Jauge de lorenz

[invite8f082fcf]

Bonjour à tous, est ce que quelqu'un pourait m'expliquer ce que representent physiquement les jauges de coulomb et de lorenz??
Merci d'avance.
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[Deedee81]

Bonjour,

est ce que quelqu'un pourait m'expliquer ce que representent physiquement les jauges de coulomb et de lorenz??

Physiquement elle n'ont pas de signification en soit. Elles sont justement choisies pour fixer l'arbitraire de jauge (le fait que les résultats physiques ne dépendent pas de certaines transformations du potentiel, il y a des redondances).

Par contre, le choix de la jauge a des considérations physiques :
- La jauge de Coulomb est simple et donne des équations particulièrement simples en électrostatique (potentiel de Coulomb).
- La jauge de Lorentz respecte l'invariance de Lorentz (que brise explicitement la jauge de coulomb en imposant une contrainte sur seulement trois composantes du quadrivecteur potentiel).

Note que, bien que la jauge de Coulomb soit non relativiste, les équations de Maxwell dans les deux jauges donnent bien les mêmes résultats physiques. Et j'ai chez moi un livre traitant de l'électrodynamique quantique en jauge de Lorentz et un autre en jauge de Coulomb

Peur-être un peu plus d'info là :
http://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_fixing
(désolé, le wiki français est seulement en ébauche sur ça)

J'espère que ça répond à ta question

[invite8f082fcf]

oui oui c'est bon
merci beaucoup

[invitecf8658fa]

Désolé de contredire la précédente réponse mais biensur qu'il y a une signification physique à la jauge de Lorenz : c'est la conservation de la charge (théorème fondamentale de la physique moderne : "à toute invariance de jauge correspond un principe de conservation"). C'est la même chose pour celle de Coulomb mais en statique.
Il faut bien faire attention à ce pauvre Lorenz qui a pas trouvé autant de chose que LorenTz avec un "t". C'est pas parce que la jauge de Lorenz est invariante sous les transformations de Lorentz qu'elle ne lui appartiennent plus )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24327a4e]

La jauge de Lorenz permet surtout de découpler les équations différentielles sur le potentiel vecteur et scalaire. On peut ainsi en donner une solution générale à l'aide des fonctions de Green (retardées ou avancées).

[livre]

Désolé de contredire la précédente réponse mais biensur qu'il y a une signification physique à la jauge de Lorenz : c'est la conservation de la charge (théorème fondamentale de la physique moderne : "à toute invariance de jauge correspond un principe de conservation"). C'est la même chose pour celle de Coulomb mais en statique.

Bonjour,

ça ressemble un peu à

• conservation de la quantité de mouvement homogénéité de l'espace
• conservation de l'énergie homogénéité du temps
• conservation du moment cinétique isotropie de l'espace

Sais-tu si il faut aller dans la MQ pour établir la jauge de Lorentz/Coulomb à partir de la conservation de la charge?

[invitec1242683]

Petite précision, très tardive, concernant la nature du potentiel vecteur.
En électrodynamique classique, on n'a su le mesurer et ses propriétés invariantes pour le choix d'une jauge dans le groupe de Lie U(1) font qu'il s'agit davantage d'un outil mathématique, plutôt simple permettant de reformuler sans trop de contraintes les lois de l'électromagnétisme, plus qu'autre chose.
Néanmoins, la réalité n'est pas la même en mécanique quantique, comme l'aura prouvé l'effet de Bohm-Aharonov qui a mis en évidence des phénomènes d'interférences au niveau d'un faisceau d'électrons traversant un dispositif magnétique dûes au déphasage relatif qu'entrainait la présence d'un potentiel vecteur sur la fonction d'onde des électrons.
La physique en aura conclu que le potentiel vecteur n'est pas qu'un simple objet mathématique sans réalité, mais que son existence, bien que directement pas mesurable, entraîne des effets bien réels , comme par exemple son action sur la fibration de Hopf de la 2-sphère (espace des phases).