Interaction dans le sel de cuisine

[invite3a4ca96a]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas.

Le sel de cuisine est appelé, au laboratire, chlorure de sodium. C'est un cristal ionique formé par les ions sodium Na⁺ et les ions chlorure Cl^-. Si l'on observe du gros sel au microscope, on remarque que sa disposition est régulière. L'étude approfondie de ce cristal montre que les ions sodium et les ions chlorure sont disposés régulièrement selon un empilement appelé, en cristallographie, maille cubique face centrée (c.f.c) .

La maille est le volume le plus simple qui représente l'ensemble du cristal. Dans le cas du chlorure de sodium, c'est un cube : les ions Cl^- sont au sommet du cube et au centre de chaque face du cube, alors que les ions Na⁺ sont situés au milieu de chaque arête. L'arête du cube est a= 556 pm.

1.a) Montrer que la distance entre deux ions Na⁺ les plus proches est : d_{Na+ - Na+} = a*(racine de 2 /2).

b) Montrer que la distance entre un ion Na⁺ et l'ion Cl^- le plus proche est : d_{Na+ -a-} = a/2.

2. Calculer l'intensité de la force électrique entre deux ions Na⁺ les plus proches.

3. Calculer l'intensité de la force électrique entre un ion Na⁺ et l'ion Cl^- le plus proche.

4. Qu'est-ce qui assure la stabilité de ce cristal ?


Merci d'avance votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Commencez par dessiner un cube de la maille élémentaire et dessinez les positions des atomes de sodium et de chlore.
Puisque vous connaissez la longueur de l'arête du cube, vous pouvez calculer les distances entre atomes et les forces électriques entre eux (Loi de Coulomb).
Au revoir.

[invite1c3dc18e]

1.a) Montrer que la distance entre deux ions Na⁺ les plus proches est : d_{Na+ - Na+} = a*(racine de 2 /2).

b) Montrer que la distance entre un ion Na⁺ et l'ion Cl^- le plus proche est : d_{Na+ -a-} = a/2.

2. Calculer l'intensité de la force électrique entre deux ions Na⁺ les plus proches.

3. Calculer l'intensité de la force électrique entre un ion Na⁺ et l'ion Cl^- le plus proche.

4. Qu'est-ce qui assure la stabilité de ce cristal ?

question 1: c'est juste de la géométrie en 2D, tu verras en dessinant

questions 2 & 3: loi de coulomb

question 4: interactions entre premiers voisins sont très favorables; ils sont de charges opposées...

[invite3a4ca96a]

Bonjour, en fait j'ai déjà le dessin sur ma feuille mais je ne vois pas comment faire les deux premières questions, je ne crois pas que j'ai toutes les données nécessaires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suppose que vous avez obtenu un dessin comme celui-ci.
Où sont les atomes de sodium. Quelle est la distance entre eux? (vous connaissez la longueur de l'arête).
Où sont les atomes de chlore?
Au revoir.

[invite3a4ca96a]

Et bien, j'ai eu à peu près le même dessin mais avec les atomes dedans.Je sais lesquels sont les ions Na+ et les ions Cl-, mais je ne vois pas comment démontrer les questions a et b, je ne vois pas porquoi on trouve a(racine de 2)/2 et a/2. Pour les questions 2 et 3 qa et qb sont égales à 1,6.10-19?