Relativité restreinte, générale, quantique etc..

[chez_bob]

bonjour, en passant ce forum et super et je remerci tout ses contribueurs.

Je ne connait pas vraiment les maths, et quand jessaie de lire de la vulgarisation scientifique, je suis toujours mélangé.
c'est quoi la différences entre relativité général, relativité restreinte, relativité quantique, mécanique quantique, espace de lorentz, et toute les autres terme que j'ai oublié de cité.
Quelqu'un pourrait-t-il mettre u peu d'ordre dans ceci parce que je suis mélangé là.

-Je sait que la relativité général traite de la gravité , pour les astres, et le relativité quantique traite des force atomique, ( si je me trompe corrigé moi:P)
-Un espace euclidien est pour moi un espace a 2 dimension ou la somme des angles d'un triangle = 180 degré
Et voilà a peu près tout.
Pouvez-vous enrichir ma liste et décrire un peu afin de ne pas trop se mélangé.
Merci encore pour votre contribution.
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[Calvert]

Salut!

Essayons de décrire brièvement ces concepts (tout en sachant que chacun d'entre eux est plus ou moins complexe, et nécessiterait de longs développements).

Relativité restreinte

C'est la théorie qui assure que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels. Elle donne les "formules" (on parle de transformations de Lorentz) qui permettent de sauter d'un référentiel à un autre (par exemple: j'observe une expérience ayant lieu dans une fusée qui passe devant moi; j'aimerais pouvoir décrire ce que voient les astronautes par rapport à ce que j'observe moi). Cette théorie est extrêmement utiles à plein d'autres théories, que ce soit la relativité générale, l'électrodynamique, la théorie quantique des champs, ... et elle est vérifiée très précisément.

La relativité restreinte est plutôt abordable, elle ne nécessite pas un énorme bagage mathématique.

relativité général

C'est la théorie de la gravitation à grande échelle; elle assure également que la théorie de la relativité restreinte est vraie localement. Elle permet de décrire des objets exotiques, tels les trous noirs, où même l'univers dans son entier dans une branche de l'astrophysique appelée la "cosmologie". Elle est également très bien vérifiée expérimentalement.

Elle est mathématiquement beaucoup plus ardue que sa variante restreinte.

mécanique quantique

C'est la théorie qui explique les étrangeté du monde à très petite taille (au niveau atomique et subatomique). Cela va de la description de l'atome d'hydrogène à la cryptographie quantique. Elle est également très bien vérifiée dans son domaine de validité.

Mathématiquement assez complexe, elle est surtout (pour moi) assez contre-intuitive.

relativité quantique

Cette théorie n'existe pas encore sous une forme complète et unique. Il s'agit de l'union de la relativité générale et de la physique quantique. Elle permettrait de décrire les tout premiers instants de l'univers, où les régions centrales des trous noirs. Deux de ses variantes actuelles sont la théorie des cordes, et la gravité quantique à boucles. Aucune de ces théorie n'est achevée, ni testée expérimentalement.

Mathématiquement: j'ai même pas idée...

espace de lorentz

Tu dois là faire un imbroglio entre transformation de Lorentz (cf. relativité restreinte) et espace de Minkowski? L'espace de Minkowski est la description géométrique de l'espace vue par la relativité restreinte. C'est un espace "plat" quadri-dimensionnel, comparable à l'espace euclidien tridimensionnel.

Voilà dans les grandes lignes.

[Deedee81]

Bonjour,

Trois remarques :

• Sur le forum physique cela aurait été probablement plus approprié
• Ce que tu demandes est un véritable glossaire et malheureusement je n'ai pas de lien vers ça.
• Calvert m'a pris de vitesse

Alors, juste quelques infos complémentaires.

Un espace euclidien est pour moi un espace a 2 dimension ou la somme des angles d'un triangle = 180 degré

Ca peut, d'une manière générale, être un espace de dimension quelconque. L'espace "ordinaire" (non relativiste) est euclidien à trois dimensions. Par exemple, la surface d'une sphère est donnée par 4piR².

Deux caractéristiques distinguent les autres types d'espace (plus précisément les autres types de géométrie) :

• Le "signe" de la "métrique" (la métrique étant l'outil mathématique standard de mesure des distances en géométrie, c'est de là que vient son nom). Par exemple, en relativité, le temps y intervient avec un signe différent de l'espace. On parle "d'espace pseudo-euclidien ou lorentzien ou de Minkowski"
• La courbure intrinsèque. La courbure extrinsèque est celle que tu peux voir "de l'extérieur", par exemple quand tu roules une feuille de papier, la courbure intrinsèque est celle qui fait que la somme des angles du triangle n'est plus 180°. La courbure intrinsèque d'une feuille de papier est nulle. La courbure intrinsèque de la surface d'une sphère est non nulle. Ce qui est important en géométrie et en relativité générale est la courbure intrinsèque. L'espace peut avoir une courbure intrinsèque sans le "plonger" dans un espace plus grand (comme une feuille peut être vue dans notre espace ordinaire), ce qui est plus difficile à se représenter mentalement (surtout si l'espace à 4 dimensions et une métrique pseudo-euclidienne ). Les dessins que l'on voit avec un trou noir comme un entonnoir dans une feuille sont approximatifs et trompeurs.

Ensuite :

• Il y a quatre grande interactions fondamentales (à notre connaissance) : la gravité, l'interaction électromagnétique (la lumière, les ondes radios, l'électricité et même.... la chimie), l'interaction forte (dont une conséquence est la physique nucléaire) et l'interaction faible (la plus part des désintégrations des particules, l'interaction des neutrinos,...). La gravité est l'appanage de la RG, l'électromagnétisme peut se décrire en physique classique (mais c'est une théorie relativiste, la relativité restreinte), les interactions faibles et fortes nécessitent la physique quantique. L'électromagnétisme se décrit aussi en physique quantique.
• Marier physique quantique et relativité restreinte est "facile". Mais personne n'a encore pu trouver une manière de marier gravité/RG et physique quantique (la gravité quantique à boucles, la théorie des cordes, etc... ne sont que des théories "candidates", elles ne sont pas validées expérimentalement et même pas mûres mathématiquement !). Zut, ça aussi Calvert l'avait dit, bon, c'est pas grave, le laisse

[Gwyddon]

Hello,

Juste une petite remarque :

Tu dois là faire un imbroglio entre transformation de Lorentz (cf. relativité restreinte) et espace de Minkowski? L'espace de Minkowski est la description géométrique de l'espace vue par la relativité restreinte. C'est un espace "plat" quadri-dimensionnel, comparable à l'espace euclidien tridimensionnel.

Voilà dans les grandes lignes.

TU as sans doute raison et je pense qu'il y a dû avoir confusion, malgré tout ce terme technique existe bien, et désigne la variété différentielle de la relativité générale décrivant l'espace-temps (une variété riemannienne étant à signature euclidienne, elle ne décrit pas en toute rigueur l'espace-temps et a donc inventé le terme de variété lorentzienne pour cela)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

(une variété riemannienne étant à signature euclidienne, elle ne décrit pas en toute rigueur l'espace-temps et a donc inventé le terme de variété lorentzienne pour cela)

Tu as raison, c'est d'ailleurs expliqué comme cela dans mon livre de Hladik sur les espaces vectoriels.

Par contre, dans tous les livres de physique en ma possession, on emploie "variété de Riemann" pour une signature pseudo-euclidienne. Ce qui est improrpre puisque du temps de Riemann, la RR n'existait pas.

Cela pourrait s'intituler aussi : "quand les mathématiciens et les physiciens ne parlent pas la même langue, chapitre 1000"

[Rincevent]

une variété riemannienne étant à signature euclidienne, elle ne décrit pas en toute rigueur l'espace-temps et a donc inventé le terme de variété lorentzienne pour cela

lorentzienne, mais pas de Lorentz...

un aspect passé sous silence :

- la relativité restreinte permet de décrire le point de vue sur l'univers des observateurs inertiels ;

- en plus d'être une théorie de la gravitation, la relativité générale permet de décrire le point de vue sur l'univers de tous les observateurs et pas seulement inertiels...

sinon, pour quelques notions sur ça, y'a deux dossiers FS :

- relativité restreinte

- relativité générale

[Calvert]

TU as sans doute raison et je pense qu'il y a dû avoir confusion, malgré tout ce terme technique existe bien, et désigne la variété différentielle de la relativité générale décrivant l'espace-temps (une variété riemannienne étant à signature euclidienne, elle ne décrit pas en toute rigueur l'espace-temps et a donc inventé le terme de variété lorentzienne pour cela)

J'ignorais, merci du filon! Dans mon cours de RG, on parlait de variété pseudo-riemanienne (du fait de la signature, blablabla...).

[Deedee81]

J'ignorais, merci du filon! Dans mon cours de RG, on parlait de variété pseudo-riemanienne (du fait de la signature, blablabla...).

OH ! en effet ! Rectification de mon message "dans les livres de physique à ma disposition.... variétés riemaniennes ou pseudo-riemaniennes".

Ce que tu demandes est un véritable glossaire et malheureusement je n'ai pas de lien vers ça.

Ca peut -être utile :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portail:Physique

On y trouve (à peu près) tout ce qui est demandé. Par exemple, il suffit de cliquer sur "relativité restreinte" pour tomber sur la page du même nom qui commence par une petite définition.

C'est pas vraiment un glossaire (ça va plus loin) mais ça peut faire office.

[chez_bob]

Merci Calvert, Deedee81, Rincevent, gwyndon, je vais aller naviguer sur les liens que vous m'avez donné.
Je vais faire mes sciences pur au college (cégep) dès que j'ai fini mon lycé (secondaire), j'y travaille et toute preuve de mon ingnorance est une motivation à aller de l'avant.
Passé un stade on se lasse de la vulgarisation et l'on veut comprendre tout les rouage de la physique. Une meuilleur comprenhension de l'univers voilà mon but, et les mathématique sont donc une obligation, car les maths sont à la nature ce que le language est pour l'homme.

Merci pour les lien je m'installe dès que j'ai le temps sur wikipédia avec mon cahier de notes.
Peace, et pour tout les jeunes, dites non à la drogue et oui a l'éducation.

[invite1a5cb2f8]

relativité quantique

Cette théorie n'existe pas encore sous une forme complète et unique. Il s'agit de l'union de la relativité générale et de la physique quantique. Elle permettrait de décrire les tout premiers instants de l'univers, où les régions centrales des trous noirs. Deux de ses variantes actuelles sont la théorie des cordes, et la gravité quantique à boucles. Aucune de ces théorie n'est achevée, ni testée expérimentalement.

Mathématiquement: j'ai même pas idée...

Petite corretion, les théories mélangeant relativité restreinte et quantique existent bien.
Les théories quantiques incluant la relativité générale (donc gravité en plus) aussi. Ce qui n'existe pas, c'est une théorie quantique des champs (aussi appelé seconde quantification) faisant intervenir la relativité générale. Ce sont les théories quantiques des champs qui font intervenir des calculs en boucles (calculs qui posent probleme avec la gravité)

[Seirios]

C'est la théorie qui assure que la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels.

Dans tous les référentiles inertiels, et non dans un référentiel accéléré, non ?

[Deedee81]

Dans tous les référentiles inertiels, et non dans un référentiel accéléré, non ?

Salut,

Dans les référentiels accélérés c'est plus délicats (déjà que c'est plus délicat de définir un référentiel accéléré, du moins en RR à cause de la synchro impossible).

Localement la vitesse c est toujours invariantes mais.... pas sur une durée finie (cela peut sembler paradoxal). Mais localement c'est logique : sur un intervalle de temps infinitésimal on peut toujours considérer la vitesse comme constante (au moins d'un point de vue cinématique, c'est le principe en RG des espaces tangents).

Pour une vitesse différente de c mesurée sur un intervalle de temps fini dans un référentiel accéléré, voir l'effet Sagnac.

[Seirios]

Localement la vitesse c est toujours invariantes mais.... pas sur une durée finie (cela peut sembler paradoxal). Mais localement c'est logique : sur un intervalle de temps infinitésimal on peut toujours considérer la vitesse comme constante

Donc local signifie sur un intervalle de temps infinitésimal ?

[Deedee81]

Donc local signifie sur un intervalle de temps infinitésimal ?

Ici oui : sur un intervalle de temps et une distance infinitésimale.

Pour ce qui est d'une différence de vitesse sur un intervalle fini dans un repère accéléré, voir par exemple :
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0305084v4
où on calcule la différence de temps (en relativité) de propagation d'un signal lumineux dans les deux sens de la circonférence dans le référentiel tournant (les auteurs évitent avec raison de parler de vitesse).

[Seirios]

Ici oui : sur un intervalle de temps et une distance infinitésimale.

J'avoue ne pas vraiment saisir, puisque, comme tu l'as dit, sur ce genre d'intervalles, toute vitesse peut être considérée comme constante...Mais j'y verrai sûrement plus clair après avoir jeté un oeil au document auquel tu donnes la référence

[Deedee81]

SAlut,

J'avoue ne pas vraiment saisir, puisque, comme tu l'as dit, sur ce genre d'intervalles, toute vitesse peut être considérée comme constante...

Pas seulement constant (ça c'est trivial) mais invariant (ça c'est plus délicat).

On sait que dans les repères inertiels (en RR) c est invariant.

Prend maintenant un repère accéléré, pendant une durée de temps infinitésimale (et, c'est plus prudent, dans un domaine spatial petit) le repère sera identique à un repère inertiel. Par conséquent c y est invariant aussi (même valeur que dans un repère inertiel). Mathématiquement c'est considérer l'espace tangent en ce point (c'est ce qu'on fait en RG où la situation se complique un peu vu que les variétés sont courbes, mais même en RR, dans un repère accéléré, un "sous-espace" spatial n'est pas assimilable à un espace euclidien, d'où la "prudence" plus haut, on peut relier ça aux problèmes de synchronisation dans les repères accélérés).

Mais, oui, et c'est étonnant, quand on considère un intervalle de temps fini, la vitesse mesurée n'est plus nécessairement 'c'. Là aussi c'est dû à la nature non euclidienne d'une "tranche" spatiale. Dans le cas d'un repère tournant, si un arpenteur fait le tour du cercle, non seulement la longueur mesurée va dépendre de sa vitesse, ça en RR c'est logique, mais aussi du sens dans lequel il parcourt le disque. Et le résultat est cohérent avec l'écart de temps tel que calculé par exemple dans l'article et 'c' invariant. Mais si on considère le cercle comme un "vrai" cercle (même avec un rapport C=2piR*gamma ou tout autre correction) on obtient une vitesse "apparente" (car ce qu'on mesure est l'écart de temps en fait) qui n'est plus 'c'. On peut bien entendu considérer ça comme une vitesse "réelle" (oh le vilain mot en physique ) et baser la synchronisation là-dessus (synchronisation de Seleri, ou "synchronisation absolue" utilisant un repère arbitrairement privilégié, dans ce type de synchro tu peux obtenir des choses très bizarres si tu ne vérifie pas que tel ou tel concept, par exemple une vitesse, est bien la même chose que le même concept quand tu parles de mesures expérimentales, par exemple on peut avoir des vitesses négatives (et je ne parle pas de v et -v selon le sens des coordonnées) !!!).

Bref, parler de vitesse, même en RR, peut être très très délicat