Débit d'un ventilateur en fonction de sa vitesse de rotation

[invitebd8dbca5]

Bonjour.
Je fais actuellement une étude sur les ventilos de PC.
Pour cela j'utilise un logiciel de simulation de mécanique des fluides. En gros j'ai simulé une canalisation avec un ventilateur au milieu et je vérifiai le débit du ventilo en fonction de sa vitesse de rotation.

Et à ma grande surprise j'obtiens une loi linéaire (du moins pour des vitesses allant de 100RPM à 5000 RPM) : D=k*Omega (D:débit, k:constante, Omega : vitesse de rotation).

Ce résultat me surprend un peu. Qu'en pensez vous ? C'est normal ou alors le logiciel de simulation se plante (enfin plutôt c'est moi qui me suis planté en paramétrant le logiciel de simulation).
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[invite88ef51f0]

Salut,

Une justification avec les mains (ou plutôt avec de l'analyse dimensionnelle).

Soit S la surface de ton ventilateur, v la vitesse de ton fluide et w la vitesse de rotation de ton ventilo (en tours par unité de temps).

Le débit est simplement D=Sv. En faisant intervenir une taille caractéristique L de ton ventilo (reliée grossièrement à l'épaisseur, je dirais), alors tu peux dire que v=L/t où t est un temps caractéristique. Mais comment peut-on déterminer ce temps caractéristique ? Tu vois que tu ne peux qu'utiliser w. D'où t=1/w en gros (c'est de l'analyse dimensionnelle, on se fiche des constantes genre 2pi). Tu moulines et tu trouves que ton débit est directement proportionnel à la surface ton ventilo et à sa vitesse de rotation.
Physiquement, si tu accélères ton ventilo, c'est comme si tu "dilatais" le temps. Tu as toujours la même quantité d'air qui passe à chaque tour.

Pourquoi y a-t-il une coupure à haute vitesse ? À cause de la viscosité. Mon argument précédent ne tiens plus car tu peux utiliser la viscosité pour construire ton temps caractéristique. Plus tu va vite, plus il est dur de faire bouger l'air à cause de la viscosité, donc tu n'arrives pas à faire passer autant d'air à chaque tour à très haute vitesse qu'à basse vitesse.