

J'imagine que s'il les constructeurs ont mis une vis reglable c'est qu'elle doit servir à regler le débit.


Je pense que je vais utiliser ton idée alien49, prendre un écoulement parfait hors de l'étranglement et un écoulement visqueux à l'interieur de celui-ci à part si quelqu'un pense que la modélisation peut encore être amélioré.

Merci pour votre aide !

[invite8bc5b16d]

dans ce cas effectivement je pense qu'il faut garder l'incompressibilité, et le modele de viscosité que j'avais pris.

par contre je te conseille de raisonner beaucoup plus sur la pression que sur la vitesse, et tu peux chercher ecoulement de poiseuille sur internet pour t'aider, ca correspond à un ecoulement visqueux dans un tube

[invite8bc5b16d]

désolé de faire un double post mais je ne peux plus éditer :

regarde par là : http://gev.industrie.gouv.fr/gev-mec...mecaflu_s8.htm

la formule du debit en volume est intéressante...en effet en supposant l'ecoulement incompressible tu peux relier le debit dans la partie droite au debit dans l'etranglement, tu peux alors en deduire dP/dz dans l'etranglement ce qui te donne la pression en sortie par rapport à la pression à l'entrée. En supposant l'evolution dans les compartiments de gauche et de droite quasistatique, la pression y est constante donc tu as la pression dans le compartiment de gauche en fonction de celle dans le compartiment de droite et du rayon de l'étranglement...apres toujours en considérant l'evolution quasistatique à droite, tu peux determiner directement la pression de droite en fonction de la force appliquée...

voili voilou je te laisse réfléchir

[invite095f7a93]

Et bien un grand merci à toi alien49, je pense que le problème est résolu. Je me met sur les calculs ce soir !
@+

[invite8bc5b16d]

ok tiens nous au courant ! (car je pense qu'il manque quand même quelques éléments et hypothèses dans ce que je t'ai dit)