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Calcul de poids sur essieu



  1. #1
    patricelab

    Question Calcul de poids sur essieu


    ------

    Bonjour

    Ca fait quelques décennies que j'ai quitté l'école, et je suis un peu rouillé.
    Je cherche à calculer le poids s'exercant sur les essieux d'un véhicule.
    Les informations connues sont:
    - le poids à vide sur chaque essieu
    - les positions de chaque essieu
    - la masse et la répartition d'éléments ajoutés au véhicule.
    - on suppose le véhicule chargé de facon homogene latéralement (les calculs sont fait en 2D)
    Quand il n'y a que 2 essieux (genre voiture), la démarche est simple.
    La somme des moment étant nulle :
    Fa.La+Fb.Lb=Somme des masses*Li
    Fa: poids sur essieu avant
    Fb: poids sur essieu arriere
    Li: distance par rapport au point de référence.
    En prenant l'essieu avant comme point de référence :
    Fb.Lb=Somme des masses*Li (Li=distance avec l'essieu avant)
    Fb=Somme des masses*Li/Lb
    Fa=Somme des masses - Fb

    Par contre avec 3 essieux (ou +), cette formule n'aboutit à rien (sauf si je me plante grossièrement)

    au secours ...

    -----

  2. #2
    NoNo_68

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bonjour Patrice,

    Pourrais-tu joindre un schema, je ne comprends pas tout a fait ce que tu veux calculer.

    ++

  3. #3
    Minouchon2007

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Salut,

    un problème avec 3 essieux (ou plus) est un problème hyperstatique. Tu ne peux pas le résoudre juste avec le PFS.

    Il faut que tu modélise ton véhicule comme une poutre sur 3 ressorts. Tu écris les équation des forces sur y et celles des moments (sur z). Tu as donc deux équations pour 3 inconnues. Tu rajoutes 4 paramètres : l'angle alpha que fais ton véhicule par rapport à l'horizontale, ainsi que les 3 déplacements verticaux u à chaque essieu (tu rajoutes donc encore 4 inconnues). 3 nouvelles équations sont données par ka*Fa = ua ; kb*Fb = ub ...
    Tu peux trouver deux autres équations en exprimant les déplacement verticaux les un par rapports aux autres (avec l'angle alpha)

    Je suis pas sur à 100% mais en tout cas je suis pas loin !

    ++

  4. #4
    Minouchon2007

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Alors tu as réussi ?

    ++

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mieussy

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Citation Envoyé par Minouchon2007 Voir le message
    Alors tu as réussi ?

    ++
    Je pense qu'il aura bien du mal car vos réponses sont trop abstaites !

  7. #6
    mieussy

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Citation Envoyé par Minouchon2007 Voir le message
    Alors tu as réussi ?

    ++
    Je pense qu'il aura bien du mal car vos réponses sont trop abstraites !

  8. #7
    patricelab

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bonjour

    Merci à ceux qui ont répondus, mais j'avoue que j'ai pas tout compris.
    J'ai joint un petit dessin.
    Je cherche à calculer la répartition des poids sur les essieux d'un camion.
    (les fleches rouges)
    Ce que je connais :
    Le poids des essieux à vide (soit les fleches rouges sans la masse que j'ai ajouté au milieu)
    Le poids et la position des masses ajoutées.

    J'entends bien que le probleme n'est pas simple et qu'il dépend completement de la nature de la route et de la rigidité du chassis
    Mais n'existe t'il pas des approximations qui donneraient un résultat pas trop mauvais ??
    Images attachées Images attachées  

  9. #8
    patricelab

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Il est évident que les lois statique n'offrent que 2 équations :
    somme des moments=0
    somme des action=somme des réactions

    et que l'on a 3 inconnues...

    mais d'un autre coté, avec 2 appuis, le pb est tellement simple et si linéaire ....
    que j'ai du mal à croire que pour 3 appuis cela soit si prise de tete que ca...

    J'ai pas fait les tests, mais je suis quasiment sur que si je rajoute 100Kg, chaque essieu va supporter une fraction de cette masse, et que si je double la masse, alors la résultante va doubler également (ou en tout cas, la valeur n'en sera pas loin)

  10. #9
    Minouchon2007

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Une chose est sur, tu es obligé de prendre en compte la raideur des amortisseurs. Si cela ne te parle pas, imagine un amortisseur super souple au milieu : il ne supportera aucune chaque.

  11. #10
    patricelab

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bien sur, mais c'est identique à 2 essieu :
    -----
    O O
    si le chassis est mobile, si l'amortisseur est plus dur à l'avant qu'a l'arriere, le poids ne se répartit pas pareil.

    Donc on cherche toujours à calculer dans les conditions normales d'utilisation:
    2 (ou 3) essieu identique, supportant le poids dans les mêmes conditions

  12. #11
    Minouchon2007

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Citation Envoyé par patricelab Voir le message
    Bien sur, mais c'est identique à 2 essieu :
    -----
    O O
    si le chassis est mobile, si l'amortisseur est plus dur à l'avant qu'a l'arriere, le poids ne se répartit pas pareil.

    Donc on cherche toujours à calculer dans les conditions normales d'utilisation:
    2 (ou 3) essieu identique, supportant le poids dans les mêmes conditions
    FAUX

    pour deux essieux, le poid se réparti de la même manière, quelques soit la raideur des amortisseurs. Se qui va changer c'est l'angle que fait ton véhicule par rapport à l'horizontale.

  13. #12
    hobélix

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bonjour,

    Je suis tombé accidentellement sur ce forum car je cherche à établir la relation qu'il y a entre la somme des poids par essieu AV + AR et le poids d'un véhicule pesé sur une bascule.

    Mon problème est que je possède un camping car, et que lors des contrôles routiers les pesées sont effectuées essieu par essieu ce qui à mon avis ne correspond pas au poids réel du véhicule. Ce post va dans ce sens.

    Comment font les autorités pour déterminer s'il y a surcharge ou pas?


    Merci d'avance pour vos réponses.

    Cdt

  14. #13
    lguenhael

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bonjour,

    Je n'ai jamais vu ce genre de chose mais je peux dire que lorsque l'on pèse un véhicule essieu par essieu et que le véhicule reste parfaitement horizontale au moment des 2 pesées alors la somme des poids relevé correspond au poids du véhicule total.

    En revanche si l’essieu pesé est légèrement surélevé par rapport à l’autre essieu alors la somme des poids relevé par une tel manipulation sous estimera le poids total du véhicule.

    Enfin si l’essieu pesé est légèrement plus bas que l’autre essieu alors la somme des poids sera cette fois surévaluée.

    J’imagine enfin que ces relevés se font de telle sorte que le poids soit sous estimé (non seulement pour être certain de l’infraction si le poids relevé dépasse le poids maximum autorisé et aussi pour des raisons pratiques) donc avec l’essieu pesé légèrement surélevé par rapport à l’autre.

    Cordialement.
    Dernière modification par lguenhael ; 13/08/2008 à 11h01.

  15. #14
    hobélix

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Bonjour Iguenhael,

    Merci pour cette réponse plus que précise.

    Possédant un modèle réduit de camping car (échelle 1/20ème), je me suis amusé à mettre en application ta réponse.

    J'ai lesté un peu le jouet et fais mes mesures qui correspondent bien à ta réponse à quelques grammes près...

    J'avais auparavent déja effectué cet essais, mais je n'avais pas compensé en hauteur l'essieu opposé à la pesée de façon à avoir la maquette horizontale, ce qui m'avais donné une mauvaise interprètation, je n'avais pas penser que le centre de gravité s'en trouvait déplacé.

    Merci encore, bien Cdt

  16. #15
    CoWbOyZ

    Thumbs down Re : Calcul de poids sur essieu

    Je déterre le sujet mais c'est l'un des seul post sur le net abordant cette problématique et j'ai eu besoin de réaliser ces calculs donc autant partager.

    Donc pour les visiteurs, j'ai suivi la proposition de modélisation à l'aide de ressort. J'ai également ajouté l'hypothèse de ressorts de même dureté (K identique).

    Les résultats sont les suivants pour un modèle en 2 dimensions

    Ra/Rb/Rc les résultantes aux essieux A/B/C
    M la position du CG
    A/B/C les positions des essieux A/B/C
    K la constante de proportionnalité des ressorts
    Alpha l'angle de l'axe X du véhicule par rapport au sol

    Équations du PFS
    Ra + Rb + Rc + P = 0
    Rb*BA + Rc*CA + P*MA = 0
    Equations des ressorts
    K*Ra = ua
    K*Rb = ub
    K*Rc = uc
    Equations des déplacements
    ua-ub = AB*alpha
    ub-uc = BC*alpha
    On obtient donc la relation suivante avec ressorts et déplacements
    AB/(Ra-Rb)=BC/(Rb-Rc)
    AB*(Rb-Rc)=BC*(Ra-Rb)
    AB*Rb-AB*Rc=BC*Ra-BC*Rb
    AB*Rb+BC*Rb=BC*Ra+AB*Rc
    Rb*(AB+BC)=BC*Ra+AB*Rc
    Rb=BC*Ra/(AB+BC)+AB*Rc/(AB+BC)
    Rb=Ra*BC/(AB+BC)+Rc*AB/(AB+BC)
    Rb=Ra*X+Rc*Y

    avec
    X = BC/(AB+BC)
    Y = AB/(AB+BC)

    On utilise l'équation des moments du PFS
    Rb*BA + Rc*CA + P*MA = 0
    (Ra*X+Rc*Y)*BA + Rc*CA + P*MA = 0
    Ra*X*BA+Rc*Y*BA + Rc*CA + P*MA = 0
    Rc*Y*BA + Rc*CA = -Ra*X*BA -P*MA
    Rc*(Y*BA + CA) = -Ra*X*BA -P*MA
    Rc = -Ra*X*BA/(Y*BA + CA) -P*MA/(Y*BA + CA)
    Rc = -Ra*XX -P*YY

    avec
    XX = X*BA/(Y*BA + CA)
    YY = MA/(Y*BA + CA)

    Puis l'équation des forces du PFS
    Ra + Rb + Rc + P = 0
    Ra + Rb - Ra*XX - P*YY + P = 0
    Ra + Ra*X - Ra*XX*Y - P*YY*Y - Ra*XX - P*YY + P = 0
    Ra + Ra*X - Ra*XX*Y - Ra*XX = -P + P*YY + P*YY*Y
    Ra*(1 + X - XX*Y - XX) = -P + P*YY + P*YY*Y
    Ra = (-P + P*YY + P*YY*Y)/(1 + X - XX*Y - XX)

    une fois que l'on a Ra on peut détricoter et retrouver Rc puis Rb.

    Les résultats semblent cohérents mais j'avoue avoir du mal à confronter la simulation avec la réalité par manque de données réelles. Si quelqu'un a ça sous la main...
    Dernière modification par CoWbOyZ ; 09/07/2020 à 10h05.

  17. #16
    CoWbOyZ

    Re : Calcul de poids sur essieu

    Pour information, j'ai pu confronter ma modélisation avec la réalité et j'ai un écart entre 1 et2 % par essieux. Plutôt pas mal

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