Le retour du jumeau

[invite6b1a864b]

Bonjour..
Voilà suite à une discussion sur le paradoxes desdits fréres similaires, ma question est la suivante :
En relativité restreinte, quand un objet se rapproche avec une vitesse proche de C, est il accéléré ou ralenti dans le temps ? ?
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[Deedee81]

Bonjour,

En relativité restreinte, quand un objet se rapproche avec une vitesse proche de C, est il accéléré ou ralenti dans le temps ? ?

Si tu considères le "temps coordonnées" (celui obtenu avec des horloges synchronisées au repos réparties dans le repère) il y a "dilatation" du temps (réciproque, chacun considère que l'autre vieilli moins vite).

Si tu considères le "temps apparent" (ce que tu "vois", la différence étant le fait que la lumière met un certain temps pour arriver jusq'à l'autre, temps qui diminue au fur et à mesure qu'ils se rapprochent) c'est l'inverse (également réciproque, chacun "voit" l'autre vieillir plus vite).

Le premier c'est la dilatation tirée des transformations de Lorentz.

Le deuxieme c'est l'effet Doppler. Notons qu'avec l'effet Doppler classique il n'y aurait pas de différence d'âge lorsque les jumeaux se rejoignent. Le voyage retour compense l'effet lors du voyage aller. Il faut considérer l'effet Doppler relativiste qui n'est autre que le classique plus... la dilatation du temps

[invite6b1a864b]

Bonjour,



Si tu considères le "temps coordonnées" (celui obtenu avec des horloges synchronisées au repos réparties dans le repère) il y a "dilatation" du temps (réciproque, chacun considère que l'autre vieilli moins vite).

Si tu considères le "temps apparent" (ce que tu "vois", la différence étant le fait que la lumière met un certain temps pour arriver jusq'à l'autre, temps qui diminue au fur et à mesure qu'ils se rapprochent) c'est l'inverse (également réciproque, chacun "voit" l'autre vieillir plus vite).

Le premier c'est la dilatation tirée des transformations de Lorentz.

Le deuxieme c'est l'effet Doppler. Notons qu'avec l'effet Doppler classique il n'y aurait pas de différence d'âge lorsque les jumeaux se rejoignent. Le voyage retour compense l'effet lors du voyage aller. Il faut considérer l'effet Doppler relativiste qui n'est autre que le classique plus... la dilatation du temps

Dans ce cas comment expliquer l'unicité de l'age à l'arriver.. sans utiliser la RG ?

[invite6b1a864b]

Bonjour,



Si tu considères le "temps coordonnées" (celui obtenu avec des horloges synchronisées au repos réparties dans le repère) il y a "dilatation" du temps (réciproque, chacun considère que l'autre vieilli moins vite).

Si tu considères le "temps apparent" (ce que tu "vois", la différence étant le fait que la lumière met un certain temps pour arriver jusq'à l'autre, temps qui diminue au fur et à mesure qu'ils se rapprochent) c'est l'inverse (également réciproque, chacun "voit" l'autre vieillir plus vite).

Le premier c'est la dilatation tirée des transformations de Lorentz.

Le deuxieme c'est l'effet Doppler. Notons qu'avec l'effet Doppler classique il n'y aurait pas de différence d'âge lorsque les jumeaux se rejoignent. Le voyage retour compense l'effet lors du voyage aller. Il faut considérer l'effet Doppler relativiste qui n'est autre que le classique plus... la dilatation du temps

Ok.. on va essayer de résumé..
Donc notre jumeau sédentaire voit le second ralentir dans le temps, puis accélérer à cause de l'effet doppler.
Idem pour l'autre qui voit le même genre de scéne, mais cependant légérement plus vite puisque quand il arrive, son jumeau est plus vieux que lui.
Question :

Sans la RG, qu'est ce qui permet de dire que l'un est plus vieux que l'autre.. autrement dit, qu'est ce qui fait la différence entre nos deux jumeaux ?

On est d'accord que la différence d'accélération ressentie ne justifie pas un rajeunissement. C'est donc éventuellement la combustion de la fusé qui a provoqué le "rajeunissement".. Comment ? Sans utiliser la RG, on ne peut pas expliquer cela.. non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Bonjour,

Oej, je ne vois toujours pas ta réponse. Mais, je donne une précision suite au MP que tu as envoyé.

Notons qu'avec l'effet Doppler classique il n'y aurait pas de différence d'âge lorsque les jumeaux se rejoignent.

Quoi d'étonnant ? Mais je t'invite à le vérifier en utilisant les formules de l'effet Doppler classique.

Et :

Il faut considérer l'effet Doppler relativiste qui n'est autre que le classique plus... la dilatation du temps

La différence vient de la dilatation du temps et donc, c'est bien normal que le résultat soit le même que par les transformations de Lorentz.

Je t'invite également à le verifier à l'aide des transformations de Lorentz et à l'aide de l'effet Doppler relativiste.

Attention, dans la formule de l'effet Doppler relativiste longitudinal, j'avais vu une erreur dans Wikipedia et je ne sais pas si ça été corrigé depuis (si tu allais chercher les formules à cet endroit). Je te conseille plutôt tes bouquins/cours

[invite5456133e]

quand un objet se rapproche avec une vitesse proche de C

Peut-être veux-tu dire quand un objet s'approche de la vitesse c?
Si oui, cette question n'a pas de sens car une vitesse se définit toujours par rapport à un référentiel donné (donc par rapport à un observateur donné); il n'y a pas de vitesse absolue.

[invite6b1a864b]

Peut-être veux-tu dire quand un objet s'approche de la vitesse c?
Si oui, cette question n'a pas de sens car une vitesse se définit toujours par rapport à un référentiel donné (donc par rapport à un observateur donné); il n'y a pas de vitesse absolue.

Un objet qui se rapproche s'approche par définition de l'observateur, qui forcément fixe son repère pour décrire la vitesse...

[Deedee81]

...
Dans ce cas, comment, SANS ETHER, ni RG, expliquez la différence entre les jumeaux ?

L'accélération subit ne fait pas rajeunir les systémes..

Non, mais elle explique que la trajectoire espace-temps soit différente et donc que la dilatation du temps ne soit pas symétrique. Ca se voit très bien quand on trace les trajectoires dans un diagramme de Minkowski (attention à celui du voyageur, il y a un discontinuité avec le retour !!!!)

C'est pourquoi je cherche à comprendre les éventuelles mécanisme de transformation de l'énergie en jeunesse.. il faut bien que l'acte d'appuyer sur le bouton de la fusé provoque le rajeunissement..

Aaahhh Je comprend mieux

Mais je pense qu'on ne peut pas vraiment parler de "transformation" plutôt de cause. La raison en est qu'à "demi-tour semblable" (même accélération pendant la même durée, donc même énergie dépensée) la différence d'âge est différente (proportionnelle à la longueur du trajet).

C'est vraiment la même chose que deux voyageurs qui prendraient des routes différentes et qui diraient "oh ! Tu as fait moins de Km que moi" (sauf qu'avec nos jumeaux il s'agit de "routes" dans l'espace-temps).

[Deedee81]

Peut-être veux-tu dire quand un objet s'approche de la vitesse c?
Si oui, cette question n'a pas de sens car une vitesse se définit toujours par rapport à un référentiel donné (donc par rapport à un observateur donné); il n'y a pas de vitesse absolue.

Bonjour,

Ne t'en fait pas, il parle bien de vitesse relative (entre les deux jumeaux).

[invite6b1a864b]

Non, mais elle explique que la trajectoire espace-temps soit différente et donc que la dilatation du temps ne soit pas symétrique. Ca se voit très bien quand on trace les trajectoires dans un diagramme de Minkowski (attention à celui du voyageur, il y a un discontinuité avec le retour !!!!)

Euh pardon.. trajectoire par rapport à quoi ?
Sans ether, tu ne peux définir qui est rester immobile et qui a accélerer normalement.
Dans le repére du voyageur, l'autre jumeau a accéléré, s'est éloigné, à fait demis tour (un espèce d'immense demi tour d'ailleurs et est revenu)

en fait c'est la rotation qui fait la différence. Le tour de l'un fait bougé l'autre, mais l'autre ne voit pas celui qui tourne bouger..

Je comprend bien mieux avec la rotation.. oki..
Donc en fait, faite un tour de grand huit : et hop moins de vieillissement..

[Deedee81]

Bonjour,

### Réponse à une provocation supprimée

Trajectoire.. par rapport à quoi ? Il n'y a pas d'Ether je vous rappel. La trajectoire est relative :
.... [symétrie des points de vue] ....

Tu mets le doigt sur le point qui a fait croire à certains qu'il y avait paradoxe.

Réponse : trajectoire par rapport à la classe privilégiée des repères inertiels.

Tu peux tracer les trajectoires relativement à tout repère inertiel, dans un diagramme de Minkowski, et tu verras la différence entre les deux. Je t'invite à le faire pour les trois repères habituels dans l'histoire des jumeaux : celle du jumeau at home, et les deux repères (aller et retours) attachés au voyageur.

Cette classe privilégiée est donnée sans explication en RR mais justifiée par la RG (localement il y a toujours un repère inertiel, ce qui est évident, tu prends l'espace tangent, tu considères le cas d'une variété plate et tu as ton repère inertiel et de là la classe).

[invite6b1a864b]

Bonjour,

### Réponse à une provocation supprimée


Tu mets le doigt sur le point qui a fait croire à certains qu'il y avait paradoxe.

Réponse : trajectoire par rapport à la classe privilégiée des repères inertiels.

Tu peux tracer les trajectoires relativement à tout repère inertiel, dans un diagramme de Minkowski, et tu verras la différence entre les deux. Je t'invite à le faire pour les trois repères habituels dans l'histoire des jumeaux : celle du jumeau at home, et les deux repères (aller et retours) attachés au voyageur.

Cette classe privilégiée est donnée sans explication en RR mais justifiée par la RG (localement il y a toujours un repère inertiel, ce qui est évident, tu prends l'espace tangent, tu considères le cas d'une variété plate et tu as ton repère inertiel et de là la classe).

Merci sinon, c'est donc la RG qui détermine l'accélération..
Donc pas de paradoxe sans RG ?

## Merci de ne pas tout ramener à toi OEJ, tu n'es pas seul sur terre ! Si tu veux savoir, j'avais supprimé une provocation à ton encontre...
J'ai donc supprimé tes insultes de ce message