Portée hallucinante

[invitef06efe25]

Bonjour à tous,
Voila, je me posais une petite question concernant les répliques d'airsoft. (Pour ceux qui ne savent pas ce que c'est voir ici )
Ces répliques propulsent des billes de 6mm et 0.2g à une vitesse d'environ 300, 350 fps soit environ 90, 106 m/s.
J'ai fais quelques calculs balistiques pour essayer de déterminer une portée maximale avec cela :



Et là mystère, pour une réplique tapant à 330 fps, soit 100 m/s avec un angle de 45° on trouve :

p= (100²*1)/9.81, soit 1020 mètres !!!

Une billes en amidon de maïs que vole à plus de 1 Km, je ne trouve pas ça très scientifique.
Je me suis dit que la bille était soumis aux frottements, au vent mais je ne voit pas trop comment modéliser ces paramètres.
Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous avez bien deviné, il s'agit bien de la résistance aérodynamique de l'air. Elle ne dépend que de la vitesse et de la forme du projectile, pas de sa masse. Mais l'énergie d'un projectile dépend de sa vitesse de sortie et de sa masse. Pour quoi croyez-vous que les chasseurs continuent à polluer la nature avec du plomb? Et les militaires avec de l'uranium appauvri?
Je ne connais pas les formules des forces de résistance de l'air, mais je les ai déjà vues passer dans ce forum. Vous devriez essayer de chercher ici même.
Au revoir.

[invitef06efe25]

En ce qui concerne les frottements, j'ai retrouvé ça dans mes cours :

F = -1/2 * rho * S * Cx * V²

avec:

- rho air = 1.293 Kg/m^3
- S = Pi*d²/4
- Cx = 0.4 (pour une sphère, mais je ne suis pas très sur)
- V = 100 m/s

Mais après, comment intégrer cette force dans les équations de base ?

[invite6dffde4c]

Re.
Votre formule n'est valable que pour des vitesses faibles.
Pour inclure cette force dans les formules, il faut décomposer la force (qui dépend du module de la vitesse) en composante horizontale et verticale et l'ajouter aux formules de base (F = ma) en x et y (ou z).
Cela complique énormément les formules et je crois que la seule possibilité est le calcul numérique.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef06efe25]

Ok merci,
Pour l'axe x je vois comment faire, mais pour l'axe y ? L'accélération est un coup dans un sens (montée), puis dans l'autre (descente).
Ce qui nous donne :

montée : -P -F = ma
descente : -P +F = -ma

Non ?

Et il existe une formule pour les hautes vitesses ?

[invite6dffde4c]

Ok merci,
Pour l'axe x je vois comment faire, mais pour l'axe y ? L'accélération est un coup dans un sens (montée), puis dans l'autre (descente).
Ce qui nous donne :

montée : -P -F = ma
descente : -P +F = -ma

Non ?

Et il existe une formule pour les hautes vitesses ?

Re.
Pour le signe de la force, pas de problème, l'angle vous le donnera. Si F est la force le long de la trajectoire, la force en x est -Fcos(alpha) et en z est –Fsin(alpha). Quand alpha dévient négatif, la force devient positive (vers le haut).

Pour la formule, oui, elle existe, et même dans ce forum. Mais je ne la connais pas. Il faut la chercher. Ce n'est pas toujours facile.

A+

[invitef06efe25]

Je crois que j'ai trouvé un truc pour la force de frottement à très grande vitesse :
Lien
Au milieu de la page 2
Mais je ne comprends pas très bien la formule
C'est quoi le V avec un accent circonflexe ? et le n>=2 ?

[obi76]

Salut,

va voir par ici, je pense que ça répond à ta question.

Cordialement

[invitef06efe25]

Merci bien pour l'URL de ce petit site très enrichissant !
Mais je lutte un peu pour comprendre, je ne suis pas un expert en physique...
Je ne comprends pas trop ce qui se passe dans le dernier cadre rose (3: cas général)
Quelqu'un peut m'explique ?

[invitef06efe25]

En ce qui concerne la formule pour le frottement, je cherche sur le net et à chaque fois que je trouve un nouveau site, je trouve une nouvelle formule ?!
Voila les deux majoritaires qui reviennent le plus souvent :

F = -1/2 * rho * S * Cx * V²
Ce qui nous donne
F = -1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412 * 100²
F= -0.07458 N

Et

F = -(1/2 * rho * s * Cx) / m
Ce qui nous donne
F = -(1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412)/ 0.0002
F = -0.03729 N

Ce qui varie du simple au double ?!

[obi76]

Le site que je t'ai donné, si mes souvenirs sont exacts, utilise une force proportionnelle à V, pas V².

[invite6dffde4c]

En ce qui concerne la formule pour le frottement, je cherche sur le net et à chaque fois que je trouve un nouveau site, je trouve une nouvelle formule ?!
Voila les deux majoritaires qui reviennent le plus souvent :

F = -1/2 * rho * S * Cx * V²
Ce qui nous donne
F = -1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412 * 100²
F= -0.07458 N

Et

F = -(1/2 * rho * s * Cx) / m
Ce qui nous donne
F = -(1/2 * 1.293 * 0.000028 * 0.412)/ 0.0002
F = -0.03729 N

Ce qui varie du simple au double ?!

Re.
Votre deuxième formule doit correspondre à un cas particulier: une force qui dépend de la masse et non de la vitesse????
Regardez le site de wikipedia. Vous verrez que la dépendance de v ou v² dépend du nombre de Reynolds qui lui, dépend de la vitesse et des dimensions.
A+