Electromagnetisme, équilibre de deux fils

[invite4c51a409]

Bonjour tout le monde!

Je suis nouvelle ici... Ca m'embête un peu de commencer par une demande d'aide, donc désolée par avance...

J'ai commencé il n'y a pas longtemps l'électromagnétisme, et je dois dire que tout est encore un peu flou pour moi, notion de flux, de forces électromagnétiques etc...

J'ai un tout petit exercice à faire, rien de bien compliqué, mais je ne sais même pas par où commencer...

En gros, on a un fil horizontal très long, fixe qui est parcouru par un courant Ia. Puis on approche un deuxième fil (diamètre d) parallèle au premier, guidé dans le plan vertical qui contient le premier fil. Le deuxième fil est parcouru en sens contraire par un courant Ib.
On abandonne le deuxième fil au dessus du premier.

Le but de l'exercice est de trouver la position d'équilibre du 2ème fil et de dire si cette position est stable ou pas...
(on nous donne aussi la masse volumique du fil de cuivre)

J'ai commencé par écrire B=(u₀.Ia)/(2pi.x) avec x la distance qui sépart les deux fils.

Puis à appliquer la force de l'aplace :

Fb=Ib.(L vect B)

Ceci est une formule de mon cours mais... Je ne comprends pas ce que l'on considère L pour la longueur de fil alors que le premier est infini et que rien n'est précisé pour le deuxième...

Bref, si on suit le raisonnement sans faire attention au L, en remplacant B dans l'expression, on obtient :

Fb= (Ib.u₀.Ia.L)/(2pi.x)

les inconnues dans cette équation sont L et Fb...

J'ai ensuite fait la même chose pour l'autre fil...
J'obtiens: Fa=-Fb

Puis à appliquer le principe fondamental de la statique... On aurait
Fa - Fb - Pb (poids du deuxième fil) = O...

Mais cette longueur de fil me pose vraiment problème, car j'ai une équation et deux inconnues, la longueur du fil et la distance entre les deux... Serait ce possible de raisonner en unité de longueur, diviser Fa et Fb par L? où de considéré 1 metre de fil?


La deuxième question de l'exercice demande la même chose, mais avec deux courants dans le même sens... C'est là que je me pose des questions, parce que je ne vois pas la différence que ça aura... Il doit me manquer une notion, je ne sais pas... De plus, apparament, dans le cas de deux sens de courant différent, la position est apparament dite "stable" et dans le cas de deux sens de courant identique, la position est dite "instable"...

Quelqu'un pourrait il essayer de m'éclairer un peu, car je ne sais plus trop par où aller...

Merci beaucoup d'avance!
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
En réalité, vos deux fils sont très longs (même infinis). C'est le seul moyen de faire le calcul simplement en utilisant les formules que l'on vous a donné.
Le champ magnétique produit par le fil du bas n'est donné par al formule que vous utilisez que si le fil est infini ou du moins très long comparé à la distance à laquelle vous calculez le champ.
Quand vous calculez la force de Laplace, vous obtenez des newtons par mètre. C'est à dire que la force totale est d'autant plus grande que le fil (du haut) qui la subit est plus long.
Donc, vous voyez, le poids du fil augmente avec sa longueur et la force de Laplace augmente aussi avec la longueur. Ce qui fait que la longueur ne joue pas, à part les conditions de grande longueur que j'ai mentionné plus haut.
Et pour résoudre vos problèmes "philosophiques" à propos du nombre de variables, passez L de l'autre côté de l'équation et vous n'aurez qu'une seule inconnue: Fb/L. Et ceci dans les deux cas: et pour la force de Laplace et pour le poids.
Au revoir.

[invite4c51a409]

Je vous remercie beaucoup pour ces explications!

Je comprend beaucoup mieux maintenant pourquoi on considère un fil infini.
J'ai abouti à un resultat, juste où pas, c'est pas grave, au moins j'ai compris

Bonne journée!