Calcul de poids sur essieu

[invite814c05d5]

Bonjour

Ca fait quelques décennies que j'ai quitté l'école, et je suis un peu rouillé.
Je cherche à calculer le poids s'exercant sur les essieux d'un véhicule.
Les informations connues sont:
- le poids à vide sur chaque essieu
- les positions de chaque essieu
- la masse et la répartition d'éléments ajoutés au véhicule.
- on suppose le véhicule chargé de facon homogene latéralement (les calculs sont fait en 2D)
Quand il n'y a que 2 essieux (genre voiture), la démarche est simple.
La somme des moment étant nulle :
Fa.La+Fb.Lb=Somme des masses*Li
Fa: poids sur essieu avant
Fb: poids sur essieu arriere
Li: distance par rapport au point de référence.
En prenant l'essieu avant comme point de référence :
Fb.Lb=Somme des masses*Li (Li=distance avec l'essieu avant)
Fb=Somme des masses*Li/Lb
Fa=Somme des masses - Fb

Par contre avec 3 essieux (ou +), cette formule n'aboutit à rien (sauf si je me plante grossièrement)

au secours ...
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[inviteabc0c6f1]

Bonjour Patrice,

Pourrais-tu joindre un schema, je ne comprends pas tout a fait ce que tu veux calculer.

++

[invite1a7050d5]

Salut,

un problème avec 3 essieux (ou plus) est un problème hyperstatique. Tu ne peux pas le résoudre juste avec le PFS.

Il faut que tu modélise ton véhicule comme une poutre sur 3 ressorts. Tu écris les équation des forces sur y et celles des moments (sur z). Tu as donc deux équations pour 3 inconnues. Tu rajoutes 4 paramètres : l'angle alpha que fais ton véhicule par rapport à l'horizontale, ainsi que les 3 déplacements verticaux u à chaque essieu (tu rajoutes donc encore 4 inconnues). 3 nouvelles équations sont données par ka*Fa = ua ; kb*Fb = ub ...
Tu peux trouver deux autres équations en exprimant les déplacement verticaux les un par rapports aux autres (avec l'angle alpha)

Je suis pas sur à 100% mais en tout cas je suis pas loin !

++

[invite1a7050d5]

Alors tu as réussi ?

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa62562c]

Alors tu as réussi ?

++

Je pense qu'il aura bien du mal car vos réponses sont trop abstaites !

[invitefa62562c]

Alors tu as réussi ?

++

Je pense qu'il aura bien du mal car vos réponses sont trop abstraites !

[invite814c05d5]

Bonjour

Merci à ceux qui ont répondus, mais j'avoue que j'ai pas tout compris.
J'ai joint un petit dessin.
Je cherche à calculer la répartition des poids sur les essieux d'un camion.
(les fleches rouges)
Ce que je connais :
Le poids des essieux à vide (soit les fleches rouges sans la masse que j'ai ajouté au milieu)
Le poids et la position des masses ajoutées.

J'entends bien que le probleme n'est pas simple et qu'il dépend completement de la nature de la route et de la rigidité du chassis
Mais n'existe t'il pas des approximations qui donneraient un résultat pas trop mauvais ??

[invite814c05d5]

Il est évident que les lois statique n'offrent que 2 équations :
somme des moments=0
somme des action=somme des réactions

et que l'on a 3 inconnues...

mais d'un autre coté, avec 2 appuis, le pb est tellement simple et si linéaire ....
que j'ai du mal à croire que pour 3 appuis cela soit si prise de tete que ca...

J'ai pas fait les tests, mais je suis quasiment sur que si je rajoute 100Kg, chaque essieu va supporter une fraction de cette masse, et que si je double la masse, alors la résultante va doubler également (ou en tout cas, la valeur n'en sera pas loin)

[invite1a7050d5]

Une chose est sur, tu es obligé de prendre en compte la raideur des amortisseurs. Si cela ne te parle pas, imagine un amortisseur super souple au milieu : il ne supportera aucune chaque.

[invite814c05d5]

Bien sur, mais c'est identique à 2 essieu :
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O O
si le chassis est mobile, si l'amortisseur est plus dur à l'avant qu'a l'arriere, le poids ne se répartit pas pareil.

Donc on cherche toujours à calculer dans les conditions normales d'utilisation:
2 (ou 3) essieu identique, supportant le poids dans les mêmes conditions

[invite1a7050d5]

Bien sur, mais c'est identique à 2 essieu :
-----
O O
si le chassis est mobile, si l'amortisseur est plus dur à l'avant qu'a l'arriere, le poids ne se répartit pas pareil.

Donc on cherche toujours à calculer dans les conditions normales d'utilisation:
2 (ou 3) essieu identique, supportant le poids dans les mêmes conditions

FAUX

pour deux essieux, le poid se réparti de la même manière, quelques soit la raideur des amortisseurs. Se qui va changer c'est l'angle que fait ton véhicule par rapport à l'horizontale.

[invite5a92c880]

Bonjour,

Je suis tombé accidentellement sur ce forum car je cherche à établir la relation qu'il y a entre la somme des poids par essieu AV + AR et le poids d'un véhicule pesé sur une bascule.

Mon problème est que je possède un camping car, et que lors des contrôles routiers les pesées sont effectuées essieu par essieu ce qui à mon avis ne correspond pas au poids réel du véhicule. Ce post va dans ce sens.

Comment font les autorités pour déterminer s'il y a surcharge ou pas?


Merci d'avance pour vos réponses.

Cdt

[lguenhael]

Bonjour,

Je n'ai jamais vu ce genre de chose mais je peux dire que lorsque l'on pèse un véhicule essieu par essieu et que le véhicule reste parfaitement horizontale au moment des 2 pesées alors la somme des poids relevé correspond au poids du véhicule total.

En revanche si l’essieu pesé est légèrement surélevé par rapport à l’autre essieu alors la somme des poids relevé par une tel manipulation sous estimera le poids total du véhicule.

Enfin si l’essieu pesé est légèrement plus bas que l’autre essieu alors la somme des poids sera cette fois surévaluée.

J’imagine enfin que ces relevés se font de telle sorte que le poids soit sous estimé (non seulement pour être certain de l’infraction si le poids relevé dépasse le poids maximum autorisé et aussi pour des raisons pratiques) donc avec l’essieu pesé légèrement surélevé par rapport à l’autre.

Cordialement.

[invite5a92c880]

Bonjour Iguenhael,

Merci pour cette réponse plus que précise.

Possédant un modèle réduit de camping car (échelle 1/20ème), je me suis amusé à mettre en application ta réponse.

J'ai lesté un peu le jouet et fais mes mesures qui correspondent bien à ta réponse à quelques grammes près...

J'avais auparavent déja effectué cet essais, mais je n'avais pas compensé en hauteur l'essieu opposé à la pesée de façon à avoir la maquette horizontale, ce qui m'avais donné une mauvaise interprètation, je n'avais pas penser que le centre de gravité s'en trouvait déplacé.

Merci encore, bien Cdt

[inviteb08ae890]

Je déterre le sujet mais c'est l'un des seul post sur le net abordant cette problématique et j'ai eu besoin de réaliser ces calculs donc autant partager.

Donc pour les visiteurs, j'ai suivi la proposition de modélisation à l'aide de ressort. J'ai également ajouté l'hypothèse de ressorts de même dureté (K identique).

Les résultats sont les suivants pour un modèle en 2 dimensions

Ra/Rb/Rc les résultantes aux essieux A/B/C
M la position du CG
A/B/C les positions des essieux A/B/C
K la constante de proportionnalité des ressorts
Alpha l'angle de l'axe X du véhicule par rapport au sol

Équations du PFS

Ra + Rb + Rc + P = 0
Rb*BA + Rc*CA + P*MA = 0

Equations des ressorts

K*Ra = ua

K*Rb = ub

K*Rc = uc

Equations des déplacements

ua-ub = AB*alpha

ub-uc = BC*alpha

On obtient donc la relation suivante avec ressorts et déplacements
AB/(Ra-Rb)=BC/(Rb-Rc)
AB*(Rb-Rc)=BC*(Ra-Rb)
AB*Rb-AB*Rc=BC*Ra-BC*Rb
AB*Rb+BC*Rb=BC*Ra+AB*Rc
Rb*(AB+BC)=BC*Ra+AB*Rc
Rb=BC*Ra/(AB+BC)+AB*Rc/(AB+BC)
Rb=Ra*BC/(AB+BC)+Rc*AB/(AB+BC)
Rb=Ra*X+Rc*Y

avec
X = BC/(AB+BC)
Y = AB/(AB+BC)

On utilise l'équation des moments du PFS
Rb*BA + Rc*CA + P*MA = 0
(Ra*X+Rc*Y)*BA + Rc*CA + P*MA = 0
Ra*X*BA+Rc*Y*BA + Rc*CA + P*MA = 0
Rc*Y*BA + Rc*CA = -Ra*X*BA -P*MA
Rc*(Y*BA + CA) = -Ra*X*BA -P*MA
Rc = -Ra*X*BA/(Y*BA + CA) -P*MA/(Y*BA + CA)
Rc = -Ra*XX -P*YY

avec
XX = X*BA/(Y*BA + CA)
YY = MA/(Y*BA + CA)

Puis l'équation des forces du PFS
Ra + Rb + Rc + P = 0
Ra + Rb - Ra*XX - P*YY + P = 0
Ra + Ra*X - Ra*XX*Y - P*YY*Y - Ra*XX - P*YY + P = 0
Ra + Ra*X - Ra*XX*Y - Ra*XX = -P + P*YY + P*YY*Y
Ra*(1 + X - XX*Y - XX) = -P + P*YY + P*YY*Y
Ra = (-P + P*YY + P*YY*Y)/(1 + X - XX*Y - XX)

une fois que l'on a Ra on peut détricoter et retrouver Rc puis Rb.

Les résultats semblent cohérents mais j'avoue avoir du mal à confronter la simulation avec la réalité par manque de données réelles. Si quelqu'un a ça sous la main...

[inviteb08ae890]

Pour information, j'ai pu confronter ma modélisation avec la réalité et j'ai un écart entre 1 et2 % par essieux. Plutôt pas mal