Appareil de torture

[invite865f8bfa]

Salut,
Imaginer un appareil qui permet de faire tourner un baton (sorte de curling) autour d un axe..Un fil entouré autour de l axe permet de faire tourner le baton grace a une poulie qui transforme le poids d un solide en tension..
C clair ? (pas facile d expliquer..)
lorsque le baton tourne on observe la masse tomber en translation vers le bas (subit le poids et la force de rappel du fils=tension)
on fait une RFD et voila qu 'on pose:
ma=r* derive seconde de theta/temps
Je ne comprends pas !
la masse subit une acceleration de translation..pourquoi parler de theta ?
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[invitef5954c09]

Bonjour,
Dans ce système, il y a 2 équations d'équilibre à écrire :

la RFD sur la masse : ma=mg+T' (en s'affranchissant des histoires de signe, juste pour comprendre de quoi on parle ; et où T' est la tension du fil sur la masse qui tombe)
a est bien l'accélération dont tu parles : celle de la masse qui descend

et le TMI : J x théta deux points = T x R (ou T est la tension du fil sur l'axe de rotation, R le rayon de la gorge, et J le moment d'inertie de la tige) (et on néglige le moment des forces de frottements)
théta deux points représente l'accélération angulaire de la tige qui tourne

disons que T=T', alors tu n'as plus qu'une égalité...

ça t'aide ?

[invite8c514936]

Bonjour,

Pour ceux qui ne parlent pas le matkien (du nom du lac bien connu et du jeu indien, si si... ),

RFD = relation fondamentale de la dynamique
TMI = théorème du moment d'inertie.

[invite865f8bfa]

ah oui je suis entierement d accord mais ca ne me dit pas pourquoi ma masse qui subit une acceleration radiale de type ( r .. - r*theta . ²) prend subitement l apparence d une acceleration normale (type mouvement de rotation r*theta..)
Serait ce parce que l'acceleration de l axe qui tourne est relie a mon deuxieme systeme (la masse) par un fil..
Les accelerations sont les meme ?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5954c09]

Bonjour,

Serait ce parce que l'acceleration de l axe qui tourne est relie a mon deuxieme systeme (la masse) par un fil..
Les accelerations sont les meme ?
Merci

L'accélération de la tige qui tourne (accélération angulaire) est reliée à l'accélération de la masse qui tombe si tu considères que T = T' (en suivant mes notations d'hier), puisqu'alors tu n'as plus qu'une équation.
Elles ne sont pas égales, mais tu peux écrire l'une en fonction de l'autre.

à+

[invite865f8bfa]

Merci matka,
Mais..en faite..je persiste à croire qu'il faut remplacer a (acceleration) par R*theta..
Je viens de comprendre pourquoi.
On verifie x=r.theta
Il suffit tout simplement d'imaginer que la distance parcourue par la masse lorsqu'elle descend est fonction "du lest" libere par l'axe qui tourne (et qui initialement est entortillé de fil)
De la meme maniere qu'on peut également relier la distance parcourue par une roue en fonction de l'angle qu'elle à fait..(par la meme relation)
Comme on s'interesse à l'accélération on derive deux fois et on tombe bien sur qqch de la forme
x..=R*theta..
Ensuite comme l'a dit matka plus tot, on remplace T=T' et c'est une affaire qui roule ^^
J'écris cela non dans le but d'éclairer matka qui en sait certainement bien plus large que moi..mais pour conclure ce post
bye