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DM de Physique



  1. #1
    La_Sonia

    DM de Physique


    ------

    Bonjour à tous!

    Dans mon DM de physique, il y a un exercice que je n'arrive pas à terminer.
    Voici l'énoncé et mes réponses:

    L'idée de Von Joly
    AU XVIII ème siècle, il y eut plusieurs tentatives pour mesurer la constante universelle de gravitation. Von Joly proposa l'expérience suivante. MS1 =5.0kg et MS2=5.8.10-3kg. La distance entre les centres des sphères est d=20cm et on admettra que la sphère la plus basse est à la distance R=6400km du centre de la Terre.

    1.Exprimer la valeur de l'interaction Terre-sphère 1 et celle de l'interaction Terre-sphère 2.
    FT/S1=Gx(MTxMS1)/R²
    FT/S2=Gx(MTxMS)/(R+d)²


    2.a)Exprimer la valeur F de la somme des interactions exercées par la Terre sur les sphères.

    F=FT/S1+FT/S2=Gx(MTxMS1)/R² + Gx(MTxMS)/(R+d)²

    b)La balance est en équilibre lorsque la valeur du poids de la masse m (force gravitationnelle exercée par la Terre sur m) est égale à F. En déduire une relation entre m, R, d, MS1 et MS2. Donner l'expression littérale de m.
    P=Gx(MTxm)/R²
    F=FT/S1+FT/S2=Gx(MTxMS1)/R² + Gx(MTxMS)/(R+d)²=Gx(MTxm)/R²

    (je ne vais pas détailler mon calcul)
    m=MS1+(MS2xR²)/(R+d)²

    Et c'est à partir de la 3.a) que je n'arrive pas à continuer.

    3.a)Montrer que m’-m>0, c'est-à-dire qu’il faut en fait ajouter une masse Δm=m’-m>0 pour que la balance soit en équilibre lorsqu’on permute les deux sphères.


    b)Déterminer Δm en fonction de R, d, MS1 et MS2 et des autres données. On considèrera que 1/R² - 1/(R+d)²=d/2R3 pour simplifier les calculs.

    c) Calculer la valeur de Δm. Si on connait que d, Δm, MS1 et MS2, que peut on mesurer grâce à cette expérience?

    Je ne veux pas avoir les réponses, je veux juste que l'on me donne des pistes pour que je trouve les réponses à ces 3 dernières questions.
    Merci d'avance

    -----
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  2. #2
    calculair

    Re : DM de Physique

    La force de gravitation est

    F1 = G M M1 /R²

    le terme G M /R² tu l'appeles g

    lorsque R passe à R+ dR avec dR = -0,2 m ici d'apres le schema

    dg = -2 G M /R^3

    et F2 = G M M2 /R² - 2 G M M2 dR / R^3

    F2 = G M /R² [ M2 - 2 M2 dR / R ]

    F1 + F2 = G M / R² [ M1 + M2 - 2 M2 dR / R ]

    en inversant les masse M1 et M2

    F2 + F1 = G M / R² [ M2 + M1 - 2 M1 dR /R ]

    alors (F1+F2) - (F2+F1) = G M / R² [-2 M2 dR / R + 2 M1 dR / R ]
    = 2 G M dR / R^3 [ M1 - M2 ]

    delta m = 2 dR / R [ M1-M2]

  3. #3
    calculair

    Re : DM de Physique

    je trouve 3,12 * 10(-7 ) kg ...pas beaucoup

    3,12 *10 (- 4 ) g ou 0,312 mg ça doit se mesurer avec une balance tres precise

  4. #4
    La_Sonia

    Re : DM de Physique

    Merci!
    Mais le problème c'est que je n'ai pas vraiment compris:
    Est ce que tu pourrais m'expliquer?

  5. A voir en vidéo sur Futura

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