Bonjour Darth,
Votre calcul n'est pas bon, sauf pour l'effort lié au vent.
Module d'Young : 200 MPa (attention le module d'Young en GPa est en N.m²)
Diamètre extérieur tube : 42mm
Epaisseur : 1.5mm
Fvent = (1/2)*1.3*0.38*1.5*41.67² = 643 N
Moment fléchissant : 643 * 4000 = 2 572 000 N.mm.
Moment quadratique tube : I = (pi*(42^4-39^4))/64 = 39 184 mm4
Sigma = 2 572 000 / (39184 / 21) = 1 378 MPa
La contrainte est 7 fois plus élevée que la résistance élastique, on explose tout.
Bonjour, Cdx01,
Le problème n'est plus pour Darth en 2008, c'est pour Mathieu Pertus.
Cordialement.
Jaunin__
Bonsoir,
La tension de la slackline est une chose, mais il faut surtout penser à la surtension qui va se produire quand une personne va marcher dessus. Si l'on considère les 2 poteaux infiniment rigide et en supposant que la slackline ne s'allonge que peu, ce qui est proche de la réalité pour la slackline, la surtension va être importante si l'angle est faible : P/tan (alpha) avec P le poids de la personne et alpha l'angle que fait la slackline avec l'horizontale. D'après un calcul de chaînette avec un câble, pour une tension initiale de 5000 N et une personne dont le poids est égale à 800 N et avec une longueur de slackline de 3m, on aurait une flèche au milieu de 67mm, donc : atan (67/1500) = 2.55° et 800 / tan(2.55) = 17 910 N.
De plus si la personne fait des mouvements verticaux, cela accentue encore la tension. Je pense qu'il faut un rond (tube plein).
J'ai trouvé cette formule approchée : T = LP/(4f)
T : tension dans la slackline
L : longueur de la slackline
f : flèche
En fait mon premier calcul est un peu erroné. L'allongement moyen pour une sangle est de 10% pour 10 000 N. Si on prend une sangle de 10m, on aurait donc :
Poids bonhomme : 800 N
Longueur sangle : 10 000mm
(10%/10000)*800=0.008*10000=80mm soit 40mm de chaque coté de la charge.
acos(5000/5040)=7.22° donc 800/tan(7.22°)=6315 N en plus de la tension initiale soit environ 5000 N donc T = 5000+6315=11 315 N.
Donc il faudrait un tube :
Mf = 1100 * 11 315 = 12 446 500 N.mm.
Sigma=(12 446 500/(210/1.5)) = 88 904 mm3
I=88904*(d/2)
(pi*d^4)/64=88904*(d/2)
d^4=905569d
d^3=905569
racine cubique(905569)=96.75mm donc un diamètre 100mm conviendrait.
Bonjour cdx01,
Effectivement on utilise "T = LP/(4f)" en slackline. Et on a beau tendre très fort la slack de temps en temps, la tension n'est pas exponentielle lorsque l'on monte dessus.
La plupart du temps il faut simplement ajouter une, deux voir trois fois le poids de la personnes qui monte sur la ligne en fonction de la tension (tests dynamomètre réalisés il y a quelques années).
Dans mon cas, les fourreaux pour planter le poteau font 90 mm de diamètre et ne peuvent pas être modifier...
Ma question est de déterminer l'épaisseur du tube de 88,9 mm qui conviendrait le mieux c'est à dire qui supporterait une tension de 1t ou 1t5 (je compte quelqu'un de 80kg sur la sangle) quitte à ce que l'on raccourcisse le poteaux de 100, 200 ou 300 mm pour ne pas avoir besoin d'un tube plein qui ne serait pas transportable !
@Mathieu Pertus :
Es-tu sur que la tension d'utilisation maxi ne dépassera jamais 500 Kg ? (Tu considères quoi comme masse maxi, comme longueur et flèche nominale de slack ?) Quel calcul et quelles valeurs as-tu pris pour arriver à 500 ?
10m de slack; 0,4m de flèche nominale; 80Kg de masse maxi utilisateur => 500 Kg (en utilisant T=(F.L)/(4.f)) j'imagine ?
As-tu pris en compte un petit coef dynamique (pour les éventuel sauts/rebonds des pratiquants "à l'aise" ?).
C'est pas mal d'en prévoir un par principe.
J'ai regardé rapidement sur un forum de jumpline, à priori la tension peut monter rapidement à 1000 Kg.
Donc après tout dépend de l'application visée, mais on peut peut-être considérer un coef de :
- 1,2 pour des enfants et/ou débutants
- 2 pour des adultes expérimentés en jumpline.
- 1,5 pour les cas intermédiaires. A toi de voir...
Comment as-tu estimé la tension nominale d'utilisation ? (200 à 300 Kg)? (Poids de personnes légères ?)
ça représentera quel pourcentage de l'utilisation ?
Autre question, comment vas-tu fabriquer les tubes ou chez qui vas-tu te les procurer? (en résumé a-t-on un choix illimité sur l'épaisseur ?)
Au passage, je sais pas si c'est prévu mais c'est toujours pas mal de se procurer les normes en vigueur qui existent pour ce genre d'équipement sportif, et qui définiront pas mal de chose (coef de sécu?...) (http://www.sports.gouv.fr/IMG/pdf/no...vembre2014.pdf) ou sinon pourquoi pas contacter un organisme type Apave pour voir des infos...
Pour augmenter la résistance des tubes, on peut jouer sur :
- La géométrie (diamètre, épaisseur). Dans ton cas le diamètre est figé donc c'est seulement l'épaisseur.
- Le matériau. Je te conseille de partir au moins sur du S355 (acier de construction très fréquent et pas beaucoup plus chère que de l'acier S235, avec une limite élastique de 355 MPa).
Pour le dimensionnement des tubes :
A la base j'aurais tendance à prendre un coef de sécurité élevé (3, 4 ou plus...) pour être tranquille avec les éventuels problèmes de fatigue, etc...
Un bon compromis serait la démarche suivante :
- On dimensionne les tubes en statique avec la tension maxi (500Kg + coef dynamique de 1,2 => 600Kg). On prendra un coef de sécu s=1,5 (classique en mécanique générale).
=> Sous tension maxi, les tubes ne devront jamais dépasser la contrainte Sigma = Re/s = 355/1,5 = 234 MPa (pour un acier S355)
Résultats Rdm6 :
Tube 1100mm, Ø88.9, EP6 => Contrainte de Von Mises maxi = 215 MPa / flèche maxi = 9,2mm
=> OK, validé en statique.
- On dimensionne en fatigue en prenant en compte la valeur de tension nominale d'utilisation (300 Kg + coef dynamique de 1,2) => 360 Kg.
On part du principe que si la contrainte dans le tube ne dépasse jamais 150 MPa, tout risque de rupture par fatigue peut-être considéré comme nul. C'est une supposition plus que tiré par les cheveux, et je ne suis pas du tout spécialiste en fatigue. Mais je sais que la limite de fatigue d'un acier doux se situe aux alentours de 200 MPa (lu sur une courbe de Wholer), dans notre cas on peut considérer que le matériau n'est sollicité que par de une contrainte normale, et les cycle de chargement sont assez réguliers (courbe de Wholer utilisable?), etc... considérer 150 MPa n'est pas absurde à mon avis.
Résultats Rdm6 :
Tube 1100mm, Ø88.9, EP6 => Contrainte de Von Mises maxi = 130 MPa / flèche maxi = 5,6mm
=> OK, validé en fatigue. (si la tension maxi ne dépasse pas 360 Kg au moins 90% du temps d'utilisation)
Là les calculs concernaient un tube Ø88.9, épaisseur = 6mm
Pour un tube tube Ø88.9, épaisseur = 5mm (celui envisagé au début):
Statique (600 Kg) - Résultats Rdm6 :
Von Mises maxi = 248 MPa / flèche maxi = 10,7mm => non validé car coef s=1,5 non respecté...
Fatigue (360 Kg)- Résultats Rdm6 :
Von Mises maxi = 150 MPa / flèche maxi = 6.5mm
Sinon pour finir, ne pas oublier un traitement anticorrosion (peinture ou galvanisation à chaud...).
Etudier éventuellement le risque qu'un tube sorte de son logement... (ou pas).
Bonjour SIMEARTH,
Au départ je n'imaginais pas qu'une simple question en soulève autant !
Mais c'est vrai que c'est important d'y répondre.
Je suis partis sur 500kg car avec la formule du calcule de la tension des "slackliners" ont tracés des graphiques de tension en fonction de la longueur et du poids du slacker et dans notre cas, nous comptons tendre moins de 20m à 1m de haut avec très peu de personne de 80 Kg ou plus (voir dernière page de ce document).
Le but de cette installation n'est pas les sauts, où effectivement les tensions peuvent atteindre 1t et les pics lors des rebonds 1t5 voir plus !
Pour cette catégorie d'utilisation, nous utiliseront des A-frame (voir ce lien) qui permettent de placer le point d'ancrage plus haut et de solliciter le poteau directement à sa base en cisaillement où l'effet bras de levier est annulé, et où (j'espère) sa résistance est la plus grande.
C'est donc principalement pour de l'initiation que nous utiliserons les poteaux, avec des enfants et des adultes, en installant la sangle plus bas pour les enfants et plus hauts pour les adultes (donc entre 40 et 60 cm de haut) pour une distance de 8 à 10m.
L'effort est moins contraignant je suppose à cette hauteur si l'on reste sur 500 Kg de tension (et une marge à 1t) ?
En fait pour résumer et en venir au fait, je gère une petite association dans une toute petite ville qui a maintenant l'accès au gymnase intercommunal et nous ne pouvons investir dans le "bon" matériel existant (voir siteweb du marchand).
Je cherche donc avec un amis ferronnier une solution plus économique et il nous reste l'inconnue de l'épaisseur pour avoir une marge de sécurité suffisante.
Partir sur de l'acier S355 est déjà un bon point en effet. La peinture des poteaux est prévus après la soudure de petites cales à différentes hauteur (cela fragilise t'il l'ensemble?).
La limite d'épaisseur chez son fournisseur est 20mm, la notre est de pouvoir porter les poteaux seul
C'est pourquoi il est peut être préférable de faire des poteaux 20 cm moins haut afin que le risque d'une surtension soit moins contraignant pour une épaisseur égale (et/ou avoir un coef 3 plus facilement).
J’espère avoir répondu à la plupart de vos questions.
Et encore merci pour tout ces débuts de réponse.
