[MPSI] Barrage parabolique

[invite1e5c24bd]

Bonjour à tous,

Nous venons de commencer la thermodynamique de maths sup' il y a peut de temps (à vrai dire uniquement le chapitre sur la statique des fluide pour l'instant) et je ne pense pas encore suffisamment saisir la démarche pour le problème suivant :

On étudie un barrage a profil parabolique d'équation z/h0 = (y/b)² - 1

Les variables étant z et y.

Comment puis-je, à partir de cette équation sans doute, déterminer la ou les forces exercées sur le barrage (composante suivant z et suivant y) en négligeant la pression atmosphérique ?

Dois-je différencié l'équation pour trouver dS ?

Merci d'avance pour vos réponses,
H.Poincaré
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[invitea3eb043e]

Prends un morceau de barrage entre y et y + dy sur une profondeur h.
Quelle est la surface de ce morceau ?
Quelle est la direction de la normale en ce point ?
Que vaut la pression en ce point ?
Quelles composantes de forces en ce point ?
Ensuite seulement tu intègres.

[invitefe0032b8]

Salut,

En intégrant la force sur un petit élément de surface je pense.

[invite1e5c24bd]

Prends un morceau de barrage entre y et y + dy sur une profondeur h.
Quelle est la surface de ce morceau ?
Quelle est la direction de la normale en ce point ?
Que vaut la pression en ce point ?
Quelles composantes de forces en ce point ?
Ensuite seulement tu intègres.

Je comprends la démarche mais je n'arrive pas à faire le lien avec l'équation de la parabole ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ed8e144]

Bah ta parabole te décrit la surface de ton barrage...

Qu'est ce que tu ne comprends pas?

[invitea3eb043e]

Je comprends la démarche mais je n'arrive pas à faire le lien avec l'équation de la parabole ...

Entre y et y + dy la hauteur verticale varie entre z et z + dz qui sont liés par l'équation de la parabole.