Wolfram et fin des maths

[invite0781c82b]

Bonsoir Rincevincent j'aimerais simplement ton avis sur ma façon de voir les choses , si je demande à toi c'est tout simplement parce que tu es la personne qui connait le mieux le milieux de la recherche apparemment que j'ai observé sur ce forum .
Vois tu les mathématiciens , physiciens affinent sans cesse leurs modèles sur la façon de voir l'univers , parfois ils confirment grâce à des observations ce qui est encourageant mais je constate une chose , nous sommes toujours incapable de réponde à certaines questions comme : "qu'est ce que le temps" ( d'ailleurs au passage d'après bcp de physiciens c'est la question qui défie le plus l'imagination ...) Ma question est simple : pourquoi bute t'on tant sur cette question , comme le dirait Etienne Klein , les meilleurs cosmologistes sont aussi avancés sur cette question que l'était saint Augustin il y a 15 siècles...
Autre chose , les mathématiques sont voués à être remplacés par le formalisme plus puissant des automates cellulaires , car tu es bien d'accord avec moi les mathémtiques ont leurs limites , ce qui posent des problèmes en physique , je m'appuie pour dire ça tout simplement sur les recherches qu'à fait un génie américain nommé Stephen Wolfram et qu'il expose dans son livre "Une nouvelle sorte de science" , j'aimerais ton avis aussi sur ça . ( je tiens à dire que ce scientifique est loin d'etre un clown comme les bogdanoff , c'est un génie reconnu par ses confrères...)
merci de prendre 5 minutes de ton temps pour me répondre .
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[inviteba67e777]

Dsl je ne suis pas celui que tu attendais, et je n'ai pas lu le livre de Stephen Wolfram.
Mais j'aurais une petite idée de la réponse à ta question, je ne prétend pas qu'elle est juste mais c'est ce que je pense.
Il existe des phénomène qui n'ont pas lieu d'être expliquer parce qu'ils seraient bien trop difficile et long à expliquer et parce que si on connaissait les réponses à ces simples questions, je ne pense pas que la vie serait encore excitante. L'inconnu a toujours occupé la curiosité de l'homme, si tout était connu ... la vie serait beaucoup moins interressante.
Je pense que la science devrait être utilisé uniquement dans le seul de combler nos besoins et non pas de nous en rajouter (des besoins).

J'espère quand même avoir été un peu dans le vrai. Qu'en penses tu ?

[invitec7bf0b7c]

Bonjour,
Le sujet me dépasse completement, je ne peux donc pas répondre mais je poste pour te signaler que c'est Rincevent et non pas Rincevincent. Rincevent est l'anti-héros des annales du disque-monde de Terry Pratchett (je les recommande d'ailleurs : c'est tout simplement génial !)

[inviteba67e777]

Excuse moi pour la déformation de Rincevent, je ne connaissais pas. Le parcours de l'auteur est interressant, le sujet des annales du disque-monde aussi (original) mais je lirai les résumé plus tard.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3f4db3a]

Bon petite remarque formelle :
1) il existe des mp : ou message privé , quand tu ne veux t'addresser que a une seul personne
2) Tu l'as dis toi même Rincevent est probablement celui qui pourra répondre a ta question , mais sans il n'y a pas que lui . Le forum est un lieu d'échange entre differente personne ,de plus , si nous ne somme pas tous physcien , je pense qu'on peux au moin te donner un avis sur la question , et il y a d'autre personne qui sont également enseignant , chercheur ou étudiant a haut niveau , qui sont également apte a te répondre . Je trouve ca un peu désolbigeant pour eux .


Bon quant a ta question , elle n'est pas dénué d'interet , mais attention quand même , le concepte des automates cellulaire , est un concepte avant tous informatique , qui a été inventé il y a 40 ans , avec le fameux jeu de la vie . Il ouvre la porte aux systeme a enormement de variable ( ou chaotique : feu de foret , construction genetique d'un etre vivant ... ) . Néanmoin , il dépant avant tous d'ingénieur , qui pretendent qu'ils sera la science de demain , sans même savoir ou on en est réelement . Et il ne faut pas non plus oublié , que les automates reposes sur des mathématiques , avant toute chose ( notement la récurence et les suites , mais des concepte bcp plus dure également ) et que par définition , ils ne remplaceront jamais les math , car ils n'ont pas la même utilité .

Enfin pour répondre sur la question du temps : ce n'est pas vrai : on sait que le temps est une dimension ( et pas seulement un parametre évolutif ) de plus , une dimension qui peut étre assimilé ( pas toute a fais , mais un peu quand même ) a une dimension spatiale . On imagine également dans certain cas un temps complexe , on crée des models avec le temps . C'est un parametre connu et reconnu . Donc on ne peut pas dire que on n'en sait rien . Maintenant , c'est sur que on percera jamais les mysteres de l'univers

[invite0781c82b]

Premièrement mon but n'était pas de dénigrer les autres étudiants ou enseignants de ce forum , ensuite pour le message privé j'ai oublié j'aurais du le faire , inutile de polémiquer sur une chose aussi stupide .
Ensuite , je regrette mais le formalisme des automates cellulaires est plus puissant que celui des mathématiques et ceux ci , pour résumer le livre il s'agit de considérer l'univers comme un calculateur et Wolfram prouve qu'en faisant tourner un programme avec un règle simple on arrive à des phénomènes complexes inexplicables qui reproduisent apparemment tous les phénomènes de la nature ( comme tu as dit feu de forêt mais également relativité restreinte...) Ce que je veux simplement dire c'est qu'ils engendrent des formes qui ne sont pas modélisables par les mathématiques alors que les automates cellulaires arrivent à modéliser les mathémtiques , pour moi c'est un évidence ils remplaceront les maths mais je suis réaliste et je sais que ce n'est pas pour tt de suite , l'avenir nous le dira .
En ce qui concerne le temps certes on le définit comme une dimension mais ce que je veux dire c'est que quand on essaye de découvrir sa nature prfonde on est incapable de définir ce que c'est et je pense que personne n'osera me contredire la dessus , certes bcp ont bati des modèles comme hawking et bien d'autres que l'on médiatise moins , on utilise le temps dans bcp d'équation ou dans la vie de tous les jours mais on est bien incapable de le définir dans son intégralité , aucun scientifique ( et encore moins moi lol ) n'a jamais prétendu savoir le faire...

[invitec3f4db3a]

Euh , peut tu me définir la longueur ? la largeur ? C'est quoi une dimension spatiale ?
C'est pareil que le temps .Fondamentalement , on peut dire que c'est une suite de causalité , dire que c'est une dimension , je trouve que ca suffit , mais ca ne concerne que moi .
Pour les automates cellulaire , c'est trés interressant , mais a mon avis tu ne deverais pas trop miser la dessus . Ce sont des math , appliqué a l'informatique , ca s'arrete la .
On ne peut pas dire que les math vont disparaitre ou vont se faire remplacé ... Quant au forme engenderé par nos petits automates , c'est al leurs point forts et leur interet , c'est qu'il remplace a merveille les systeme chaotique , peut exploitable par les mathématiques , car justement , beaucoup trop .... chaotique .
Mais a mon avis , ca s'arrete la , il ne faut pas crier au loup .
Il faut faire attention avec certain domaine en développement , ( ca me fais penser a l'effet CREIL ) qui sont caracteristique d'un seul domaine et qui pretendent tout expliquer .

Je suis trés scéptique .

[mtheory]

Je voudrais rappeler au passage un simple fait:
La théorie des automates cellulaires se fait...AVEC DES MATHEMATIQUES!.
Ils ne remplacent pas les maths parce que ce sont des applications des mathématiques.

[mtheory]

Je voudrais rappeler au passage un simple fait:
La théorie des automates cellulaires se fait...AVEC DES MATHEMATIQUES!.
Ils ne remplacent pas les maths parce que ce sont des applications des mathématiques.

Pour preuve:
http://www.stephenwolfram.com/public...ty/2/text.html

Effectivement les idées de Wolfram sont TRES intéressantes.

[invitea29d1598]

salut,

1) il existe des mp : ou message privé , quand tu ne veux t'addresser que a une seul personne

c'est vrai...

2) Tu l'as dis toi même Rincevent est probablement celui qui pourra répondre a ta question , mais sans il n'y a pas que lui .

oui, surtout que je ne suis pas "celui qui pourra"... je veux dire par là que je peux donner mon avis personnel sur une question, mais faut pas aller trop loin non plus... si je devais écrire en étant "celui qui pourra", je n'écrirais plus rien

le choix d'un pseudo n'est jamais complètement anodin...

et même si je donne peut-être parfois l'impression d'être très affirmatif sur certaines questions, je suis très loin de prétendre être apte à donner LA réponse... je suis simplement contre les affirmations trop positives : les seules choses que l'on peut affirmer (presque sans le moindre doute) sont du genre "compte tenu de ces conditions précises, ceci n'est pas une explication valable". Bref : j'aime bien le scepticisme, même s'il faut pas en abuser car on peut aussi dire parfois "dans ces conditions précises, ceci semble, jusqu'à preuve du contraire, être une explication valable"...

Le forum est un lieu d'échange entre differente personne

cela me paraît le point le plus important à retenir ici...

,de plus , si nous ne somme pas tous physcien , je pense qu'on peux au moin te donner un avis sur la question , et il y a d'autre personne qui sont également enseignant , chercheur ou étudiant a haut niveau , qui sont également apte a te répondre .

je trouve aussi... il n'y a pas besoin d'être "physicien" pour dire des trucs intéressants sur la physique. La compréhension et les connaissances ne sont pas nécessairement attachés à des diplômes. A priori, n'importe qui peut acquérir des connaissances sur n'importe quel sujet et devenir "expert" du domaine. Il faut simplement du travail et des "études" (pas au sens "être inscrit dans une école ou université"). M'enfin, on n'est pas non plus "expert" juste parce que l'on a passé du temps sur un truc... comme le disait je-sais-plus-qui "il est faux de croire que la sagesse est, tout comme les cheveux blancs et les rides, quelque chose que l'on acquiert naturellement avec l'âge"...

même s'il faut évidemment pas négliger le rôle de l'expérience...

m'enfin, pour revenir à "la question' et finir le hors-sujet, mon avis personnel (mais que je sais au moins un peu partagé car j'en ai discuté avec d'autres personnes) est que le truc de Wolfram est certes intéressant, mais bon... des "jolis modèles mathématiques", c'est pas ce qui manque en ce moment. Faire le lien avec le monde réel, c'est plus difficile... surtout lorsque le modèle prétend décrire "la réalité fondamentale des choses"...

d'ailleurs, même si j'ai critiqué le contenu physique des travaux des B (ou plutôt la façon avec laquelle ils présentent parfois leurs travaux), leur travail mathématique est loin d'être complètement stupide. Pour ce qui est de l'intérêt pour la physique, leurs résultats mathématiques auront peut-être un rôle à jouer. Ce qui est exagéré et absurde, c'est de prétendre qu'ils ont résolu tous les mystères du monde... ils ont juste apporté (comme de très très nombreuses autres personnes de par le monde) une pierre à l'édifice de la physique mathématique et/ou fondamentale. Et de nos jours, y'a pas mal de pierres qui, même si elles sont bien taillées, restent inutilisées...

pour revenir au problème de "décrire la réalité fondamentale du TOUT" ainsi qu'à St-Augustin et Klein : il y a des choses qui restent encore aujourd'hui "incompréhensibles", même si on a pas mal progressé dans leur compréhension. Je veux dire par là qu'en ce qui concerne le temps (exemple parmi d'autres), on a énormément progressé depuis le XVème. La façon dont on le "visualise" n'a plus rien à voir et les expériences ont montré que les modèles mathématiques qui ont été inventés sont très efficaces pour décrire certains phénomènes de la nature. Mais puisque l'on ne connaît pas "la Vérité" (on la connaît si peu qu'on sait même pas si ELLE existe), on en est peut-être (et même très probablement) encore bien éloigné. En plus, il n'existe pas UNE représentation mathématique et unifiée du concept "temps" en physique. On met sous cette étiquette divers trucs (cf les flèches du temps dans le bouquin dont Klein a été l'un des éditeurs).

bref. Tout ça pour dire :

Ma question est simple : pourquoi bute t'on tant sur cette question

la question du temps est très loin d'être simple, y'a des gens bien plus compétents que moi qui ont déjà passé de nombreuses années à y réfléchir, et je ne vois pas vraiment ce que je pourrais dire de neuf : je crois qu'il est important de ne jamais oublier que la physique ne fait rien de plus que des modèles mathématiques pour décrire le monde, même si les mathématiques semblent réellement un outil extrêmement puissant. Après prétendre que tout pourra être décrit ainsi (et que "le temps" peut être compris), ou que ce ne sera pas le cas, est une question qui sort du domaine de la science pour entrer dans celui de la foi et/ou de la philosophie. Chacun aura ses propres idées sur le sujet, mais il y aura nécessairement des choses indémontrables.

[invite8ef897e4]

Salut,

Autre chose , les mathématiques sont voués à être remplacés par le formalisme plus puissant des automates cellulaires

pas de sens dans cette phrase : les mathématiques sont infiniment plus vaste que le domaine restreint des automates cellulaires.

car tu es bien d'accord avec moi les mathémtiques ont leurs limites

on ne m'a pas demandé mon avis mais je le donne quand même : le théorème de Gödel est la seule "limite" des mathématiques. Je ne vois pas dans quel autre context on pourrait donner un sens au terme "limite des mathématiques".

je m'appuie pour dire ça tout simplement sur les recherches qu'à fait un génie américain nommé Stephen Wolfram et qu'il expose dans son livre "Une nouvelle sorte de science"

Wolfram n'est pas un génie. Les génies sont repèrés au plus tard à l'age de 5 ans.

Wolfram a principalement contribué à la vulgarisation et plus généralement à la propagation des connaissances scientifiques, grâce à ses sites (http://www.wolfram.com/webresources.html et notamment le fameux mathworld devenu depuis scienceworld) en revanche tout le monde est d'accord pour dire qu'il n'a pas apporté grand chose au monde des automates cellulaires. D'accord ces techniques sont fascinantes et bien souvent d'une efficacité redoutable. Néanmoins, nous sommes loin d'en maîtriser toute la subtilité. Nous ne savons pas prévoir le comportement des automates cellulaires. Nous ne faisons que observer la dynamique des automates cellulaires. As-tu vraiment lu le bouquin en entier ?

[invite0781c82b]

Je sors légèrement du sujet pour répondre à humanio , Wolfram a fait sa 1ere publication scientifique à 15 ans , il a eu un doctorat en physique des particules à 20ans , auteur d'un des meilleurs logiciels de mathématiques.... , si pour toi ce n'est pas un génie je ne sais pas ce qu'il te faut lol .
Autre chose , j'ai bien dit que le FORMALISME des automates cellulaires était supérieur au FORMALISME des mathématiques ... je te suggère tout de même de lire ce commentaire intéressant tiré d'un site tout à fait sérieux et fait pas des gens de haut niveau http://www.automatesintelligents.com...sep/godel.html .
( en passant je dis bien que je ne suis pas un scientifque confirmé , je fais juste des commentaires et je les compare aux votres pour avoir plus de précisions )
Je vais faire une autre comparaison ( peut etre ridicule mais bon ) : en physique il est admis que la théorie de la relativité générale prouve ses limites en induisant des singularités quand on s'occupe des trous noirs...J'ai envie de dire la même chose des mathémtiques quand ils induisent des nombres comme Pi auxquels on ne trouve pas de limites ce qui donne un cruel manque de sens...
Je suis d'accord sur rincevent avec un point : il ne faut pas s'emballer trop vite et ne pas non plus abuser du septicisme , mais je pense que la mentalité de considérer les maths comme une finalité est fausse , pour moi il faut évoluer et avoir une vision plus large , plus conceptuelle que les mathématiques , en gros je peux presque dire : le cerveau humain ayant une intelligence limitée , tout ce qui sort de lui ( donc les maths...) ont des limites , ça me parait une évidence mais c'est mon avis...


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Pour information: les messages qui suivaient et concernent le temps et sa nature ont été déplacés dans le fil "philosophie" afin de laisser le présent fil se consacrer aux travaux de Wolfram.
Pour la modération,
Rincevent

[invite143758ee]

heu pardon,mais

on ne m'a pas demandé mon avis mais je le donne quand même : le théorème de Gödel est la seule "limite" des mathématiques. Je ne vois pas dans quel autre context on pourrait donner un sens au terme "limite des mathématiques".

si tu dis que le th de godel est la limite, tu supposes implicitement que tu parles des maths basé sur la logique classique, et d'une théorie contenant l'arithmétique...
bon, j'en ai déjà parlé je sais, mais, on pourrait faire d'autre logique,...personne n'a encore montrer la complétude ou l'implétude des nouvelles logiques non standard...(il me semble).
si tu connais plus de chose sur ça, j'avais fait un post 'un peu de philosophie"....
salut!

[invitec3f4db3a]

Bon pour répondre a MagicienX11, il y a deux sens au mot génie : le surdoué , souvant reperé en dessa de 5 ans , et qui peut etre comparé a une pathologie , et au sens commun une personne reconnue comme étant extremement compétante/intéligente , comme Einstein . Je pense qu'humano faisait plutot référence a la pathologie que au sens commun .

Pour les automates cellulaires , je n'ai pas tous lu , mais j'ai l'impression qu'on doit plus considerer comme des objets échapant aux mathématiques que des objets mathématiques non ?

[invitedb5bdc8a]

Bonjour,
si j'osais mettre mon grain de sel dans la discussion je dirais que l'informatique (dont les automates cellulaires) apportent une dimension supplémentaire qui n'existe pas dans les mathématiques "usuelles". En effet, les mathématiques ne contiennent pas leur propre évolution. Et pourtant pour s'adapter aux besoins de la physique, nous avons fait évolué nos mathématiques de l'extérieur. Mais il n'y a pas de théorie mathématique qui décrit cette évolution des mathématiques. Alors que les automates cellulaires (et l'informatique) qui sont d'essence mathématique contiennent leur propre évolution.
Je ne sais pas si j'ai été clair sur le coup, mais je serais heureux d'essayer d'expliquer mieux ce que j'ai compris de la pensée de Wolfram et pourquoi il dit qu'il a trouvé la réalité fondamentale des choses.

[invitef591ed4b]

Il me semble que les automates cellulaires servent surtout à la modélisation de systèmes dynamiques (entre autres chaotiques) ... les maths, c'est pas que ça.

[invite143758ee]

Je ne sais pas si j'ai été clair sur le coup, mais je serais heureux d'essayer d'expliquer mieux ce que j'ai compris de la pensée de Wolfram et pourquoi il dit qu'il a trouvé la réalité fondamentale des choses.

please...

[invitedb5bdc8a]

Si on observe bien les différents mécanismes en route autour de nous, on doit remarquer une analogie dans la manière dont ces choses évoluent. Qu'il s'agisse de l'évolution de la vie sur terre, de l'évolution embryonnaire, de l'apparition des particules en physique élémentaire, de la formation des étoiles, des mathématiques, de l'évolution des idées, de la culture, des sciences etc, il y a "quelquechose" de commun. Il n'existe pas de modèle mathématique permettant de décrire ce phénomène. En revanche l'évolution spontanée des automates cellulaires semble par analogie produire des phénomènes semblables. On n'est pas obligé de s'en tenir aux automates cellulaires, et on peut généraliser à tout programme informatique capable de s'automodifier. C'est quelquechose dont les mathématiques ne disposent pas. En revanche les mathématiques peuvent être reproduites par un automate (depuis longtemps on sait faire faire des démonstrations à un ordinateur par calcul à partir d'un système formel donné).

[invitedb5bdc8a]

si tu dis que le th de godel est la limite, tu supposes implicitement que tu parles des maths basé sur la logique classique, et d'une théorie contenant l'arithmétique...
bon, j'en ai déjà parlé je sais, mais, on pourrait faire d'autre logique,...personne n'a encore montrer la complétude ou l'implétude des nouvelles logiques non standard...(il me semble).!

En fait le théorème de Gödel est bien plus général et englobe effectivement toutes les "logiques" que tu pourrait définir. C'est en cela qu'au premier abord il peut paraitre perturbant.
Toute logique peut être construite à partir de la logique binaire, de la même manière que les mathématiques se construisent entièrement à partir de N (ensemble des entiers naturels).

[invite143758ee]

le théorème de Gödel est bien plus général et englobe effectivement toutes les "logiques" que tu pourrait définir. C'est en cela qu'au premier abord il peut paraitre perturbant.

je pensais que le théorème de godel faisait parti de la théorie de la démonstration qui a comme postulat , les axiomes de la logique classique ? j'avais regarder un livre de logique, bosser un peu, mais, j'ai pas atteint le th de godel, mais, il me semblait que c"était dans la continuité de la théorie ...

faut que je revois tout ça !

[invitedb5bdc8a]

Les logiques "non" classiques peuvent se construire à partir de la logique classique. Au même titre que sur un ordinateur actuel (qui ne fonctionne qu'avec des 0 et des 1 ) on peut émuler une architecture parallèle, un réseau de neurone, ou une logique floue.

[invite143758ee]

si "p et non p" est vraie (quantum logic), comment peut on faire une démonstration pour laquelle cette proposition est fausse ?

par exemple, la contraposée est une proposition, non un axiome.
preuve: avec les séquents et les très peu axiomes.

et tu dis que toute proposition: genre "p et non p" est vraie , est démontrée par un calcul de séquent avec un des axiomes qui dit que
"p ou non p" ?

je nage dans un fuzzy set...

[invitedb5bdc8a]

moi pas comprendre.

[invite143758ee]

ce que je voulais dire c'est que , par exemple un des axiomes de la logique est:

c'est la transitivité,...avec les autres autres axiomes, on montre les choses du style ( en moins formel que les formules en haut)
non( A ou B ) implique non A et non B.

et les preuves sont alors des calculs formels suivant les règles axiomatiques.
maintenant, si je fais une règle du styel

comme axiome, les calculs seront modifié en conséquence les règles de logique.
et je doutais qu'on puisse montrer que

à partir des axiomes de la logique classique...

voili voilou

[invite143758ee]

pardon, la commande \urcorner ne semble pas marcher,
et j'ai pas visualisé avant de mettre le message,pardon.


est ce que ça peut se montrer ça ? ( c'est à dire retrouver un axiome de logique quantique à partir en particulier des axiomes de la logique classique)pour l'instant, je doute, si tu me dis , oui, je vais regarder ça bcp plus en détail...

j'espère ne pas avoir trop dis de bêtise(je ne suis pas spécialiste de logique... )

[invitec3f4db3a]

Bonjour,
si j'osais mettre mon grain de sel dans la discussion je dirais que l'informatique (dont les automates cellulaires) apportent une dimension supplémentaire qui n'existe pas dans les mathématiques "usuelles". En effet, les mathématiques ne contiennent pas leur propre évolution. Et pourtant pour s'adapter aux besoins de la physique, nous avons fait évolué nos mathématiques de l'extérieur. Mais il n'y a pas de théorie mathématique qui décrit cette évolution des mathématiques. Alors que les automates cellulaires (et l'informatique) qui sont d'essence mathématique contiennent leur propre évolution.
Je ne sais pas si j'ai été clair sur le coup, mais je serais heureux d'essayer d'expliquer mieux ce que j'ai compris de la pensée de Wolfram et pourquoi il dit qu'il a trouvé la réalité fondamentale des choses.

Il me semble que la récurence , et les théories du chaos sont la pour ca .
Justement parceque les systeme sont évolutifs et non statique . maintenant , les automates cellulaire , me parraissent etre un outils de calcule efficace ( ou de simulation ) , mais je vois mal comment il pourrait prendre une tournure fondamentale , enfin , je suis pas calé en math , alors ....

[invitedb5bdc8a]

Oui et non. si tu prends les mathématiques comme un outil, comme tu considères les automates cellulaires, alors les mathématiques ne contiennent pas leur propre évolution. Les disciplines que tu cites sont les branches d'un arbre dont nous assurons la croissance. Un automate cellulaire simple une fois démarré, si on lui en laisse le temps, générera toutes les théories mathématiques possibles.
Maintenant si tu prends les mathématiques comme une discipline, une méthode, alors rien n'échappe à cette façon de raisonner (là les littéraires vont encore me tomber dessus, mais j'assume). La seule méthode de raisonnement est mathématique. La démarche scientifique est mathématique. Wolfram est américain. Ils ont une vision beaucoup plus scolaire des mathématiques et ils voient les mathématiques plus comme un outil , comme tu vois les automates. d'où saq manière de présenter les choses.
Pour la logique "quantique" elle n'est que la superposition d'états logiques "classiques". Si elle permet de traiter plus vite un problème, elle le traite de la même manière. C'est en fait une architecture parallèle au niveau de l'octet lui même.