Help: problème de diffusion / transfert de matière

[invited1212f6e]

Salut,
je modélise un système de diffusion de composés volatils d'une phase liquide (eau ?) vers une phase gazeuse (air). Je considère plusieurs couches (histoire de couches limites au niveau de l'interface).

j'ai un problème de mise en place de l'équation de transport...

logiquement, il y a (équations approximatives):
diffusion dans l'eau (diffusion uniquement)
Style dC/dt=-D(C(i-1)-C(i+1))/h
diffusion et résistance au transfert à l'interface niveau eau
Style dC/dt=-ke*(C(i-1)-C(i+1))/h
partage à l'interface (coefficient de partage)
Style dC/dt=Kea*(Ci-1)-C(i+1)
diffusion et résistance au transfert à l'interface niveau gaz
Style dC/dt=-ke*(C(i-1)-C(i+1))/h

Bref, est ce que quelqu'un a déjà fait un truc du genre ou saurait comment écrire cela proprement niveau analytique ? (j'essaie de de créer un modèle sous Matlab...)

est ce le bon endroit pour poser une telle colle ?
Merci !!!
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[invite8c514936]

Oui c'est l'endroit parfait pour ta question...

Alors tu écris les équations avec des différences finies, alors que dans le cas de la diffusion, on a affaire à des équations différentielles :



dans chaque zone, le coefficient de diffusion K pouvant dépendre de la zone. S'il est constant au sein de chaque zone, il te reste à résoudre une équation dif. du second orde à coefficients constants dans chaque zone, puis déterminer les constantes d'intégrations en prenant en compte les conditions aux limites...

[invited1212f6e]

Exact, ceci a été réalisé.
sauf que je prends en compte des coefficients de diffusion dans chaque phase (De et Da) ainsi que des coefficients de résistance au transfert (ke et ka) ainsi que le coefficient de partage entre les deux phases (Kea)

Pour la résolution, je ne m'en préoccupe pas car le modèle se résoud tout seul sous Matlab. j'ai écrit un système global qui roule bien en prenant en compte les différentes phases globales, mais c'est au niveau de la discrétisation et particulièrement l'écriture des couches limites qui pose vraiment problème: comment faire ? y a t il un lien vers un cours quelconque ?

[invite8c514936]

Ah OK... Pour l'interface, il faut y écrire la continuité du courant, qui est donné par la dérivée spatiale de la densité. Sinon pour un cours non moi j'ai pas ça sous la souris... désolé...

[A voir en vidéo sur Futura]