Convertir m3/s/m2 a m3/s

[invite38685413]

Bonjours a tous

Fin de semaine oblige, j'ai l'esprit un peu ambrouille et je n'arrive pas a trouver tout seul la reponse :

J'ai calculer le debit en m3/s/m2 en tout point d'un filtre en utilisant la loi de Darcy
Je voudrait a present obtenir le debit en m3/s a travers tous le filtre

Je pense donc a integrer le debit en m3/s/m2 sur toute la surface du filtre en le faisant par rapport donc au coordonnees x et z de mon filtre (il n'est pas plat mais en demi cercle)

mais je ne suis pas sure car j'ai un peu de mal a me representer ces deux debits.

Est ce que ma proposition est exact ?

(Je sais j'ai un peu honte de demander ce genre de truc mais j'ai l'esprit embrouille sous une tonne de calcul)

Merci d'avance
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[obi76]

Ben à priori c'est ça oui

[invite38685413]

oki merci, si d'autre le confirme, ca veut dire que mon stage ne sert a rien parce qu ca implique que la forme de ma surface ne joue pas dans le debit d'un filtre hydrostatique (Du moins quand ce que l'on filtre ne contient pas de particule)

[obi76]

Houla tu tires des conclusions hâtives.

Si tu calcule le débit comme l'intégrale à travers la surface de la fonction (en m^3/s-1/m-2), cela ne veut dire en rien que c'est indépendant de la forme de la surface (par exemple si ta fonction est décroissante quand z augmente, je peux te sortir 2 rectangles où le débit ne sera pas identiques alors que la surface sera la même...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa62562c]

oki merci, si d'autre le confirme, ca veut dire que mon stage ne sert a rien parce qu ca implique que la forme de ma surface ne joue pas dans le debit d'un filtre hydrostatique (Du moins quand ce que l'on filtre ne contient pas de particule)

Bonjour,
Quelque chose m'échappe, il faudrait préciser de quel genre de filtre tu parles car c'est très différent s'il s'agit d'un filtre à précouche terre diatomées, ou bien un filtre à déroulement de papier, ou bien d'un filtre à sable etc.

[invite38685413]

Il s'agit d'un filtre papier sur lequels j'ai prealablement conduit des tests afin de savoir si l'ecoulement repondait a la loi de darcy en mesurant a la fois le niveau d'eau au dessus du filtre et le debit que j'obtenais.

Pour l'histoire du debit :
J'ai pour la loi de darcy,

q=-deltaP.K/(Mu.L)

Avec K la permeabilite du filtre en m², L, l'epaisseur du filtre en metre, deltaP la difrference de pression a travers mon filtre en Pa et Mu la viscosite du liquide.

Le profile de mon filtre est uniforme suivant y et varie suivant x (g est selon l'axe -z)
J'utilise la troisieme loi de newton :

P=Rho.g.h

(la, ce qui me derange c'est que c'est de l'hydrostatisme alors que mon fluide s'ecoule)
Avec Rho la densite de mon liquide, g l'acceleration dut a la gravite et h la hauteur d'eau par rapport a mon filtre en metre

h va dependre de x si l'on considere un volume d'eau constant dans mon filtre

En remplacant la valeur de DeltaP dans la loi de Darcy, j'obtiens :

q(x) = ((Rho.g.K)/(Mu.L)).h(x)

Si j'integre tout ca par rapport a ma surface et en supposant que la permeabilite ne varie pas (cas ou l'on filtre un liquide qui ne contient pas de particule), j'obtiens :

Q =  ((Rho.g.K)/(Mu.L)).V

avec Q en m3/s et V le volume d'eau que j'ai dans mon filtre.

Ceci est alors vrai quelque soit la forme de la surface est depend du volume d'eau que l'on a.

Je me suis peut etre mal exprime mais quand je parle de la forme de la surface je parler du profil du filtre, de la variation suivant l'axe z.

Pour la fin je considere un debit d'eau entrant. Mon volume d'eau est alors egale a ce qui rentre moins ce qui sort et ca me donne une equation lineaire du premier degree qui montre que le debit sortant tend vers le debit rentrant et est independant de la surface ou du volume d'eau (ce qui empeche pas au filtre de deborder si on a un trop debit rentrant)