Que sont l'espace et le temps des particules élémentaires ?

[invite6ec37242]

Au sujet de l'espace et du temps des particules élémentaires

Adib Ben Jebara

Au sujet de l'espace et du temps des particules élémentaires abstract en anglais contribution à ASL Annual Meeting 2005.

Dans "Une idée au sujet du temps dans la cosmologie" dans ASL Meeting 2004, il y a une remarque qu’ il n’est pas besoin que le temps soit ordonné linéairement.

Le temps discret est aussi utilisé comme une approximation au temps comme continuum. Maintenant, laissez-nous considérer ce qui pourrait s’appliquer à la singularité du Big Bang. Mais, aussi, laissez-nous considérer que le temps pourrait ne pas être ordonné linéairement pour les particules élémentaires avec compatibilité avec la mécanique quantique.

Et, à cause du temps étant ainsi, il n’y aurait aucun chemin continu et l’espace serait

lui-même pas linéairement ordonné.

C'est difficile de considérer une telle possibilité comme nous sommes habitués à l’espace ou au temps continuum à notre niveau.

Un espace infini n'implique pas une quantité infinie de matière - énergie.

À l'ensemble infini espace est appliquée la théorie des ensembles ZFU avec uréléments (non ensembles), l’espace étant l’ensemble U ou UxUxU.

Le nombre d'emplacements de m particules dans l'univers est m+m+...... et est une somme infinie qui pourrait ne pas etre bien être définie parce que cela pourrait être que seulement un cas particulier de l'axiome de choix est vrai.

Que l'ensemble de tous les chemins infinis de toutes les particules de l'univers est le vide pourrait expliquer le Big Crunch .

Cet ensemble est XUi avec i qui est un décompte du temps.

Pour revenir à un continuum , une question de M. Andreas Blass, nous acceptons l'axiome de choix ou cet U est rangé linéairement et un ensemble de chemins XUi sera un continuum

Il n'y a aucune contradiction en supposant le choix present à un certain moment et pas présent à un autre moment. Comme lil n'y a aucune contradiction en supposant à un certain moment que l’espace est euclidien, et non euclidien par ailleurs.



(Addendum : donc, la négation de l'axiome de choix est vraie)
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

La fin est absolument incompréhensible. Que vient faire l'axiome du choix ici ?

Je constate que vous n'en êtes pas à votre coup d'essai. Pourquoi ne pas être plus clair dans vos propos ?

[invite6ec37242]

C'est l'axiome du choix qui permet de montrer que l'espace et le temps sont
des continuums si on les considere comme des ensembles d'urelements donc la negation de l'axiome du choix permet un espace et un temps qui sont discontinus.
Adib Ben Jebara.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Vous auriez une démonstration de votre affirmation s'il vous plaît ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

Bonjour,

je me sens d'humeur joueuse

Etes vous d'accord avec les propositions suivantes :

• (1) l'axiome du choix est trivial pour un ensemble fini, il ne devient pertinent que pour un ensemble ayant au moins la puissance du continu. Si un ensemble est enumerable, je peux toujours choisir le premier element
• (2) l'Univers peut etre decrit par un espace-temps compact. C'est la proposition "pas de bord" de Hawking, ca va etre difficile de pas etre d'accord avec...

Maintenant, je percois une contradiction entre un espace-temps discret (comme vous le proposez) et donc fini (puisqu'il pourrait tres bien etre compact donc borne) ET la trivialite de l'axiome du choix en (1).

C'est juste une petite remarque en passant, que m'a inspiree la breve lecture du message original et sa conclusion peu comprehensible a mon esprit simplement terre-a-terre.

[invite69d38f86]

je me sens d'humeur joueuse

Ca tombe bien. L'auteur est publié dans la catégorie humour chez Ellipse
Si vous voulez le lire gratuitement: http://groups.google.com/group/fr.sc...47ce6a85342465
Ou il prouve que... mais je vous laisse le plaisir de la lecture

[invite6ec37242]

La demonstration est que le produit cartesien infini XiUi est soit de cardinalité du continu soit l'ensemble vide selon que l'on admet l'axiome du choix ou non.

L'axiome du choix est necessaire dans le d'une famille denombrable d'ensembles.

Je ne vois pas un vrai humour.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

Je ne vois toujours aucun rapport avec la physique, désolé

[invite6ec37242]

Le produit cartesien infini XiUi, c'est des mathematiques mais Ui est un ensemble de lieux/localisations, c'est donc de la physique.
Adib Ben Jebara.

[invite9c9b9968]

Bonjour,

On va tenter de donner à ce fil une vraie direction physique

Alors U_i c'est quoi exactement, X_i c'est quoi exactement, vous cherchez à décrire quoi exactement, quels sont les postulats de base, quelles sont les conséquences observables de votre théorie ?

[invite6ec37242]

Ui est un ensemble de non ensembles (urelements) et en meme temps un ensemble d'elements de l'espace.
Xi c'est la notation pour le produit cartesien infini.
Je cherche à decrire l'espace des particules elementaires.
Le postulat de base est que l'espace est un ensemble d'urelements, non ensembles.
Les consequences observables sont le Big Bang et les correlations entre
particules.
Adib Ben Jebara.

[Deedee81]

Les consequences observables sont le Big Bang et les correlations entre
particules.

Bonjour,

Tu commets plusieurs erreurs.

- Tes références à la physique sont peu claires. En fait, aussi insondables qu'un trou noir.
- Tes références mathématiques sont tout aussi peu claires et certainement pas rigoureuses.
- C'est tout de même assez clair pour voir que le (très) peu que tu en dis est faux. Exemple : "le produit cartesien infini XiUi est soit de cardinalité du continu soit l'ensemble vide selon que l'on admet l'axiome du choix ou non." est faux. Si des familles dénombrables sont définies, le produit cartésien l'est parfaitement, et sans faire appel à l'axiome du choix. Et "L'axiome du choix est necessaire dans le d'une famille denombrable d'ensembles" est faux également. Ce n'est vrai que pour certaines familles dénombrables. Rejeter l'axiome du choix limite les possibilités. Si tu construits ton ensemble continu par complétion de Cauchy (par exemple), nul besoin d'utiliser l'axiome du choix pour avoir une famille dénombrable. Et si tu pars d'un ensemble dénombrable, même pas besoin de complétion. Qui plus est, il faudrait peut-être prouver (et ça, ça va être difficile) que les ensembles de départ sont infini ? Non ?
- Enfin, tu commets une erreur de logique. C'est probablement amha le plus grave. Ce n'est pas les mathématiques qui dictent la physique. C'est l'inverse. C'est la physique qui dicte quels outils mathématiques employer. Et, bien entendu, pour le physicien, peu importe quels sont les fondements mathématiques de son outil du moment que cet outil est clairement défini, par exemple l'analyse tensorielle ou la géométrie différentielle,... Les batailles hilbertiennes, gödelienne, turingienne et autres sont très intéressantes mais guère utile pour l'emploi d'un outil mathématique pré-existant. Tout au plus, en te posant des limites (sur l'adoption de tel ou tel axiome) tu ne pourras que te limiter dans ta description de la physique (que ce soit utile ou ennuyant). Mais ça ne changera strictement rien à la manière dont le monde fonctionne. La phrase que j'ai coté ci-dessus est symptomatique : il n'y a aucune conséquence observable à un tel choix, l'univers est ce qu'il est, point.

Peut-être ces deux dernières difficultés résultent-elles des deux premières ? Et celles-ci venant d'un problème de formulation ou de traduction (c'est l'impression que j'en ai retiré à vrai dire) ? Dans ce cas, il serait peut-être bon de demander l'aide d'un proche pouvant rédiger tes explications de manière claire. Ou te limiter à des points beaucoup plus restreints au départ.

A+

[invite9c9b9968]

Pour dire les choses simplement : le physicien qui est en moi ne voit toujours pas de physique, et ne voit même pas de mathématiques claires...

[Deedee81]

Salut,

Pour dire les choses simplement : le physicien qui est en moi ne voit toujours pas de physique, et ne voit même pas de mathématiques claires...

En effet, c'est plus simple

Ceci dit, j'ai peur d'avoir dit une bêtise dans tout mon bazard. Rassure-moi. Pour appliquer la complétion de Cauchy, il ne faut pas faire appel à l'axiome du choix. Non ? Je devrais peut-être demander ça sur le forum de math

[invite6ec37242]

Vous dites que c'est faux sans mentionner pourquoi (à propos de l'axiome du choix).

L'espace physique est presque une notion plutot mathematique tant il est abstrait.

Il faut etre dans l'expectative de ce genre de rejet pour quelque chose de nouveau.
Adib Ben Jebara.

[Deedee81]

Bonjour,

Vous dites que c'est faux sans mentionner pourquoi (à propos de l'axiome du choix).

Ben si j'ai dit pourquoi ! Relis ce que j'ai écrit !

Maintenant, puisque c'est toi qui fait ces affirmations sur l'axiome du choix et ses conséquences, il me semble que c'est à toi à donner une démonstration de tes affirmations, non ? Tu ne veux quand même pas qu'on dise amen sans preuve ?

L'espace physique est presque une notion plutot mathematique tant il est abstrait.

C'est sa description qui est abstraite. Et c'est évidemment une tautologie que d'affirmer qu'une représentation mathématique est abstraite.

L'espace physique est défini (voir par exemple le livre Gravitation de Thorne, Misner et Wheeler où c'est bien expliqué) par l'ensemble des événements physiques qui s'y produisent (par exemple la collision de deux particules, une désintégration d'un muon, etc.) Et ça c'est très concret, pas abstrait. Et le lien entre physique et math se fait par la mesure, la définition des étalons la métrologie. Et ça aussi c'est très concret.

La phrase quotée ci-dessus révèle une confusion grave entre mathématique et physique.

Il faut etre dans l'expectative de ce genre de rejet pour quelque chose de nouveau.

Là, j'avoue ne pas comprendre ce que tu veux dire.

Personnellement, ce que je rejette ce n'est pas l'idée de base (l'étude des fondements axiomatiques, je trouve ça intéressant). Ce que je rejette c'est ton manque total de rigueur. Tu devrais relire la chartre

6. Ayez une démarche scientifique

Et si tu trouves que tu as une démarche scientifique, va voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Science

Les sciences expérimentales, comme la physique [...]Ces sciences emploient la méthode expérimentale

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...C3%A9rimentale
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9marche_scientifique

Tes explications purement mathématiques mais malgré tout très floues, sans fondement expérimental, ce n'est pas très "physique". A moins que tu apportes la preuve du contraire, bien sûr, la balle est dans ton camp, pas dans le notre. Enfin, si Gwyddon et les autres sont d'accord, bien sûr, je ne veux pas parler à leur place

[invite6ec37242]

Je vais poster un autre texte pour preciser un peu mais pas tout de suite.
Les idées sont d'abord des idées plutot que des deductions.
Adib Ben Jebara.

[invite9c9b9968]

Pour ma part cette discussion n'a aucun interêt, malgré diverses demandes répétées, l'auteur persiste dans un discours obscur. J'ai demandé la fermeture de cette discussion.

[invite6ec37242]

C'est à ceux qui portent des accusations (par exemple, demarche non scientifique d'apporter des justifications.
L'axiome du choix est difficile à comprendre, d'ou l'obscurité.
C'est U1xU2xU3x......produit cartesien pour une famille (denombrable) different de l'ensemble vide.
Adib Ben Jebara.

[invite8ef897e4]

C'est à ceux qui portent des accusations (par exemple, demarche non scientifique d'apporter des justifications.

Nous ne pouvons pas juste ignorer tous ces messages qui portent atteinte a la qualite de FS. En societe on est suppose innocent jusqu'a ce que l'on ait prouve la culpabilite. En physique, une affirmation peut etre consideree vraie jusqu'a ce que l'on ait montre qu'elle mene a une contradiction avec l'experience. Pour cela, il faut comprendre de quoi il s'agit, etre capable de faire des predictions et proceder a des tests de validite. Jusqu'ici dans cette discussion, du vent du vent du vent et rien que du vent. La patience de tout le monde a des limites. S'il y a quelque chose a comprendre, pour l'instant nous n'avons rien vu.

L'axiome du choix est difficile à comprendre, d'ou l'obscurité.

Non, l'axiome du choix n'est pas difficile a comprendre du tout. Mais peut-etre pouvez-nous nous rappeler de ce dont il s'agit. Qu'appelez-vous axiome du choix ?

[Deedee81]

Bonjour,

C'est à ceux qui portent des accusations (par exemple, demarche non scientifique d'apporter des justifications.

Les justifications des critiques y étaient. J'insiste : critiques, pas accusation. Et la critique est un des fondements de la science.

L'axiome du choix est difficile à comprendre, d'ou l'obscurité.

L'axiome du choix difficile à comprendre ????
J'hésite sur le smiley là :

C'est un axiome élémentaire ! Si tu trouves que ça est difficile à comprendre, aie aie aie !

C'est U1xU2xU3x......produit cartesien pour une famille (denombrable) different de l'ensemble vide.

Hein ?
L'axiome du choix c'est :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_du_choix

Et j'ai beau regarder dans de multiples variantes :
http://www.madore.org/~david/math/ac_var.html
aucune ne nécessite l'axiome du choix pour définir un produit cartésien

Le plus proche que je peux trouver c'est :

L'ensemble des parties d'un ensemble infini a un sous-ensemble dénombrable

Mais nul part tu ne parles des ensembles de parties et bien évidemment on n'en a pas besoin pour définir le produit cartésien.

Il y a aussi :

La réunion d'une famille dénombrable d'ensembles dénombrables est dénombrable

Mais c'est une réunion, pas un produit cartésien.

Enfin, on a, sans doute le mieux, dans :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_d%C3%A9nombrable

On n'a eu besoin de l'axiome du choix [...] pour montrer que si un ensemble n'est pas fini, il contient un ensemble dénombrable. Dans les deux cas on peut montrer que l'axiome du choix dénombrable suffit

C'est le plus proche puisque tu définis une famille dénombrable. Mais :
- c'est ton choix de formulation qui nécessite alors l'axiome du choix. Rien n'oblige à définir une famille dénombrable et on peut parfaitement avoir un produit cartésien de familles non dénombrables
- cela nécessite que l'ensemble initial soit infini, tu ne le prouves pas
- enfin la citation ci-dessus ne prouve pas qu'on aie besoin de l'axiome du choix pour avoir une famille dénombrable dans un esemble infini. Ce n'est vrai que pour tout ensemble. Si mon ensemble est défini comme la réunion de la famille, nul besoin de l'axiome du choix, on a notre famille et de là tout produit cartésien que l'on souhaite (évidemment, il devient difficile de prouver que l'ensemble final est dénombrable mais ce n'est pas le but, il pourrait très bien être non dénombrable ou pas, ce qu'il est (son alter ego physique) ne dépend pas de notre capacité à prouver quoi que ce soit, l'univers n'est pas apparu avec Pythagore ).

En espérant que tout ça ne soit pas trop "difficile à comprendre"

J'espère aussi que c'est assez justifié pour toi, donneur de leçons, qui ne pond que des phrases courtes et brumeuses.

Enfin, tout cela reste des maths, pas de la physique. La physique c'est la paillasse et je ne la vois nul part dans tes explications.

Je suis désolé, mais Gwyddon a raison, ce fil devrait être fermé. Ce n'est pas de la physique, juste des mauvaises math.

Et je n'y répond plus, c'est pas bon pour mon coeur !

[invitea29d1598]

Bonjour,

Je suis désolé, mais Gwyddon a raison, ce fil devrait être fermé. Ce n'est pas de la physique, juste des mauvaises math.

Je lui laisse une dernière chance de survie, en particulier pour avoir le droit à l'énoncé précis de l'axiome du choix...

Pour la modération,