Statistiques de comptage(détection radioactive)

[invite31840caf]

Bonjour les amis,

Je n'sais pas si j'suis dans le bon forum pour poser cette question mais il y a un truc que j'ai jamais compris avec les statistiques de comptage dans le cadre d'une détection d'une source radioactive. On dit que la désintégration d'un noyau est un phénomène aléatoire et que parconséquent pour un même intervalle de temps, le comptage peut être différent(fluctuations statistiques). On va plus loin en disant que le comptage suit une loi laplace-gauss. A partir de cette loi on définit la précision relative statistique et l'incertitude statistique etc..

Mais dans ces considérations on néglige donc la loi de décroissance radioactive?

Voilà, merci d'avance si vous en savez quelque chose!
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[invite93279690]

Bonjour les amis,

Je n'sais pas si j'suis dans le bon forum pour poser cette question mais il y a un truc que j'ai jamais compris avec les statistiques de comptage dans le cadre d'une détection d'une source radioactive. On dit que la désintégration d'un noyau est un phénomène aléatoire et que parconséquent pour un même intervalle de temps, le comptage peut être différent(fluctuations statistiques). On va plus loin en disant que le comptage suit une loi laplace-gauss. A partir de cette loi on définit la précision relative statistique et l'incertitude statistique etc..

Mais dans ces considérations on néglige donc la loi de décroissance radioactive?

Voilà, merci d'avance si vous en savez quelque chose!

Non, le problème ici revient à vérifier que ton échantillon vérifie bien la loi de probabilité que tu lui a associé en théorie (i..e en mesurant l'activité).
Pour faire une analogie, considère le jeu de pile ou face. Tout le monde s'accorde pour dire que si la pièce n'est pas truquée alors la probabilité d'avoir face est 1/2. Maintenant, je te demande de me démontrer experimentalement que cette proba vaut 1/2. Et bien en fait c'est pas de la tarte ! Le truc que tout le monde aura tendance à faire c'est de prendre un grand nombre de pièces (disons 100) de toutes les balancer et de faire le rapport (Nombre de faces)/(Nombre de pièces total).
Tu peux faire l'experience et tu verras que tu ne trouveras jamais 1/2 mais dans le meilleur des cas quelque chose de proche.
Ceci est dû au fait que la probabiité 1/2 donnée auparavant peut être définie de la façon suivante :

Donc, à partir du moment où ton échantillon n'est pas infini tu ne mesureras jamais

Cet exemple est exactement analogue à la désintegration où on a juste le choix entre se désintégrer et ne pas se désintégrer, sauf que là avec notre compteur c'est comme si on mesurait le nombre de faces sans connaitre le nombre total de pièces qu'on a ballancé () et comme on vient de montrer que :

si n'est pas infini alors on ne peut pas évaluer de façon certaine l'activité rien qu'en mesurant le nombre de désintégration, il faut donc faire des statistiques.

[invite31840caf]

Merci Gatsu pour cette réponse! C'est vraiment sympa!

Hmmm donc si je comprends bien:

La courbe exponentielle décroissante de l'activité d'un échantillon d'un même élément radioactif selon le temps est la loi qu'on a calculé, qu'on connait.

Mais en pratique du fait des fluctuations dues au hasard, pour un point t donné en abscisse, on peut mesurer une valeur plus grande ou plus petite en ordonnée.

En essaie donc de maitriser ces fluctuations en calculant des probabilités.

Est ce que c'est correct?

En tout cas merci t'assures.

[invite93279690]

Merci Gatsu pour cette réponse! C'est vraiment sympa!

Hmmm donc si je comprends bien:

La courbe exponentielle décroissante de l'activité d'un échantillon d'un même élément radioactif selon le temps est la loi qu'on a calculé, qu'on connait.

Mais en pratique du fait des fluctuations dues au hasard, pour un point t donné en abscisse, on peut mesurer une valeur plus grande ou plus petite en ordonnée.

En essaie donc de maitriser ces fluctuations en calculant des probabilités.

Est ce que c'est correct?

En tout cas merci t'assures.

ouai c'est ça !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite31840caf]

Ok!! cool!