bonjour,
je me permet de ressusciter un post qui a visiblement fait débat.
mon but est de calculer l'énergie libérée dans un volume (disons élémentaire) du fond de la casserole au cours du chauffage. (en réalité, je m'intéresse à un four à induction, mais c'est du pareil au même). comme je ne suis pas très intelligent, il faut m'expliquer les choses drôlement clairement pour que je comprenne, j'espère que vous ne m'en voudrez pas.
quelques petits points m'interpellent :
on parle d'effet Joule, ce qui suppose circulation de courant.s'il y a circulation de courant, cela veut dire différence de potentiel (non ?). peut-on réellement dire qu'il y a une ddp au sein du volume correspondant au fond de la casserole ??!
cela me paraît étrange, c'est pour ça que je vais essayer de trouver un autre moyen de calculer.
partons du début :
1) création d'un courant alternatif dans une spire
2) la spire parcourue par ce courant crée une excitation magnétique H (donc un champ magnétique B). le champ en M créé par la portion dl de la spire (autour du point P) traversée par l'intensité i(t) est alors :
dB(M,t)= (μ_0/4*π)*i(t)*(1/PM^3)*(dl{*}PM)
où {*} est le produit vectoriel.
on en déduit très facilement l'excitation magnétique H (qui nous servira par la suite) grâce à la formule :
H = B*1/(μ_0*μ_r)
3) ce champ magnétique varie en fonction du temps (variations dues au courant AC).
4) ce champ magnétique variable créé "quelque chose qui chauffe" dans le fond de la casserole
NB : comme l'on a pas de "circuit" à proprement parlé dans le fond de la casserole, on ne peut pas utiliser Faraday (forme intégrale) ici _ce ne serait plus amusant sinon !_). donc comment faire ?
je propose Maxwell, mais comme je ne suis pas très intelligent, je n'ai pas tout compris. voilà ce que j'ai cru retenir :
en appliquant l'équation de Maxwell-Ampère, on a :
rot(H)=j+ ε_0*(∂E/∂t)
or ici nous avons deux inconnues : j et E. nous voulons déduire la première, donc trouvons la deuxième.
on va donc s'intéresser cette fois-ci à Maxwell-Faraday : il vient alors
rot(E)=-∂B/∂t
n'étant pas très intelligent, je ne connais pas encore les opérations avec nabla, mais je suppose qu'avec l'équation ci dessus, on doit pouvoir exprimer E en fonction de B, et donc en injectant dans Maxwell-Ampère, j en fonction de B, donc de i(t) (et bien entendu du point considéré).
il me semble que nous avons bien progressé, je vous en félicite. je nous laisse 5 minutes de récréation pour souffler.
[récréation]
(si vous en voulez plus, il faut aller sur http://xkcd.com)
[/récréation]
bref, nous avons donc vu que ce "quelque chose qui se passe au fond de la casserole quand la spire est parcourue par un courant AC" est notamment un vecteur densité de courant j qui varie au cours du temps. cela veut-il dire circulation d'électrons ?
cela voudrait dire courant, mais notre problème du départ est qu'il nous paraît bizarre qu'il apparaisse des ddp au sein d'un volume continu de métal. où est-ce que notre raisonnement cloche ?!
essayons d'outrepasser ce problème et d'aller directement à la question qui nous intéresse : comment calculer l'énergie transmise par la plaque (car le résultat empirique est là : la casserole chauffe).
cette formule ci :(trouvée là) nous fait penser qu'il doit y avoir un moyen drôlement simple d'y arriver, mais lequel ?! (car je ne comprend pas du tout cette formule)
penchons nous du côté de l'effet Joule. même si il me semble que le véritable "effet Joule" ne concerne au départ qu'un conducteur traversé par un courant continu et ayant une résistance non nulle, on trouve des choses intéressantes ici, et notemment cette formule (qu'on appellera "puissance dissipée par effet Joule au niveau microscopique")
p= ρ*(j_eff)²
donc en intégrant par rapport au temps, et sur tout le fond de la casserole, nous arrivons à calculer l'énergie transmise en fonction de i(t) (elle n'est pas belle la vie ?).
mais comme il ne faudrait pas s'arrêter en si bon chemin, une petite question supplémentaire : comment calculer l'élévation de température en fonction de l'énergie transmise ? (quelque chose du genre "loi de joule en thermo", mais qui ne s'appliquerait pas qu'aux gaz parfait).
je crois qu'au cours de notre formidable tentative de compréhension, on s'est un peu écarté du sujet principal : à savoir : qu'est-ce qui se passe vraiment (et physiquement) dans le fond de la casserole pour que ça chauffe ?
on a vu qu'il nous paraissait peu probable que du courant circule dans la casserole*, mais pourtant le problème tourne quand même autour des électrons, non ? alors est-ce qu'ils se mettent à vibrer ou quelque chose dans le genre ? j'avoue n'en savoir rien du tout, et si quelqu'un peut m'éclairer, il est le bienvenu (même les autres, au passage).
la question reste donc :
que se passe-t'il donc (à l'échelle atomique) au fond de la casserole pour que ça chauffe ??
les questions subsidiaire sont :
comment passer de l'énergie dissipée par unité de volume à l'élévation de la température ?
et
où sont les fautes dans nos raisonnements précédents ?
PS : pour les amoureux et/ou passionés des fours à induction, n'hésitez pas à me contacter, j'ai (encore) quelques colles (khôlles ?! ^^) à vous poser ! (-;
*PPS : je viens de faire l'expérience avec mon multimètre et une poêle sur l'induction. il en résulte que
i- entre deux points diamétralement opposés du bord du fond de la poêle, il n'y a pas de ddp
ii- mais il apparait une ddp (alternative) entre le fond et l'air extérieur lorsque l'on met la poêle à chauffer (env. 0.8V).
pour ce qui est de la présence de courant, l'ampèremètre reste à 0, sauf... lorsque je pose une seule sonde sur le bord de la casserole (l'autre dans l'air), et alors il apparaît un courant que quelques dizaines de microA -en AC- (
PPPs : je m'excuse pour ce si long message qui a dû en rebuté plus d'un. si vous êtes arrivé jusqu'ici, chapeau bas !
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Envoyé par gadjodesteban 
