Bonjour, je suis etudiante en math sup et j'aurai aimé avoir un peu d'aide pour un devoir en physique. Je vous demande pas les réponses mais au moins des aides pour que je puisse répondre aux questions. Merci d'avance


Une météorite A, supposée ponctuelle, de masse m, initialement très éloignée d'une planete O supposée sphérique de rayon R, et de masse M, se dirige vers cette planete avec la vitesse initiale Vo.
On se place dans le référentiel supposé galileen lié a la planete. Nous appelons b le parametre d'impact du systeme: distance de O a la direction de la vitesse initiale quand la météorite est à l'infini.

1) Déterminer l'énergie E de la météorite. En déduire la nature de sa trajectoire. Determiner la constante des aires de la météorite.
j'ai trouvé: E=Ec + Ep = cte = 1/2mvo² car en plus l'infini 1/r tend vers 0. De plus E>0 car vo>0 sinon il n'y aurait pas de mouvement. Il s'agit d'un etat de diffusion donc d'une hyperbole.
Aprè plusieurs calcul, je trouve C= bvo

2) Soit rs la distance minimale d'approche de la planete par la météorite au point S. En utilisant la notion d'energie potentielle effective et les propriétés de rs , exprimer rs en fonction de M, G, b et Vo et exprimer la vitesse Vs en S en fonction de rs ,b et Vo.

3) Déterminer la valeur minimale bm que peut prendre le parametre d'impact b si l'on veut éviter la collision entre la météorite et la planete.

4) En utilisant les propriétés de rs retrouver ici la relation entre l'énergie E d'un point soumis à une force centrale et l'excentricité e de la conique.

Pouvez vous m'aider assez vite pour ces 4 questions stp, ou du moins me donner des pistes. Merci d'avance
Tong