Autour de la lune

[invite8f52dc8a]

Bonjour,
J’aurais encore besoin de votre aide pour un nouveau problème.

Au cours de la mission Apollo 10, le module d’exploration lunaire Snoopy d’une masse m=13,4T se sépara du module de commande,en orbite, autour de la Lune, pour descendre vers le sol lunaire. Il se stabilisa à une altitude de 14Km de la surface, afin que les pilotes puissent repérer un site d’alunissage favorable pour la prochaine mission. L’engin s’immobilisa grâce à un moteur éjectant des gaz chauds à grande vitesse. L’effet du moteur sur le module est analogue à une force extérieure verticale, dirigée vers le haut, appelée poussée.

1) La valeur de la pesanteur sur la lune est gl=1,61N.Kg-1 au niveau du sol . Quelle est la valeur à 14Km d’altitude, me rayon de la lune étant de 1768Km ? Dans la suite de l’exercice, on considérera gl constant = 1,61N.Kg-1

Là j’ai réussi à trouver :
gl’=1,58N.Kg-1

2) Si le moteur du module était tombé en panne alors que le module était en phase de repérage, avec quelle vitesse vo se serait il écrasé sur la Lune ? Pourquoi un calcul analogue serait il totalement fantaisiste à la surface de la Terre ?
Bon, là je pense avoir trouvé, mais je ne sais pas vraiment sur quel théorème je l’applique, alors si vous pouviez me proposer un méthode pour ici :

mgz=1/2mvo², alors :
vo=212m.s-1

Bo, après le calcul analogue, c’est puisque que la gravité sur terre est 6 fois supérieur à celle de la lune….


3)A plein régime, le moteur du module pouvait éxercer une poussée de 47,0KN, La masse du module sera supposée constante.

a)Comparer cette force au poids du module sur la Lune

Bon, là c’est pas trop difficile :
D’après la loi de la gravitation de Newton :
P=mg
P=21,9KN

Donc la force de poussée est plus de 2 fois supérieure à son poids.

b) Si au cours de la chute survenant à la suite de la panne du moteur, ce dernier pouvais finalement être remis en marche à plein régime, quelle devrait être l’altitude minimale d’allumage pour que le module ne s’écrase pas ?
Alors là je sèche totalement
Je pênse qu’il va falloir utilisé les différentes énergie

Merci de m’aider
-----

[Jeanpaul]

Dans la question 2 le calcul sur la Terre serait fantaisiste parce qu'on ne pourrait négliger la résistance de l'air. La vitesse calculée n'est jamais atteinte en chute libre . Pas d'air sur la Lune !

[invite8f52dc8a]

Merci beaucoup, mais pour la dernière question quelqu'un aurait une idée?

[Jeanpaul]

b) Si au cours de la chute survenant à la suite de la panne du moteur, ce dernier pouvais finalement être remis en marche à plein régime, quelle devrait être l’altitude minimale d’allumage pour que le module ne s’écrase pas ?
Alors là je sèche totalement
Je pênse qu’il va falloir utilisé les différentes énergie

Effectivement, réfléchis au bilan énergétique entre le moment où à une certaine altitude (14 km par exemple) le mobile est au repos et le moteur s'arrête et le moment où la fusée arrive sur le sol à vitesse nulle.
Quelle est la variation d'énergie cinétique ? Quelle est la variation d'énergie potentielle ? Quel est le travail fourni par le moteur qui fonctionne entre la hauteur H et la hauteur zéro ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f52dc8a]

Ecoutez là je lache un peu, je pense que l'énergie cinétique augmente vu que la vitesse augmente en chute libre, que l'énergie potentielle de pesenteur diminue, car on se rapproche du sol Après le travail du moteur est résistant mais je n'arrive pas a voir le rapport concraitement désolé.

[Jeanpaul]

Non, on part d'une vitesse nulle et on arrive avec une vitesse nulle si tout va bien. La variation d'énergie cinétique est donc nulle.
Il faut appliquer le théorème de l'énergie cinétique qui dit que cette variation (donc zéro) est égale au travail des forces en présence, donc le poids et la poussée.
Quel est le travail du poids ? Quel est le travail de la poussée ?
L'astuce est qu'on n'a pas besoin de connaître les détails de la variation de la vitesse.

[invite8f52dc8a]

Désolé, mais là, je ne vois pas vraiment où tu veux en venir.
Pourrais tu me re-expliquer stp.

[invite8f52dc8a]

Je trouve 4000m celà est il cohérent.

[Jeanpaul]

Je ne vois pas d'où tu sors ce chiffre.
L'idée est de regarder les forces et le travail qu'elles fournissent.
D'abord le poids : ça part d'une altitude H et ça arrive à zéro. Quel est le poids, quel est le travail qu'il fournit ?
Ensuite la poussée : elle s'exerce entre l'altitude h (inconnue) et zéro. Quel est le travail de la poussée ?
Ensuite comme on part et arrive avec une énergie cinétique nulle, c'est que ces 2 travaux sont égaux, au moins en module. Tu conclus.