Rayon de giration

[invite3243facc]

est-que quelqu'un peut me donner la deffinition du rayon de giration d'un solide?
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[Jaunin]

Bonjour, ou Bonsoir,

La définition est un peu barbar.

Le moment quadratique axial d'une section est la somme du produit des éléments d'aire par le carré de leur distance à l'axe.
On peut également supposer que toutes l'aire est concentrée à une distance R de l'axe.

Généralement Rx = racine^2(Jx/A) [m]
A=>surface

En dynamique, pour les volants d'inertie Ro = racine^2(Io/M) [m]
Io= moment d'inertie polaire [kgm^2]
M = La masse [kg]

Si quelqu'un du forum veut mettre à jour ma définition ou à une plus belle représentation se sera avec plaisir, car sans illustration ce n'est pas terrible...
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

B'soir,

Une autre façon de l'exprimer

Le rayon de giration d'un solide est la distance par rapport à un axe d'un point ayant la masse et l'inertie du solide.

[invite71e3cdf2]

comme l'a dit Jaunin :



avec J le moment d'inertie et m la masse.

en fait c'est comme si toute la masse du solide était concentrée en un point à la distance Rk par rapport au centre de rotation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Une autre façon de le rédiger:
Le rayon de giration est la distance à l'axe de rotation à laquelle il faut placer un point de masse égale à celle du corps pour qu'il aie le même moment d'inertie que le corps.
Au revoir.

[invite3243facc]

Bonjour.
Oui. Une autre façon de le rédiger:
Le rayon de giration est la distance à l'axe de rotation à laquelle il faut placer un point de masse égale à celle du corps pour qu'il aie le même moment d'inertie que le corps.
Au revoir.

merci je crois que avec tout ça je pourrais m'en sortir! bon mon oral c'est mardi et j'ai comme m^ pas mal de choses à aprendre par coeurs! mais bom s'est beau la science!
Genie civil

[invite3243facc]

merci je crois que avec tout ça je pourrais m'en sortir! bon mon oral c'est mardi et j'ai comme m^ pas mal de choses à aprendre par coeurs! mais bom s'est beau la science!
Genie civil

[invitee9787639]

Je sais que le sujet est vieux, mais j'ai confusion:
Rx = racine^2(Jx/A) [m]
Ro = racine^2(Io/M) [m]
et en effet wikipédia me dit " le rayon de giration i est une quantité, homogène à une longueur, dont le carré est égal au rapport du moment quadratique I à l'aire A d'une section"

alors un coup c'est la masse et après c'est l'aire? Surtout que dans mon syllabus c'est la masse...
J'ai pensé que cela avait un rapport avec le moment d'inertie étant polaire ou non, mais bon, mon syllabus il me dit que le moment d'inertie polaire est égal à la moitié de la somme des moments dans les 3 directions, je vois pas trop comment on passe de M à A du coup^^ (surtout que les unités sont complètement différentes...

[invite6dffde4c]

Je sais que le sujet est vieux, mais j'ai confusion:
Rx = racine^2(Jx/A) [m]
Ro = racine^2(Io/M) [m]
et en effet wikipédia me dit " le rayon de giration i est une quantité, homogène à une longueur, dont le carré est égal au rapport du moment quadratique I à l'aire A d'une section"

alors un coup c'est la masse et après c'est l'aire? Surtout que dans mon syllabus c'est la masse...
J'ai pensé que cela avait un rapport avec le moment d'inertie étant polaire ou non, mais bon, mon syllabus il me dit que le moment d'inertie polaire est égal à la moitié de la somme des moments dans les 3 directions, je vois pas trop comment on passe de M à A du coup^^ (surtout que les unités sont complètement différentes...

Bonjour.
Ça dépend de quel objet on parle : d’un objet matériel ou d’une surface (plane).
À l’origine il s’agissait d’un objet quelconque. La définition était basée sur le moment d’inertie et la masse.
Mais pour un objet « plat » genre planche en bois, la masse s’élimine des calculs et ce qui reste n’est pas le moment d’inertie mais le moment quadratique et la surface.
Même chose si on parle du rayon de giration d’une surface.
D’ailleurs, pendant longtemps nous avons utilisé (à tort) le terme « moment d’inertie » pour le « moment quadratique » qui apparaît dans les calculs de résistance de matériaux.
Au revoir.