Elément de longeur dl

[J.M.M]

Salut,
En traitant des problèmes d'électrostatique ou de magnétostatique je trouve toujours des problemes dans l'élément de longeur dl surtout lorsqu'il s'agit de calculer le champ par la méthode utilisant l'intégrale : en effet je sais pas quoi choisir comme l,(car dans ce qui suit on va exprimer dl en fonction d'une fonction trigonométrique pour pouvoir intégrer)?
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[invite8ef897e4]

Bonjour,

s'agit-il d'une question ? Il semble que ce soit le cas, car ta phrase se termine par un point d'interrogation. Neanmoins, la structure de ta phrase est affirmative. Il est difficile de t'aider a ce stade car tu n'as pas formule clairement la difficulte qui t'occupe. Cela laisse l'impression que tu as une idee floue de ce que tu dois faire. As-tu vraiment un probleme de physique, ou un probleme de mathematique ?

Peux-tu commencer par essayer de reformuler plus clairement ton probleme ?

Par exemple, s'il s'agit d'un probleme impliquant une charge uniformement distribuee sur un cercle de rayon dont tu parametre la position par un angle , tu peux exprimer ton element de longueur par ...

[J.M.M]

Bonjour,

s'agit-il d'une question ? Il semble que ce soit le cas, car ta phrase se termine par un point d'interrogation. Neanmoins, la structure de ta phrase est affirmative. Il est difficile de t'aider a ce stade car tu n'as pas formule clairement la difficulte qui t'occupe. Cela laisse l'impression que tu as une idee floue de ce que tu dois faire. As-tu vraiment un probleme de physique, ou un probleme de mathematique ?

Peux-tu commencer par essayer de reformuler plus clairement ton probleme ?

Par exemple, s'il s'agit d'un probleme impliquant une charge uniformement distribuee sur un cercle de rayon dont tu parametre la position par un angle , tu peux exprimer ton element de longueur par ...

Salut,
ma question est comment choisir l (que l'on va dériver ensuite)?
l'exemple que tu m'as donné est très évident
je te donne un exemple : on cherche le champ magnétique crée par un fil fini AB en un point M telque H est le projeté orthogonal de M sur AB et on donne (MH,MA)=alpha1 et (MH,MB)=alpha2
si je prend un élément de courant idl dans un point P de [AB] telque (MH,MA)=alpha je vais chercher surement à exprimer dl en fonction de alpha.
Tu vois?Mon probleme c'est que je sais pas quoi choisir comme l

[Thwarn]

salut,
dans ton cas (comme dans la plupars des cas), r (la distance entre un point du fil et M) depant du point. Or tu peux te debrouiller pour ecrire r en fonction de theta (angle entre le fil et r a un point donne du fil). Ton integral de A a B (sur un element dl du fil) devient ainsi une integral sur theta. Je te laisse ecrire tout sa et faire attention quand ton integrale passe par H.

Si jamais tu me trouves pas tres clair sur mes notations, n'hesites pas a demander des precisions

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Salut,
En traitant des problèmes d'électrostatique ou de magnétostatique je trouve toujours des problemes dans l'élément de longeur dl surtout lorsqu'il s'agit de calculer le champ par la méthode utilisant l'intégrale : en effet je sais pas quoi choisir comme l,(car dans ce qui suit on va exprimer dl en fonction d'une fonction trigonométrique pour pouvoir intégrer)?

Pour continuer ce qu'à dit humanino et être un chouïa plus général.
-Si tu utilises le theorème de coulomb pour calculer le champ électrostatique due à une distribution de charge linéique, le dl est un élément de longueur positif qui s'écrit par définition (je suis pas sûr que ça soit la façon la plus rigoureuse de voir mais bon) :

qui peut être égal en fontion de la base choisie à

en cartésienne par exemple.
Le truc c'est que lorsque tu intègres, tu dois le faire sur un domaine c'est obligatoire (je vais le noter tient) et donc ton s'écrit en fait dans l'intégrale. En outre ton intégrale est a priori une intégrale simple (au sens de "pas multiple") et ton domaine qui ne peut représenter qu'une courbe dans l'espace (vu la question que tu poses) est associé à l'intersection de deux surfaces dont les equations respectives relient x,y et z entre eux. Il ne te reste plus alors qu'à remplacer y et z, par exemple, par leur valeurs en fonction de x et d'integrer tout ça par rapport à x.
Ca a l'air compliqué dit comme ça mais en fait dans la plupart des cas tu peux choisir un système de coordonnées adequat dans lequel la transformation est très simple.
Exemple : un cercle de rayon R centré en l'origine O, on a :

on a alors,


tu peux essayer de faire la même chose en cartésienne .

-En magnétostatique c'est plus simple en fait (d'après moi) :
tu as un courant supposé connu et ton doit être colinéaire à ce n'est donc rien d'autre que

avec .

Enfin de façon générale, il ne faut absolument pas hésiter à utiliser les symmétries su système afin de simplifier au mieux les calculs .

[J.M.M]

merci pour vous tous,
Donc si je comprends bien,puisque l'intégrale se fait sur un domine donc par intégration ça donne le meme résultat

[Thwarn]

heu, je sais pas trop ce que ta phrase veut dire...
Une intégrale se fait toujours sur un domaine d'intégration...
Tu utilises la formule de Biot-Savard non? A priori c'est une forme différentielle (est-ce le bon terme?) qui dépend de dl. Pour résoudre un problème donné, cas pour un type de fil donné, tu dois intégrer dl sur tout ton fil.