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Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.



  1. #1
    neokiller007

    Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.


    ------

    Salut,

    On a un repère verticale dirigé vers le haut. (supposé galiléen)
    On lance une fusée, le moteur exerce une force de poussée verticale vers le haut pendant 10s puis le moteur s'arrête et la fusée continue sur sa lancée avant de retomber.
    La fusée atteint une vitesse V1=100 km/h lorsque le moteur s'arrête à l'instant t1=10s
    Je dois calculer l'altitude maximale atteint par la fusée.
    Donc pour cela on cherche la fonction vitesse du centre d'inertie de la fusée lorsque t>t1
    Donc on applique la deuxième lois de Newton:
    Donc sur (Oz) -P=-ma<=>P=ma, mais si je fais comme cela je trouve un temps négatif.
    Alors que si je prend -P=ma je trouve un temps positif, donc correct.
    Pourtant, à t>t1 la fusée décélère donc le vecteur accélération est vers le bas donc sa coordonnées suivant (Oz) est négative et est donc égale à l'opposée de sa norme.
    Je comprends pas.

    Merci de m'aider.

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    (Re)-Salut

    Normalement ce n'est pas à toi de choisir le signe.

    Si on note le vecteur unitaire de l'axe Oz orienté vers le haut, on a :

    avec , g=9.81m/s2 et
    soit
    On vérifie bien que l'accélération est négative et que la fusée décélère. (et le temps auquel la fusée atteint le sommet de la trajectoire est positif) Il suffisait juste d'exprimer clairement le poids, l'accélération et la projection.

  4. #3
    mariposa

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Salut,

    On a un repère verticale dirigé vers le haut. (supposé galiléen)
    On lance une fusée, le moteur exerce une force de poussée verticale vers le haut pendant 10s puis le moteur s'arrête et la fusée continue sur sa lancée avant de retomber.
    La fusée atteint une vitesse V1=100 km/h lorsque le moteur s'arrête à l'instant t1=10s
    Je dois calculer l'altitude maximale atteint par la fusée.
    Donc pour cela on cherche la fonction vitesse du centre d'inertie de la fusée lorsque t>t1
    Donc on applique la deuxième lois de Newton:
    Donc sur (Oz) -P=-ma<=>P=ma, mais si je fais comme cela je trouve un temps négatif.
    Alors que si je prend -P=ma je trouve un temps positif, donc correct.
    Pourtant, à t>t1 la fusée décélère donc le vecteur accélération est vers le bas donc sa coordonnées suivant (Oz) est négative et est donc égale à l'opposée de sa norme.
    Je comprends pas.

    Merci de m'aider.
    Je crois que tu trompes dans la manipulation des signes. Pourrais-tu développer ton calcul ce qui nous permettra de voir où çà dérappe.

    EDIT: voir le post précédent

  5. #4
    LPFR

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Avec les données du problème on ne peut pas calculer l'altitude maximum. En effet, on peut calculer de combien montera la fusée depuis la hauteur où elle se trouve au temps puisque on connaît sa vitesse et que . Mais il n'y a pas moyen de calculer la hauteur à laquelle la fusée a montée pendant les 10 secondes.
    Pour résoudre le problème, calculez le temps pour que la vitesse de la fusée tombe à zéro. Puis, avec ce temps, calculez la distance parcourue (en mouvement uniformément accéléré, avec l'accélération négative).

  6. #5
    neokiller007

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Edit: à Flyingsquirrel:
    J'ai rien compris.
    Tes points ce sont des produits scalaires?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Oui, c'est le principe d'une projection sur un axe : on fait le produit scalaire entre le vecteur à projeter et un vecteur unitaire de l'axe.

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  10. #7
    neokiller007

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Ah, je ne savais pas que c'était défini comme ça.
    Pour moi projeter sur un axe c'est prendre la coordonnée suivant l'axe.

  11. #8
    Flyingsquirrel

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Oui, c'est exactement la même chose. Prendre la troisième coordonnée de donne le même résultat que le calcul de . Comme je l'ai dit plus haut, il suffit de bien définir les vecteurs.

  12. #9
    neokiller007

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Donc en fait il sert à rien ton produit scalaire, ça "complique" juste. (On l'a jamais écrit en physique)
    Mais j'ai compris: c'est pas moi qui doit choisir le signe de 'accélération, car en fait celui se déduit justement de la somme des forces.

  13. #10
    Flyingsquirrel

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Donc en fait il sert à rien ton produit scalaire, ça "complique" juste. (On l'a jamais écrit en physique)
    Pour un cas simple comme celui-ci, non ça ne sert à rien. J'ai détaillé en pensant que ça aiderait à comprendre.
    Mais j'ai compris: c'est pas moi qui doit choisir le signe de 'accélération, car en fait celui se déduit justement de la somme des forces.
    Tout à fait.

  14. #11
    Ledescat

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Donc en fait il sert à rien ton produit scalaire, ça "complique" juste.
    Tu te rends compte comme tu es désagréable avec les personnes qui sont là pour t'aider ? Personne ne les a obligés à te répondre...

    (On l'a jamais écrit en physique)
    Cette affirmation ne tient qu'à toi...
    Cogito ergo sum.

  15. #12
    LPFR

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Bonjour.
    Je n'ai pas compris ni l'intérêt ni la nécessité d'utiliser des vecteurs dans un problème unidimensionnel comme celui-ci.
    Tous les "vecteurs" son parallèles au axe 0z. Donc, ils n'ont qu'une seule composante non nulle, laquelle es égale, en module (ou norme), à la grandeur physique. Et toutes les projections sont égales à la norme. La seule chose qui peut changer c'est le signe. Mais ici il n'y a pas la moindre ambiguïté.
    Ce problème demande une seule ligne de calcul (deux si l'on compte la conversion des km/h en m/s).
    Ou deux lignes si l'on calcule d'abord le temps de monté.
    Au revoir.

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  17. #13
    Ledescat

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Je n'ai pas compris ni l'intérêt ni la nécessité d'utiliser des vecteurs dans un problème unidimensionnel comme celui-ci.
    Tous les "vecteurs" son parallèles au axe 0z. Donc, ils n'ont qu'une seule composante non nulle, laquelle es égale, en module (ou norme), à la grandeur physique. Et toutes les projections sont égales à la norme. La seule chose qui peut changer c'est le signe. Mais ici il n'y a pas la moindre ambiguïté.
    Ce problème demande une seule ligne de calcul (deux si l'on compte la conversion des km/h en m/s).
    Ou deux lignes si l'on calcule d'abord le temps de monté.
    Au revoir.
    Où est l'intéret de cette intervention ? A part une pure démonstration de condescendance ?
    J'espère que tu n'es pas prof, car répondre "c'est évident" à un élève ne le fera jamais avancer. 2+1=3 est évident? Ben c'est relatif, va dire ça à un gamin de 5 ans qui apprend à compter..
    L'histoire des projections n'est pas forcment évidente pour qu'lqu'un qui débute en mécanique.
    Cogito ergo sum.

  18. #14
    LPFR

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    L'histoire des projections n'est pas forcment évidente pour qu'lqu'un qui débute en mécanique.
    Bonjour.
    Précisément!
    Quel est l'intérêt de compliquer ce problème avec des projections?
    Alors qu'on peut le faire sans cela.
    De plus ce n"est pas de la physique d'utiliser des maths inutiles.
    Ce problème est unidimensionnel (j'espère que tu t'en es aperçu!), alors les vecteurs...
    Au revoir.

  19. #15
    Ledescat

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Et toutes les projections sont égales à la norme. La seule chose qui peut changer c'est le signe.
    Je ne vois pas comment on peut s'affranchir de toute histoire de projection en disant des trucs pareils... Si on a une grandeur algébrique, c'est bien qu'il y a un projeté derrière ça, non ?..
    Bref.
    Cogito ergo sum.

  20. #16
    neokiller007

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Tu te rends compte comme tu es désagréable avec les personnes qui sont là pour t'aider ?
    Heu... non
    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Personne ne les a obligés à te répondre...
    Ca semble évident.

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Cette affirmation ne tient qu'à toi...
    Exact.

    Je ne comprend pas pourquoi tu réagis comme ça, la personne qui m'a répondu n'a pas l'air de l'avoir pris ainsi, et heureusement.

    Pour les interventions de LPFR je suis totalement d'accord avec Ledescat, car si on fait cela c'est que ça provient justement des projections.
    Il ne faut jamais oublier le formalise mathématiques car sans cela on ne fait plus de la physique, et le jours où tu dois te ramener aux définitions des porjections etc tu fais comment si tu ne les connais pas?
    Dernière modification par neokiller007 ; 31/03/2008 à 22h00.

  21. #17
    LPFR

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Je ne vois pas comment on peut s'affranchir de toute histoire de projection en disant des trucs pareils... Si on a une grandeur algébrique, c'est bien qu'il y a un projeté derrière ça, non ?..
    Bref.
    Bonjour.
    Je crois que dans ta phrase on trouve nos différences d'appréciation du problème.
    Pour moi, on n'a pas de grandeur algébrique. Ce que nous avons ce sont des grandeurs physiques. Les problèmes de physique ne sont pas de problèmes de mathématiques et on doit raisonner en physicien et non en mathématicien. Cela ne veut pas dire qu'on n'a pas besoin de maths en physique. Cela veut dire que les maths, en physique ne servent pas ni a comprendre ni à résoudre un problème. Les maths ne servent qu'à calculer un problème une vois que l'on l'a compris et résolu. Oui, je sais que cette façon de traiter la physique, à l'école de Feynman (par exemple), n'est pas très courante dans nôtre pays parmi les enseignants du secondaire et je ne prétends pas vous convaincre.
    Pour moi la vitesse ou la force ne sont pas des vecteurs. Ce sont des grandeurs physiques auxquelles on associe des vecteurs. Mais je sais que cette opinion gène les mathématiciens.
    Revenant au problème, il suffit de dessiner une droite verticale et de dessiner des flèches (pas des vecteurs!) pour la vitesse et la force. On s'aperçoit que le problème est monodimensionnel que les formules (vues en maths, hélas!) du mouvement uniformément accéléré s'appliquent.
    Pour résumer: il faut résoudre le problème comme un problème de physique et non un problème de maths.
    Au révoir.

  22. #18
    neokiller007

    Re : Mécanique: une projection sur un axe qui, selon moi, devrait être négative.

    Rebonjour,

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Pour moi, on n'a pas de grandeur algébrique. Ce que nous avons ce sont des grandeurs physiques.
    Normal.
    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Les problèmes de physique ne sont pas de problèmes de mathématiques
    Ben oui... puisque ce sont des problèmes de physique.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    on doit raisonner en physicien et non en mathématicien.
    Ca dépend de ce que l'on fait.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Cela ne veut pas dire qu'on n'a pas besoin de maths en physique. Cela veut dire que les maths, en physique ne servent pas ni a comprendre ni à résoudre un problème.
    Pas d'accord, il y a un infinité de contre exemples.(mais flèmme d'en trouver)
    Par contre je suis d'accord pour dire que les maths en physique ne servent pas toujours a comprendre ni à résoudre un problème.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Les maths ne servent qu'à calculer un problème une fois que l'on l'a compris et résolu.
    Bon après ça dépend de la définition que tu donnes à problème, car calculer un problème n'est-ce pas le résoudre?
    Sinon ça rejoint ce que j'ai dit plus haut.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Pour moi la vitesse ou la force ne sont pas des vecteurs. Ce sont des grandeurs physiques auxquelles on associe des vecteurs.
    Je te rassure: pas que pour toi.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Mais je sais que cette opinion gène les mathématiciens.
    C'est nouveau ça.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Revenant au problème, il suffit de dessiner une droite verticale et de dessiner des flèches (pas des vecteurs!) pour la vitesse et la force.
    Un vecteur c'est une notion mathématiques, donc évidemment on va pas dessiner des vecteurs mais des flèches, qui représentent la notion de vecteur.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    On s'aperçoit que le problème est monodimensionnel que les formules (vues en maths, hélas!) du mouvement uniformément accéléré s'appliquent.
    Pour ce qui est en gras:
    Tu parles de quelles formules?

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Pour résumer: il faut résoudre le problème comme un problème de physique et non un problème de maths.
    Pour moi la physique dans se problème se limite aux formules du vecteur accélération qui est égale à la dérivée du vecteur vitesse etc..., deuxième lois de Newton, référentiel galiléen, paramètres initiaux, vecteur champ pesenteur, poid etc...

    Une fois qu'on a posé on passe aux maths pure.
    Et une fois qu'on a trouvée la chose qu'on voulait (position, par exemple) on repasse à la physique.

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