Portée hallucinante
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Portée hallucinante



  1. #1
    Marneus73

    Portée hallucinante


    ------

    Bonjour à tous,
    Voila, je me posais une petite question concernant les répliques d'airsoft. (Pour ceux qui ne savent pas ce que c'est voir ici )
    Ces répliques propulsent des billes de 6mm et 0.2g à une vitesse d'environ 300, 350 fps soit environ 90, 106 m/s.
    J'ai fais quelques calculs balistiques pour essayer de déterminer une portée maximale avec cela :



    Et là mystère, pour une réplique tapant à 330 fps, soit 100 m/s avec un angle de 45° on trouve :

    p= (100²*1)/9.81, soit 1020 mètres !!!

    Une billes en amidon de maïs que vole à plus de 1 Km, je ne trouve pas ça très scientifique.
    Je me suis dit que la bille était soumis aux frottements, au vent mais je ne voit pas trop comment modéliser ces paramètres.
    Qu'en pensez vous ?
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Portée hallucinante

    Bonjour.
    Vous avez bien deviné, il s'agit bien de la résistance aérodynamique de l'air. Elle ne dépend que de la vitesse et de la forme du projectile, pas de sa masse. Mais l'énergie d'un projectile dépend de sa vitesse de sortie et de sa masse. Pour quoi croyez-vous que les chasseurs continuent à polluer la nature avec du plomb? Et les militaires avec de l'uranium appauvri?
    Je ne connais pas les formules des forces de résistance de l'air, mais je les ai déjà vues passer dans ce forum. Vous devriez essayer de chercher ici même.
    Au revoir.

  3. #3
    Marneus73

    Re : Portée hallucinante

    En ce qui concerne les frottements, j'ai retrouvé ça dans mes cours :

    F = -1/2 * rho * S * Cx * V²

    avec:

    - rho air = 1.293 Kg/m^3
    - S = Pi*d²/4
    - Cx = 0.4 (pour une sphère, mais je ne suis pas très sur)
    - V = 100 m/s

    Mais après, comment intégrer cette force dans les équations de base ?






  4. #4
    LPFR

    Re : Portée hallucinante

    Re.
    Votre formule n'est valable que pour des vitesses faibles.
    Pour inclure cette force dans les formules, il faut décomposer la force (qui dépend du module de la vitesse) en composante horizontale et verticale et l'ajouter aux formules de base (F = ma) en x et y (ou z).
    Cela complique énormément les formules et je crois que la seule possibilité est le calcul numérique.
    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Marneus73

    Re : Portée hallucinante

    Ok merci,
    Pour l'axe x je vois comment faire, mais pour l'axe y ? L'accélération est un coup dans un sens (montée), puis dans l'autre (descente).
    Ce qui nous donne :

    montée : -P -F = ma
    descente : -P +F = -ma

    Non ?

    Et il existe une formule pour les hautes vitesses ?

  7. #6
    LPFR

    Re : Portée hallucinante

    Citation Envoyé par Marneus73 Voir le message
    Ok merci,
    Pour l'axe x je vois comment faire, mais pour l'axe y ? L'accélération est un coup dans un sens (montée), puis dans l'autre (descente).
    Ce qui nous donne :

    montée : -P -F = ma
    descente : -P +F = -ma

    Non ?

    Et il existe une formule pour les hautes vitesses ?
    Re.
    Pour le signe de la force, pas de problème, l'angle vous le donnera. Si F est la force le long de la trajectoire, la force en x est -Fcos(alpha) et en z est –Fsin(alpha). Quand alpha dévient négatif, la force devient positive (vers le haut).

    Pour la formule, oui, elle existe, et même dans ce forum. Mais je ne la connais pas. Il faut la chercher. Ce n'est pas toujours facile.

    A+

  8. #7
    Marneus73

    Re : Portée hallucinante

    Je crois que j'ai trouvé un truc pour la force de frottement à très grande vitesse :
    Lien
    Au milieu de la page 2
    Mais je ne comprends pas très bien la formule
    C'est quoi le V avec un accent circonflexe ? et le n>=2 ?

  9. #8
    obi76

    Re : Portée hallucinante

    Salut,

    va voir par ici, je pense que ça répond à ta question.

    Cordialement

  10. #9
    Marneus73

    Re : Portée hallucinante

    Merci bien pour l'URL de ce petit site très enrichissant !
    Mais je lutte un peu pour comprendre, je ne suis pas un expert en physique...
    Je ne comprends pas trop ce qui se passe dans le dernier cadre rose (3: cas général)
    Quelqu'un peut m'explique ?

  11. #10
    Marneus73

    Re : Portée hallucinante

    En ce qui concerne la formule pour le frottement, je cherche sur le net et à chaque fois que je trouve un nouveau site, je trouve une nouvelle formule ?!
    Voila les deux majoritaires qui reviennent le plus souvent :

    F = -1/2 * rho * S * Cx * V²
    Ce qui nous donne
    F = -1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412 * 100²
    F= -0.07458 N

    Et

    F = -(1/2 * rho * s * Cx) / m
    Ce qui nous donne
    F = -(1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412)/ 0.0002
    F = -0.03729 N

    Ce qui varie du simple au double ?!

  12. #11
    obi76

    Re : Portée hallucinante

    Le site que je t'ai donné, si mes souvenirs sont exacts, utilise une force proportionnelle à V, pas V².

  13. #12
    LPFR

    Re : Portée hallucinante

    Citation Envoyé par Marneus73 Voir le message
    En ce qui concerne la formule pour le frottement, je cherche sur le net et à chaque fois que je trouve un nouveau site, je trouve une nouvelle formule ?!
    Voila les deux majoritaires qui reviennent le plus souvent :

    F = -1/2 * rho * S * Cx * V²
    Ce qui nous donne
    F = -1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412 * 100²
    F= -0.07458 N

    Et

    F = -(1/2 * rho * s * Cx) / m
    Ce qui nous donne
    F = -(1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412)/ 0.0002
    F = -0.03729 N

    Ce qui varie du simple au double ?!
    Re.
    Votre deuxième formule doit correspondre à un cas particulier: une force qui dépend de la masse et non de la vitesse????
    Regardez le site de wikipedia. Vous verrez que la dépendance de v ou v² dépend du nombre de Reynolds qui lui, dépend de la vitesse et des dimensions.
    A+

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