Thermo [PT] : Changement d'état isotherme de l'eau.

[invite8c2ea064]

Bonjour

Voilà l'exo qui me pose problème ( ci joint )

Je n'arrive pas à faire ce qui est souligné en rouge

Je m'en remet à vous pour une piste

Merci à tous
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[inviteaccb007d]

Bonjour,

Je ne suis pas sur de mon coup mais j'essaye. A la première question, tu as trouvé que initialement l'eau est sous forme de vapeur d'eau donc x1=1 pas d'eau liquide. A l'état initial, on a Psat*V1 = x1RT =RT
Lorsque P>Psat, on a formation d'eau liquide, c'est ce qui se passe lorsque l'opérateur comprime la vapeur d'eau. A l'état final, il y donc x2 vapeur d'eau et 1-x2 d'eau liquide. Comme on considère la vapeur d'eau comme un gaz parfait et qu'il y a equilibre entre la phase vapeur et la phase liquide donc Psat = Pvap donc Psat * V2 = x2 RT d'où l'on tire x2.

Voila je ne sais pas ce que tu en penses...

[inviteaccb007d]

Il y a un p'tit truc que je ne comprends dans l'énoncé de l'exo :

Si initialement la pression de la vapeur d'eau est P=P0=Psat, le volume est V1 et la température est T alors on doit PV = x1RT or on trouve x1 > 1.

Soit on suppose initialement la vapeur est seche (x1=1) on en déduit ainsi Pgaz

Soit on suppose que initialement l'opérateur tire sur le piston et ainsi Pgaz <Psat que l'on peut calculer en utilisant la loi des gaz parfait en prenant x1=1 et on trouve Pgaz=0.3atm.


Je ne sais pas si c'est très clair.

[invite8c2ea064]

Bonjour et merci de m'avoir répondu.

je comprend ce que tu veux dire .

Mais je pense que c'est la formule qui est fausse :

PV=nRT ou PV=mrT avec r = R/M

Et x = mv/m ( mv : masse de vapeur ) ce rapport n'a pas d'unité

Donc je ne pense pas que l'on puisse appliqué ceci . . .

De plus pour l'equilibre liquide vapeur je ne vois pas pourquoi on peut utiliser la loi des gaz parfaits étant donné qu'on a du liquide.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaccb007d]

Bonjour,

En fait, x est le titre molaire en vapeur x = nv/n or n = 1 mole d'eau donc PV = nvRT =xRT (eq. des GP pour la vapeur d'eau : tjrs vrai car on considère l'eau comme un GP).

De plus à l'équilibre liquide-vapeur (état final 2) : p(vap) = p(sat) (définition de l'équilibre liq-vapeur) car :
* si p(vap) > p(sat) : formation d'eau liquide (hors équilibre) de manière à avoir
p(vap)=p(sat)


J'espère que ça te parait clair

[invitebd2b1648]

Salut ! Je tente une explication !

PV=nRT ou PV=mrT avec r = R/M

Et x = mv/m ( mv : masse de vapeur ) ce rapport n'a pas d'unité

Attention dans l'exo c'est des titres molaires donc n_v/n

On peut utiliser un rapport de la loi des gaz parfait (P1*V1)/(P2*V2) = x1/x2 d'où tu tires x2 !

Cordialement

[invite8c2ea064]

A oui pardon c'est tout a fait vrai

Merci beaucoup pour votre aide

[inviteaccb007d]

Salut,

Mais comment détermines-tu P1 et P2 ?

[invitebd2b1648]

Bin P1 = P_SAT = 1 atm = 101325 Pa

Et pour P2, je ne suis pas sûr de moi ! :?
Je dirais que c'est peut-être une histoire de coeff Y = 1,37 ? Ou alors on considère que comme on est à saturation, la vapeur se condense immédiatement et donc la pression reste constante d'où P1 = P2 ce qui nous fait V1/V2 = x1/x2

Voilà !

[inviteaccb007d]

donc tu trouves x2 = x1 * V2/V1 = 0.1 OK,

mais le problème vient que si on fait suppose P1=P2=Psat (meme hyp. que toi) et qu'on a une évolution isotherme P2V2=x2RT => x2 = PsatV2/RT => x2 = 0.3

Donc il y a un p'tit problème !!!

Je tente quelque chose : x1 = P1V1/RT avec P1=Psat et on devrait trouver 1 car P1 =Psat (etat d'equilibre)

Cordialement,

[invitebd2b1648]

non àmha P2 n'est pas égale à Psat ! Je crois qu'il faut utiliser la tension de vapeur P2 = P° = Y*P1 puisque logiquement la pression aura augmentée ! Et on trouve x2 = 0,137 ce qui me paraît réaliste !

Cordialement

[invite8c2ea064]

Je vais essayer de faire le point ce soir mais en tout cas c'est trés gentil de vous investir dans le sujet

[invite8c2ea064]

Bonjour,

non àmha P2 n'est pas égale à Psat ! Je crois qu'il faut utiliser la tension de vapeur P2 = P° = Y*P1 puisque logiquement la pression aura augmentée ! Et on trouve x2 = 0,137 ce qui me paraît réaliste !

Cordialement

Je ne comprend pas en fait ton utilisation du coéfficient Gamma

Pour moi ce coefficient gamma n'intervient que dans les lois de Laplace PV^(gamma) =cste . . . .

Nanmoins il y a quelque chose que je ne comprend pas :

On est à l'équilibre liquide vapeur donc la variance vaut 1 or on fixe T donc P est aussi fixée ansi P = cste

Non ?

Cordialement.

[inviteaccb007d]

Bonjour,

En fait tu as raison l'équilibre liquide vapeur s'effectue à T et P=cte donc P=Psat.

En fait, je pense la transformation que subit l'eau s'effectue en deux etapes :

- 1ere étape : compression isotherme de la vapeur d'eau (saturation de la vapeur d'eau) de V1,P1=RT/V1 à V1',P1'=Psat (x=1)
- 2eme étape : compression isotherme et isobare du mélange liquide-vapeur de V1',Psat (x=1) à V2, P2=Psat (x2=PsatV2/RT=0.32).


Cordialement,

[invite8c2ea064]

En effet je serais d'accord avec toi là !

Une seule chose m'embette encore c'est le fait qu'on ait une compression isobare (pour moi c'est contradictoire mais je m'en persuade pourtant vis a vis du fait que la variance vaut 1 et donc que T étant fixé P l'est aussi )

Cordialement.

[inviteaccb007d]

En fait lors de la compression dans l'étape 1 la pression de la vapeur d'eau augmente passant de P1 à Psat ce qui parait logique. Par contre pour l'étape 2, la pression de la vapeur d'eau est constante et égale à Psat car la pression vapeur d'eau a atteint la pression de vapeur saturante.

Initialement nous avons xl=0 et xvap=1 et Pgaz=Psat, supposons que Pgaz = Psat + Dp où Dp est une petite variation de pression, alors ce Dp (petite compression autour de la position d'équilibre) va entrainer la formation d'eau liquide (liquéfaction) et donc nous avons donc retour à l'équilibre avec Pgaz = Psat mais xl et xvap sont différents.
EN passant par une succession d'état d'équilibre, on a bien une compression et une augmentation de la pression qui est compensée par la liquéfaction d'une partie de la vapeur mais tout se passe comme si la transformation était isotherme et isobare comme le montre ton raisonnement sur la variance.

[invite8c2ea064]

En fait lors de la compression dans l'étape 1 la pression de la vapeur d'eau augmente passant de P1 à Psat ce qui parait logique. Par contre pour l'étape 2, la pression de la vapeur d'eau est constante et égale à Psat car la pression vapeur d'eau a atteint la pression de vapeur saturante.

Initialement nous avons xl=0 et xvap=1 et Pgaz=Psat, supposons que Pgaz = Psat + Dp où Dp est une petite variation de pression, alors ce Dp (petite compression autour de la position d'équilibre) va entrainer la formation d'eau liquide (liquéfaction) et donc nous avons donc retour à l'équilibre avec Pgaz = Psat mais xl et xvap sont différents.
EN passant par une succession d'état d'équilibre, on a bien une compression et une augmentation de la pression qui est compensée par la liquéfaction d'une partie de la vapeur mais tout se passe comme si la transformation était isotherme et isobare comme le montre ton raisonnement sur la variance.

Te dernière phrase est digne d'un trés bon raisonnement

J'ai tout a fais compri

Merci vraiment beaucoup d'avoir pri le temps de m'expliquer

Cordialement