Poulie et problème dynamique

[inviteb4d8c3b4]

Salut à tous,

voilà, j'ai une de mes dernières questions d'un exo sur lequel je plante. J'ai le schéma joint et rien d'autre.

La question précédente était d'exprimer vectoriellement le théorême de la résultante dynamique sur le solide S puis sur la poulie. Je l'ai fais, mais là, on me demande :
[FONT=TTE1684650t00]

"On tire le solide S vers le bas et sans vitesse initiale à t=0, on lache le solide. Montrer que S est animé d’un mouvement rectiligne sinusoïdal dont on déterminera l’équation horaire et la période" et là je bloque !

Pourriez-vous m'indiquer une piste à suivre svp ?

Merci

[/FONT]
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[Flyingsquirrel]

Salut

Le théorème du moment dynamique appliqué à ne donne-t-il pas une équation différentielle du deuxième ordre en si on le projette sur un axe "bien choisi" ?

: position angulaire du solide

[inviteb4d8c3b4]

Ok, je comprends la piste.

Mis à part ça, un doute m'assaille : j'ai etablie dans une question précédente la matrice d'inertie M (ducoup qui me servira pour le moment dynamique). Néanmoins, dans la cellule , je me rends compte que j'ai écrit une erreur en y écrivant:
mais ce n'est pas bon puisqu'on a 25 rayons, R et r.

Je pense en fait qu'il doit s'agir d'une somme :

Pensez-vous que c'est bon ?

Merci

[Flyingsquirrel]

mais ce n'est pas bon puisqu'on a 25 rayons, R et r.

Je pense en fait qu'il doit s'agir d'une somme :

Pensez-vous que c'est bon ?

Cela serait vrai si la poulie était un cylindre de rayon ce qui n'est pas vraiment le cas.

Ceci dit, si la géométrie de la poulie est la suivante, (le vecteur étant orthogonal au plan du dessin)

      2r
    <--->
     ___   
    |   |      
    |   |    cylindre 2
 ___|   |___   
|           |     
|           |   cylindre 1
|___________|     

<----------->
     2R

en décomposant la poulie en deux cylindres, (un pour la partie supérieure du dessin, un autre pour la partie inférieure) il y bien une somme qui intervient : : le moment d'inertie de la poulie selon son axe est la somme du moment d'inertie du cylindre 2 (rayon , masse ) et du moment d'inertie du cylindre 1 (rayon , masse )

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4d8c3b4]

Ok, je comprends mieux. Je vais plancher là-dessus.

Merci