Modélisation physique d'un moteur

[Spidey]

Bonjour,

je suis en deuxième année de classe prépa en PT.
je fais mon tipe sur le sujet "Phénomène vibratoire lié au moteur d’un bus."

Depuis plusieurs mois déjà, je "lutte" pour modéliser mon moteur que j'ai considéré comme un parallélépipède indéformable. Celui-ci est suspendu sur trois ressorts, disposés comme sur cette image :



Afin de simplifier l'étude, je me suis ramené à un système à un degré de liberté, comme le montre ce schéma :



j'obtiens donc une équation différentielle du second ordre avec second membre (force excitatrice).

Cependant, dans le cas que j'étudie, c'est plutôt le couple excitateur que le force excitatrice qui m'importe (le "balancement" du moteur est plus important que la translation de celui-ci).

J'avais pensé au théorème de la résultante cinétique, mais je ne vois pas trop comment l'appliquer à mon moteur (faut-il que je change de modélisation ?).

J'ai pensé modéliser le moteur par une masse tournante .. mais je n’aboutis pas à ce que je recherche.

Merci d'avance pour votre aide et bonne soirée !
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[invite1a7050d5]

Salut,

si le phénomène de vibration que tu cherches à étudier est une rotation, je pense qu'il faut changer ta modélisation ! Pour un truc de ce genre la (par exemple)

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[Jeanpaul]

Ton problème est posé de manière ambiguë. En effet, tu parles de "phénomènes vibratoires" sans préciser lesquels. En très gros, on peut en voir de 2 sortes :
1) Le moteur se promène sous l'effet des irrégularités de la route ("Bonanza effect") et ça donne un mouvement comme si on était à cheval (d'où le nom) avec un maximum vers 10 ou 15 Hz
2) Le mouvement dû au déplacement des pistons : le centre de gravité de l'ensemble pistons-bloc moteur est pratiquement fixe et ça se passe vers 100 Hz. En effet, si le moteur tourne à 2000 tr/mn (un bus) ça fera 30 tr/s et comme un tel moteur excite non pas à cette fréquence (il est équilibré) mais sur ses harmoniques, ça fait plus.
Je ne veux pas entrer dans de subtiles considérations mais pour un moteur 4 cylindres, c'est l'harmonique 2 (fréquence 60 Hz) et pour un 6 cylindres l'harmonique 3 (90 Hz).

Tu te simplifierais la vie en regardant plutôt l'effet Bonanza et en prenant pour excitation un mouvement vibratoire du support.

[Spidey]

Bonjour,

merci pour votre réponse. C'est vrai qu'il semble que ce modèle soit intéressant.
Cependant, je ne vois pas trop sur quel chemin partir.
Dois-je utiliser le théorème du moment cinétique ? si oui, en quel point ?
merci d'avance !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Spidey]

Inutile de poser deux fois le même sujet dans deux rubriques différentes...

Désolé ... mais je n'arrive pas à supprimier le message que j'ai d'abord mis dans la partis physique ... et en plus, il y a aussi des réponses intéressantes ^^

Pour répondre à JeanPaul, je n'étudie que les vibrations causées par le moteur. Je ne prend donc pas en compte l'intéraction entre la route et le bus.
De plus, le bus que j'étudie est un moteur diesel à 4 cylindres.

Sinon, comme je l'ai dit, je n'ai pas pris en compte l'effet Bonanza, et ce n'est pas l'objet de mon étude.

Mes professeurs m'ont dit que le moteur ne devait pas être équilibré puisque, si c'était le cas, il n'y aurait pas de vibrations.

Merci d'avance

[Jeanpaul]

La bible, en français, pour ce problème, c'est le livre de Swoboda :
http://www.editionstechnip.com/F/swo...natifs_704.asp
si tu arrives à le trouver car il date.
La difficulté c'est modéliser le système bielle-manivelle au second ordre, ce qui implique transformée de Fourier, etc.. et j'ai peur que ça vole un peu haut.

[Spidey]

en effet, il ne faut pas que je m'attarde sur des calculs trop compliqué. C'est pourquoi je recherhce une modélisation simple qui se rapprocherait le plus de la réalité.

[Jeanpaul]

Tu peux essayer un truc simple en laissant de côté le système bielle-manivelle et son équilibrage à l'ordre 1 et son déséquilibre à l'ordre 2 qu'on peut compenser par des arbres d'équilibrage qui laissent l'ordre 4...
Tu prends un bloc moteur de masse M fixé par 1 2 ressort et sur ce bloc un moteur électrique fait monter et descendre une masse m de manière sinusoïdale imposée. Question : quel est le mouvement du bloc moteur ?
Si tu acceptes de compliquer un peu, tu fixes le moteur sur 2 points et tu acceptes qu'il pivote.