[Electromagnétisme] Surfaces équiphases / équiamplitudes

[herman]

Bonjour,

J'ai quelques soucis avec ces concepts, je vais vous exposer le problème :

Déterminer les surfaces équiphases et montrer qu'elles sont parfaitement caractérisées par l'amplitude complexe

En gros on doit dégager que doit être constant mais je ne discerne pas les choses géométriquement, je ne discerne pas ce qu'est par rapport au problème (qui est juste défini comme étant un vecteur qui permet à d'être solution de l'équation d'Helmholtz.)

A un moment il est demandé de montrer que si est réel les surfaces équiphases et équiamplitudes sont identiques...on a juste l'amplitude qui devient égale à 1 alors je ne comprends même pas la question car si est réel l'amplitude est constante tout le temps ce qui suppose qu'il n'y a qu'une seule surface à l'amplitude constante et ce pour tout le problème (avec réel).

Et d'ailleurs je me demande même pourquoi on parle de plusieurs surfaces ?

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le vecteur 'a' n'est autre chose que le vecteur d'onde, c'est à dire un vecteur dont le module est le nombre d'onde (2π/λ) et dont la direction est celle de propagation de l'onde plane.
Le produit scalaire de a par r vous donne la distance d'avancement de l'onde mesurée dans le sens où celle-ci avance.
D'habitude on écrit une exponentielle du genre:

ce qui est tout de même plus parlant.
Effectivement, si k est complexe, la partie imaginaire correspond à l'absorption du milieu.
S'il n'y a pas d'absorption, l'amplitude reste constante, et les surfaces de même phase ont la même amplitude.

Je crois que vous verrez plus clair si vous vous représentez une onde plane comme des tranches de pain de mie se déplaçant à la vitesse de l'onde. Chaque tranche correspond à une demi-alternance et les endroits des coupes au passage par zéro de l'amplitude. (Test: quelle est la relation entre la longueur d'onde et l'épaisseur des tranches?).
Au revoir.

[herman]

Effectivement, si k est complexe, la partie imaginaire correspond à l'absorption du milieu.
S'il n'y a pas d'absorption, l'amplitude reste constante, et les surfaces de même phase ont la même amplitude.

Ca c'est effectivement très parlant, je ne crois pas l'avoir entendu ou lu mais c'est très explicite, merci.

Pour votre test il suffit d'utiliser la relation avec T = 2 tranches mais très honnêtement ça ne m'aide pas + que ça contrairement à l'explication sur l'absorption.

[invite6dffde4c]

Re.
Les tranches de pain de mie correspondent aux alternances positives et négatives, et à une même distance d'une coupe, l'amplitude est la même. Donc, vous avez des surfaces amplitude identiques qui se répètent toutes les deux tranches (lambda).
Voyez-vous les tranches avancer? Voyez-vous que la "densité" des tranches et plus élevée au centre des tranches et qu'elle passe par zéro aux endroits des coupes?
"Voir" une onde électromagnétique n'est pas évident, et l'image que chacun de nous s'en fait est une affaire très personnelle (je cite Feynman).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[herman]

Pour moi une tranche de pain de mie c'est homogène en densité excepté la croute qui est différente... mais bon ^^