Poussée d'archimède en centrifugation

[invite5e13efe5]

Bonjour, je n'arrive pas à représenter le bilan des forces lors de la centrifugation d'un globule rouge dans le plasma par exemple.

3 forces en présence :
- le poids
- la poussée d'archimède
- la force centrifuge

LA POUSSE D'ARCHIMEDE

D'après la formule classique, elle devrait être dirigée en sens inverse du vecteur g, c'est à dire vers le haut, or, je sais qu'elle est dirigée horizontalement de manière centripète, comment cela se fait-il ?
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[gatsu]

Bonjour, je n'arrive pas à représenter le bilan des forces lors de la centrifugation d'un globule rouge dans le plasma par exemple.

3 forces en présence :
- le poids
- la poussée d'archimède
- la force centrifuge

LA POUSSE D'ARCHIMEDE

D'après la formule classique, elle devrait être dirigée en sens inverse du vecteur g, c'est à dire vers le haut, or, je sais qu'elle est dirigée horizontalement de manière centripète, comment cela se fait-il ?

Ca ressemble à un exo de pcem ton truc
Justement on a trop tendance à se fier à la formule toute faite dans le cas hydrostatique usuel. La définition correcte de ce qu'on appelle la poussée d'Archimède c'est juste de dire que c'est un bilan de pression sur un modile immergé. En théorie il faudrait donc que tu te tappes d'abord la résolution des equations hydrostatiques dans un referentiel tournant et tu verrais que la pression n'est pas simplement un truc du genre mais qu'elle dépend de la distance à l'axe de la centrifugeuse notée .

Pour donner une petite idée de l'origine de cette poussée d'archimède, l'idée c'est juste de se dire que si tu as plus de molécules d'un coté que de l'autre d'un mobile alors il va s'exercer une force sur le mobile qui va de la plus grande "concentration" à la plus petite, qu'on appelle donc force d'archimède.

tu as dû voir que dans un referentiel tournant la force centrifuge tend à faire aller les molecules loin de l'axe de rotation, si tu places donc un mobile à droite de l'axe (à ta droite quand tu fais le dessin) il ya aura plus de molécules à droite qu'à gauche, cela va se traduire une force centripète qui va s'exercer sur le mobile.

[calculair]

En fait la poussée d'Archimède est la resultante des forces de pressions

[mbochud]

Bonjour,

La force d’Archimède est F_A = *a * V
Où est la différence de masse volumique entre le globule rouge et le plasma.
a : l’accélération centripète au rayon de centrifugation
a= v²/r (ou ²*r)
V le volume d’un globule rouge.
F_A sera ici la force nette résiduelle sur ce globule rouge.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Bonjour,

La force d’Archimède est F_A = *a * V
Où est la différence de masse volumique entre le globule rouge et le plasma.
a : l’accélération centripète au rayon de centrifugation
a= v²/r (ou ²*r)
V le volume d’un globule rouge.
F_A sera ici la force nette résiduelle sur ce globule rouge.

Cette expression est juste, si tu sais la demontrer tu auras compris l'origine de la poussée d'archimède

[invite5e13efe5]

Ok, merci beaucoup, c'est plus clair En effet, PCEM ... Le problème étant qu'on a fait la démonstration verticalement, dans le cas d'une sédimentation, donc où la poussée d'archimède est verticale et après le prof, nous a dit, même démonstration pour la centrifugation sauf que la poussée d'archimède est horizontale. Mais alors du coup, si on me demande d'exprimer les forces, que mettre pour la poussée d'archimède ? Car on a pas vu de formules autre que la formule "classique".

Merci

[gatsu]

Ok, merci beaucoup, c'est plus clair En effet, PCEM ... Le problème étant qu'on a fait la démonstration verticalement, dans le cas d'une sédimentation, donc où la poussée d'archimède est verticale et après le prof, nous a dit, même démonstration pour la centrifugation sauf que la poussée d'archimède est horizontale. Mais alors du coup, si on me demande d'exprimer les forces, que mettre pour la poussée d'archimède ? Car on a pas vu de formules autre que la formule "classique".

Merci

L'acceleration centrifuge est et dépend donc de la distance à l'axe a priori. Usuellement dans le cas de la centrifugation on se permet d'imaginer que la taille de ton tube dans lequel il y a tes emathies est très petite devant la taille du bras qui fait tourner le tube. Aussi, si ton tube a une longueur et le bras qui fait tourner le tube une longueur on va dire qu'en première approximation l'accélération centrifuge est environ et est donc supposée constante.
Dans la cas de la centrifugation l'acceleration centrifuge est beacoup plus grande que l'écceleration de la pesanteur (sinon il n'y aurait aucun interet ), on peut donc négliger l'influence de la pesanteur par rapport à la force centrifuge. En particulier, pour le liquide tu vas donc te retrouver avec chaque petit bout de fluide qui va être soumis à une accélération constante (force centrifuge) et des forces de pression.
Tu te retrouves exactement dans le même cas que pour un fluide statique dans le champ de pesanteur sauf que là l'acceleration n'est plus mais , tu n'as plus qu'a copier-coller le résultat de la poussée d'archimède dans le champ de pesanteur en remplaçant par et par et tu obtiens au final :

où est le volume de ton emathie.

Normalement ça devrait suffire pour ce qu'on te demande.

[calculair]

Je t'invite à jeter un coup d'oeil dans le forum des sciences ludiques et de lire la discussion sur" le ballon en avion".
C'est exactement ton problème et c'est amusant

[invite5e13efe5]

Merci beaucoup

[inviteaa85155c]

tu obtiens au final :

où est le volume de ton emathie.

Normalement ça devrait suffire pour ce qu'on te demande.

Mais il faut compter aussi le poids (vertical) de l'hématie, ca doit donner une poussée d'archimède oblique, qui se dirige perpendiculairement à la surface du liquide (surface parabolique)

[gatsu]

Mais il faut compter aussi le poids (vertical) de l'hématie, ca doit donner une poussée d'archimède oblique, qui se dirige perpendiculairement à la surface du liquide (surface parabolique)

Oui mais j'ai dit qu'on négligeait la poids usuellement en centrifugation car le but c'est que la sédimentation selon la direction r se fasse des centaines voire des milliers de fois plus rapidement que selon z.

[inviteaa85155c]

désolé j'avais pas lu dans le détail