cosmologie

[invite5411484d]

en cosmologie, comment calcule t on une distance et un temps (dans les bonnes unités) kan on a le redshift?
par exemple, le decouplage des photons a lieu a z=1100 ce qui correspond a t=380000 ans. comment passe t on de l un a l autre?

merci
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[invite8c514936]

Salut,

Pour des distances modérées (z<1 en gros), la distance D est reliée à z par D=H₀zc où H désigne la constante de Hubble, et le temps par T=D/c.

Ce n'est qu'une approximation et pour les redshifts plus élevés (celui qui t'intéresse, notamment) il faut considérer les équations de la cosmologie, qui font intervenir des intégrales de fonctions faisant intervenir le paramètre de Hubble et sa dépendance temporelle. Il faut aussi bien définir ce que tu appelles « la distance » dans ce cas, car il y a plusieurs définitions en cosmologie.

[invite5411484d]

en effet il y a pls definitions de la distance donc oublions mais pour le temps, c est justement le bon cocktail entre l equation de friedmann, la densité... qui m interessent.je pense que j ai plutot un probleme d unites car voici ma demarche pour avoir le temps en fonction de z:
la matiere domine donc rho~a^(-3)
en utilisant friedmann: a~t^(2/3)
or (z+1)~1/a
donc t~(z+1)^(-3/2)~10^(-5) avec z=1100 mais je vois bien que je ne suis pas dans les bonnes unites, i e mon resultat n est pas en secondes.
je pense qu il y a des facteurs c, H0 qui trainent mais où les mettre??

si qqn a la solution qu il ne se gene pas

[invite8c514936]

Avec les bons coefs ça donnerait :

« la matiere domine donc (a=1 aujourd'hui)
en utilisant friedmann: (t=1 aujourd'hui)
or
donc
où le temps est exprimé en unité où l'âge de l'Univers vaut 1... »

Si tu veux l'âge de l'Univers en fonction de la constante de Hubble, il te faut partir de l'équation
(coefs de tête, à vérifier)
en tirer une équation te donnant dt en fonction de da et l'intégrer...

Bon courage !

[A voir en vidéo sur Futura]