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calcul de poutres



  1. #1
    ap71

    calcul de poutres


    ------

    la RDM est pour moi de l'histoire (un peu trop) ancienne...
    Pouvez-vous m'aider à calculer la flèche (au centre) sur un tube acier de section rectangulaire de 120mmx60mm (hauteurxlargeur) d'épaisseur 5mm de 5000mm de longueur,posé sur 2 poteaux (aux extrémités) sur lequel est posée une charge (répartie sur la longueur)de 150kg.
    Poids du tube lui-même:70kg.
    Merci de me donner la flèche avec un tube de 100x50 toujours en épaisseur 5mm.Et si possible la bonne formule pour comparer tout ça(module de Young,et touti quanti...)
    Merci beaucoup et à bientôt.

    -----

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  3. #2
    mécano41

    Re : calcul de poutres

    Bonjour,

    Pour la flèche, il faut d'abord trouver I. Je n'ai pas de tableau pour ces fers donc je fais (avec respectivement B,H largeur et hauteur exter et b,h largeur et hauteur inter du tube) :



    Si tu as des tableaux tu trouveras un peu moins en raison des coins arrondis.

    Cas 1 :


    Cas 2 :



    La flèche au centre sera, pour 5m, pour une charge répartie totale de 2200 N (poids fer + charge et j'ai pris g=10) et avec un module d'Young :



    Cas 1 :


    Cas 2 :


    La règle en construction métallique est que la flèche maximale soit inférieure à 1/500 de la longueur de la poutre (certains vont jusqu'à 1/300) ; tu es dans ce cas

    Cordialement

  4. #3
    ap71

    Re : calcul de poutres

    Merci beaucoup Mecano41 pour ta réponse claire,je dirais même limpide,et rapide.
    Bonne journée.
    ap71

  5. #4
    Atlantis60

    Re : calcul de poutres

    je rebondis sur le sujet.

    1/ j'ai du mal à comprendre une doc d'arcelor sur des poutres IPE
    http://fabrice.malet.free.fr/atlanti...24Foto_Big.pdf : l'axe le plus à même à supporter une charge directe est l'axe y (charge par le dessus) ou l'axe z (par le coté) ? parce que partout on les voit monté avec une charge sur l'axe y et du coup j'y comprend plus rien ...

    (la suite : si cela relève d'un Bureau d'Etudes *ET* que vous en connaissez qui soient pas surchargés en ce moment, je suis preneur des coordonnées en MP. voire d'une liste de BE, histoire de voir lesquels j'ai pas tenté pour le moment ...)

    2/ je voudrais me faire une reprise de refend pour supporter un plancher, avec de la poutre métal I/H. Poutre noyée dans le béton comme présenté --ici-- . j'ai bien tenté d'utiliser des logiciels comme sur http://www.steelbizfrance.com/prog/reclog.asp (calcul poutre). Mais d'une part ça ne prend pas en compte le fait que ça soit noyé dans le béton (ce qui doit très fortement augmenter la tenue mécanique) et d'autre part je peux pas trop dimensionner en mettant une deuxième poutre en dessous. L'objectif est de viser une flèche de 1/500 (soit 0,83cm) avec une charge totale de 500 daN/m², soit 13280 daN/m sur la poutre. En noyé je peux utiliser que du profil de 80 ou 100 (en I ou en H).

    En plus le calcul donne des résultats fortement différent selon que je l'incruste dans le mur ou non. Or je peux 1/ prolonger sur le mur porteur (faut "juste" que je prévoie la réservation avant de couler mon béton dans les banche) 2/ noyer la poutre dans le béton

    (note : aucun pb avec le béton, il y a les reprises BSA etc ...)

    le chantier (de ma maison passive) est totalement stoppé car j'ai pas de réponse des personnes consultées

    infos annexes : plancher overspeed
    Dernière modification par Atlantis60 ; 10/06/2008 à 20h10.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    sitalgo

    Re : calcul de poutres

    B'jour,

    L'axe y est représenté par une flèche, ce qui induit en erreur. Ce n'est pas le sens de la charge mais l'axe qui d'habitude est en pointillé. De toute façon, vu que le profil est posé sur chant, il faut prendre la plus grande valeur.

    Selon tes données la charge sur la poutre est de 16800 N/m. Il faut une inertie de 3723cm4 donc un IPE de 240, même en soudant 2 IPE 100 l'un sur l'autre on n'y arrive pas. Cas pour 2 appuis simples.

    Les conditions d'utilisation des règles de calcul du béton armé font qu'on ne peut pas utiliser un IPE ou autre comme armature. Déjà il y a un problème d'ahérence acier-béton car ce sont des aciers lisses, ensuite un problème d'ancrage des aciers aux extrêmités, raison pour laquelle on prévoit des crosses ou des distances d'ancrage.
    Au niveau RDM, tu ferais au mieux un fourreau en béton dans lequel coulisse un IPE.

    Pour les appuis, celui à gauche contre le voile ne peut être considéré comme encastrement, le voile ne peut reprendre l'effort de rotation. Il faudrait ajouter un poteau ayant une inertie semblable à celle de la poutre.
    A droite c'est possible selon la configuration (poteau intégré dans le refend mais pas sûr qu'un BET garantira la continuité armature-IPE).

    Le plus simple est peut-être de faire une poutre en BA, le haut du coffrage étant cranté pour épouser le profil des tôles nervurées. Etayer sous dalle pour que le coffrage de la poutre n'ait pas à reprendre la charge au coulage du béton.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  8. #6
    Atlantis60

    Re : calcul de poutres

    merci de ta réponse
    faire une poutre BA c'est possible, mais ça m'oblige à faire un bricolage que j'aime pas du tout (découpage de l'overspeed complexe, étayage encore plus important, coffrage un peu foireux du fait de la forme de l'overspeed ...). Positionner la poutre en dessous du plancher (et la couler partiellement avant le plancher) m'embetterai vraiment au niveau esthétique car ça fait une descente assez importante, même en BA : ça va me "couper" la maison en deux (en fait il y a une autre poutre jumelle dans le projet). C'est "plus simple" à la conception/solidité structure mais c'est carrément plus compliqué à mettre en oeuvre. J'y re-réfléchirai mais bon... (pareil, j'ai une proposition de poutre bois lamellé-collé, mais ça descend bcp trop bas).

    noyer des profils IP dans le béton j'ai déjà vu faire à plusieurs reprises pour les systèmes poutrelle+hourdi genre overspeed, euromac2 etc...(maintenant c'est vrai qu'il y a des profil IP avec la barre verticale qui est structurée, faudra p-e que je regarde ça). Pour les jonctions mur ext et refend il aura nécessairement perçage et passage de fers verticaux (PP 10) en reprise sur du ferraillage mur, je me fais pas trop de soucis pour ça.

    En fait si il faut partir sur une poutre de 240 ça va être un peu chiant à mettre en place (je suis seul sur le chantier 95% du temps), mais quitte à faire c'est pas plus mal, je sens que je vais suspendre les profils overspeed à la lame du haut, et mettre une barre de maintient en dessous ...

    Je vais encore cogiter tout ça. Pour toi, le fait que la poutre soit noyée (même partiellement, une lame verticale sur les deux) dans le béton ça aide pas à la rigidifier ? (j'imagine que ça dois être une question con, mais j'ai du mal à évaluer les grandeurs physiques dans ce domaine).

    Et merci encore, ça me permet d'y voir plus clair

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  10. #7
    hypermecanix

    Re : calcul de poutres

    Bonjour, je rebondis sur les poutres, j'ai un problème de vibration de poutre et je galère un peu sur la résolution analytique (je n'ai plus l'habitude de traiter analytiquement un problème dès que ça n'est plus trivial).

    Je m'intéresse au mouvement de flexion d'une poutre (section constante, encastrée encastrée) au cours du temps. J'ai pu retrouver les équations du mouvement pour la vibration naturelle de la poutre.

    Les équations de mécanique nous donne une équa diff d'ordre 4 sur le déplacement vertical v(x,t).
    On lance la résolution par séparation de variables.
    v(x,t) = phi(x) f(t)

    f(t) = A sin wt + B cos wt
    phin(x) = CnsinOnx + dncosOnx + EnsinhOnx + FncoshOnx

    On détermine Cn, Dn, En, Fn grâce aux conditions limite (encastré encastré).

    On sait calculer tous les On.

    A et B calculés grâce aux conditions initiales.

    Je suppute que pour la solution finale il faut faire
    v(x,t) = phi1(x)f(t) + phi2(x)f(t) + phi3(x)f(t)...


    Mais comment puis-je faire si je veux appliquer un chargement sur la poutre qui est fonction du temps ?

  11. #8
    sitalgo

    Re : calcul de poutres

    Citation Envoyé par Atlantis60 Voir le message
    noyer des profils IP dans le béton j'ai déjà vu faire à plusieurs reprises pour les systèmes poutrelle+hourdi genre overspeed, euromac2 etc...
    Mais ce n'est pas du béton armé mais un profilé enrobé de béton.
    L' IPE 240 faisant 120 de large, il ne reste que 2cm d'épaisseur de béton (sur 16cm) de chaque coté. D'une part on n'arrivera pas à remplir correctement le bas de poutre, d'autre part cette partie de béton risque de tomber avec le temps.

    Pour les jonctions mur ext et refend il aura nécessairement perçage et passage de fers verticaux (PP 10) en reprise sur du ferraillage mur, je me fais pas trop de soucis pour ça.
    J'avais oublié de parler d'un poteau intégré dans le voile ext.

    En fait si il faut partir sur une poutre de 240 ça va être un peu chiant à mettre en place (je suis seul sur le chantier 95% du temps), mais quitte à faire c'est pas plus mal, je sens que je vais suspendre les profils overspeed à la lame du haut, et mettre une barre de maintient en dessous ...
    Ca me semble la meilleure solution, avec un coffre en placo ou bois pour cacher.

    Pour toi, le fait que la poutre soit noyée (même partiellement, une lame verticale sur les deux) dans le béton ça aide pas à la rigidifier ?
    Ca ne peut pas être pire, c'est à étudier au cas par cas mais pas selon les règles du BA. Pour ton cas (IPE gros par rapport à la poutre) c'est plutôt zéro.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    geagea

    Re : calcul de poutres

    bonjour,
    pour un tubr de 120x60 ép:5mm,O.T.U.A me donne comme inertie 304cm4,poids:13,3 kgm,Module de flexion:50,7cm3,module plastique:63,9cm3
    le moment du au poids propre: 5²x13,3/8=41,5 daNm,la flèche est de5/12x41,50 x 5 x1,25)/21^9x304^-8=0,0017m(1,7mm) avec E= 21000 daNmm2

    cordialement
    .
    géagéa

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