La Radioactivié [TS]

[Kalas_BK]

Salut à tous.

Voilà j'étais entrain de faire des exos de Physique sur la radioactivité quand je tombe sur le dernier du livre *o* assez hard, enfin je bloque mais je ne sais pas si ce que je fais est correcte/faisable...
Merci de m'éclairer =D!
C'est le chapitre 4 (La Radioactivité) de l'année (nous navons pas encore abordé le chap.5 "Masse/Energie")
Je ne vous mets pas tout l'exo mais simplement là ou je bloque...

Une source de Cobalt 57 utilisé dans un appareil portable de recherche de plomb dans les peintures à une activité de 444 MBq.
En supposant qu'à chaque désintégration est associée l'émission d'un photon gamma d'énergie moyenne 0,1 MeV, calculer la puissance électromagnétique de la source (on supposera son activité constante).
On supposera que la puissance et l'intensité du rayonnement suivent la même loi d'atténuation.

*Juste au dessus il y a un tableau et une formule*
Formule : I=Io*2^(-x/x(1/2))

'Le tableau suivant donne quelque valeurs de x(1/2) pour des photons "Gamma" d'énergie 0,1 MeV :
matériau | plomb | air |
x(1/2) (mm) | 0,11 | 36.10^3 |

Je vous donne ce que j'ai fais :

Pour calculer une énergie il faut utiliser E=P*t ... Le problème est là, il me faut le temps (t) ... Donc j'ai magouiller x)
A(t)=Ao.e^(-Lambda.t)
j'ai bricoler la formule et j'obtiens
t = 1/Lambda * ln (Ao/A(t))

Or Lambda = ln2/t1/2 ...
J'aimerais savoir si je pouvais remplacer le t1/2 par le x1/2 ... Si oui pourquoi ?

J'ai procédé ainsi et je trouve une puissance aux alentour de 10^-12 ....



Je vous remercie de votre aide =D!

Coordialement,
Kalas_BK
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[Kalas_BK]

Je vous en prie... Aidez-moi ='(

[invite4c324090]

C'est très loin mais si j'ai bonne mémoire la puissance electromagnétique c'est completement autre chose que la puissance moyenne(celle que tu utilise)
Cherche sur google ms je croie que c'est Pel=E*I ou E*dI/dt
vu que tu a une belle formule sur I ca convient bien à ton exo en plus(qui a dit que ce n'est pas un raisonnement ?)

[Kalas_BK]

Oui j'ai vérifier sur le net et la puissance e.m, pem= E*i.
Mais avec la formule des intensité : I=I0 * 2 ^(-x/x(1/2))
I0 serait égale à quoi ?
si x(1/2) = 0,11 alors x= 0,22 ? J'me trompe ?

Merci de ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kalas_BK]

J'ai oublié de préciser que I0 et I sont les intensités du faisceau.

*Bon en attendant j'vais faire de la chimie*
Mais aidez-moi j'vais craquer sinon x)

[invite4c324090]

Non x(1/2) ...je sais pas trop ce qu e c'est en fait...l'activité? le nombre de désintégration? en tout cas tes relations ce sera du genre x_1/2=x(t_1/2) normalement...ça represente quoi dans ton exo x?

[Kalas_BK]

Bon je vais marquer l'en-tête car il me semble être crucial pour le raisonnement ...

Le rayonnement électromagnétique est arrêté par la matière lors de l'absorption des photons par les particules constituant les atomes.
Un faisceau étroit de rayons gamma subit donc une atténuation lorsqu'il rencontre un écran matériel.
Si l'on note I0 et I les intensités du faisceau respectivement en l'absence d'écran et après la traversée de l'écran, ces deux grandeurs sont reliées par l'égalité : I = I0*2^-(x/x(1/2))
x(1/2) est appelée "épaisseur moitié"

Après on a le tableau, puis :
a.Calculer le rapport I/I0 pour un écran d'épaisseur.

Je trouve 1/4 comme résultat, car j'ai pris x(1/2) = 0,11 et x = 0,22...
Pareil avec l'eau ...

ensuite il y a la question que j'ai posé plus haut.

Je vous remercie de votre aide.

[Kalas_BK]

Je viens de trouver un moyen de calculer "x" tout seul ... Mais le problème c'est qu'il dépend de I et I0 ...
Juste me dire si je suis sur la bonne voie

x = ( x(1/2)*ln(I0/I) )/ ln2

voilà ce que ca donne x)

[invite4c324090]

Ah! C'est tellement plus clair^^
Ba tout simplement I₀ c'est la valeur sans attenuation.
Or la puissance et l'intensité suivent la même loi d'attenuation c'est dans ton énoncé...avec les donnée...444desintegration àla seconde *0.1MeV d 'energie par seconde...c'est une energie sur un temps, c'est donc une puissance. P₀ c'est sans atténuation donc c'est la valeur que tu viens de calculer...donc P=P₀*2^etc...
Après tu peux encore t'amuser à en déduire I₀ si ça t'amuse mais c'est pas bien utile^^

[invite4c324090]

La tu viens de calculer ta puissance émise...à toi de tripatouiller pour avoir la puissance interne à partir de l'absorption que tu sors du tableau...

[invite4c324090]

Autant pour moi c'est la puissance émise que tu as calculé...et toi tu cherche la puissance émise sans rien devant...on va y arriver

[Kalas_BK]

Donc il me faut la Puissance : P0 ?

[invite4c324090]

oui...ton tableau te donne les epaisseur de matiere tel que les rayons gamma sortent avec 1MeV.
Enfin c'est ce que je comprend en tout cas...

[Kalas_BK]

Mais il y a un truc que je comprend pas.
Si les lois sont les memes "On supposera que la puissance et l'intensité du rayonnement suivent la même loi d'atténuation."

Donc si je comprend bien P=P0*2^-(x/x(1/2))
et s'il faut que je trouve P0, il me faudrait P, or P je ne l'ai toujours pas :/.
Et à quoi me sert alors l'activité de 444 MBq ?

Merci de m'éclairer.

[KLOUG]

Bonsoir
Si je reprends votre énoncé :

Une source de Cobalt 57 utilisé dans un appareil portable de recherche de plomb dans les peintures à une activité de 444 MBq.
En supposant qu'à chaque désintégration est associée l'émission d'un photon gamma d'énergie moyenne 0,1 MeV, calculer la puissance électromagnétique de la source (on supposera son activité constante).
On supposera que la puissance et l'intensité du rayonnement suivent la même loi d'atténuation.

*Juste au dessus il y a un tableau et une formule*
Formule : I=Io*2^(-x/x(1/2))

Si on s'en tient à la question de la puissance électromagnétique de la source
On a une activité 4,44.10⁸ Bq (444 MBq) donc 4,44.10⁸ désintégration par seconde.

A chaque désintégration on produit un photon d'enérgie 0,1 MeV.
Donc vous obtenez une énergie par unité de temps (à vous de remettre les bonnes unités) donc une puissance.

Il doit manquer une question sur l'atténuation du plomb car sinon à quoi servirait la formule de l'atténuation I = I₀ e^-µx
En plus on vous donne l'épasseur moitié (x_1/2)

A bientôt
KLOUG

[invite4c324090]

Si tu connais la puissance P émise qui vaut l'activité* 0.1MeV, et c'est à ça que servent tes 444Bq^^ le chiffres 0.1MeV depend de l'epaisseur de produit...d'où l'interêt du tableau:il suffit que tu te place dans la situation qui t'interesse: 0.11mm de plomb=> 0.1MeV par gamma emis. Multiplie par l'activité(le nbre de gamma) et tu as P.
Or P=P₀*2^(-x/x(1/2)) et x=x(1/2) dans la situation où tu te mets...
d'où P=P₀*1/2 donc P₀=2P

Comme souvent en physique quantique, une fois qu'on a compris ça devient tout bête...
C'est bon? ou sinon je peux te faire la resolution detaillée et expliquée si tu veux...(tte façon personne y veut repondre à ma question *sigh* les gens sont mechants)

[Kalas_BK]

Bon, déjà je te remercie de ta réponses car je m'embrouille depuis tout à l'heure...

Si j'ai une Activité de 444MBq.seconde^-1
Donc en une seconde je fais 444x10⁶ désintégration ?
Alors il faut utiliser E=P*t ?
Mais si on a le temps, t vaudra combien ? A moins que t = 1 s...

Merci de votre aide

[Kalas_BK]

Je veux bien que tu me détailles STP. Car j'ai vraiment envie de comprendre =P.
Et MERCI !!

[KLOUG]

OK
Je détaille

On a une activité 4,44.10⁸ Bq (444 MBq) donc 4,44.10⁸ désintégration par seconde.

A chaque désintégration on produit un photon d'enérgie 0,1 MeV.

On a donc 4,44.10⁸ dés/s x 0,1 MeV = 4,44.10⁷ MeV/s

Or 1 MeV = 1,6.10^-13 Joule
Donc on obtient
4,44.10⁷ x 1,6.10^-13 Joule/s
soit 7,1.10^-6 J/s

Or 1 J/s c'est 1 watt (unités du SI)

Il y a donc une puissance de
7,1.10^-6 watt

KLOUG

[invite4c324090]

De rien^^
Tu as une activité de 444MBq.
On se place dans le cas où x=2x(1/2)_plomb=0.22
Alors P=A(activité)*E(energie d'UN SEUL gamma)
P=P₀*2^-2(à cause de la situation où on est.)
D'où P₀(la radiation de ton noyau AVANT absorption)=P/(2^-2)
Dans notre situation, E vaut 0.1MeV D'où P=je te laisse faire l'application numerique et P₀=4P
C'est fini, il faut juste expliquer pourquoi P₀ est la puissance avant absorption.(=>Car P₀ est la puissance à vide, sans epaisseur de rien du tout devant, c'est à dire la puissance mesurée directement sur la source sans intermédiaire)
L'exercice est bizarre à comprendre faut avouer...je suis même pas sur que cette situation soit la bonne...ça pourrait se comprendre x=0.11 comme situation avec 1gamma=0.1MeV...mais de tte façon c'est la résolution qui est interessante , pas l'application ...

[invite4c324090]

Voilà KLOUG vient de te calculer P, à toi de déduire P0

[Kalas_BK]

Ok. Merci à vous c'est beaucoup plus claire maintenant ^^.

Bon je vais faire la suite mwa

[Kalas_BK]

Bon, une nouvelle colle ... Il est pas marrant l'exercice

Calculer la puissance du rayonnement sur un écran de plomb de surface S = 10cm² situé à la distance D=1 m de la source.

Y'a un truc que je comprend pas, on s'en fous de la distance non ?
Enfaite je sais meme pas par quoi commencer O_o.

Si on pouvait m'éclaircir.
Merci à vous.

[KLOUG]

Bonjour

C'est un exercice à tiroir où il manque des données.

Calculer la puissance du rayonnement sur un écran de plomb de surface S = 10cm² situé à la distance D=1 m de la source.

Non on ne se fout pas de la distance.
Dans le cas d'un rayonnement électromagnétique de100 keV il va y avoit une atténuation du nombre de rayonnements qui arrivent sur la surface de plomb.

La on applique I = I₀ e^-µx
Sauf que nous n'avons pas le coefficient d'atténuation de l'air.

Si je prends mes bases de données j'ai :
2,08.10^-4 cm^-1
Avec un mètre d'air ça fait une atténuation de 2%.
Bon admettons qu'on s'en fiche quand même.

En plus le fait qu'il y ait émission de façon isotrope (principe de la radioactivité) fait qu'on doit calculer le nombre de rayonnements qui arrrive sur cette surface de 10 cm² à 1m.

Il y a eu un exercice dans le forum posté par incomprise

calcul de l'angle solide par lequel est vu l'individu :
10 x 10^-4 (cm² en m²)

angle solide = 10^-3 / 1² (distance de 1m)
soit 10^-3 stéradian

L'angle solide de tout l'espace est 4pi stéradian

Il suffit de multiplier la puissance initiale (qui correspond au nmbre de rayonnement émis dans tout l'espace) par le rapport.

Bon Y'en a encore des questions ? Parce que tant qu'à faire...

Parce que je sens bien l'histoire de l'atténuation par le plomb.
Personnellement je ne vois pas l'intérêt de la puissance calculée.

En radioprotection on utilise d'autres grandeurs.

Bonne journée
KLOUG

[invite4c324090]

Tu connai x(1/2) pour l'air, donc tu peux calculer l'atténuation de puissance de l'air,ensuite utilise tes relations de trigo pour determiner l'angle spatial de la surface(decompose en 2 fois, d'abord dans le plan vertical tu a un angle puis dans la planhorizontal tu as le même si tu considère que tu as une surface carré bien orientée- en choisissant un carré de la surface qui t'interesse bien sur-)
La puissance émise est homogène partout dans l'espace...et tu l'as calculée question précédente...Ca va ensuite nan?

[Kalas_BK]

Bonjour.

Merci de vos reponses.

J'ai le x_(1/2) de l'air qui vaut 36x10³.

Si j'ai bien compris j'utilise la formule I=I₀*2^-x/x_(1/2), sauf que pour x_(1/2) je remplace par la valeur de l'air... Mais juste avant je calcul x avec la formule que j'ai trouvé... i.e : x=(x_(1/2)*ln4)/ln2 ... Arf je viens de trouver sur la calto que ln4/ln2 = 2 ...
En gros x=2*x_(1/2)
Donc il faut diviser la puissance initial P₀ par le rapport I=I₀...

Merci a vous.

KLOUG il reste encore deux autre questions ^^.
Je tiens a dire que ce n'est pas un DM, juste un exo que je veux savoir faire ^^.

[invite4c324090]

Non non!
Utilise ta formule à partir de P₀ que tu connais.
on te donne x(1/2) pour l'air et l'épaisseur d'air que tu as - c'est à dire x - est 1m puisqu'il y a un mètre d'air avant le plomb...
Tu peux donc calculer P.
Ensuite à toi de faire le rapport de la surface étudiée et de la surface totale.soit Pa la puissance que tu cherche: Pa=S/St*P,
S vaut 10 cm² je croie: c'est la surface qu'on te donne dans la question
St c'est la surface de ta sphère de 1m de diamètre soit 4(r le rayon vaut 1)
Ce qui me parait bizarre par contre c'est qu'on n'a absolument pas entendu parlé d'histoire de surface avec la question 1...Donc bon soit l'énoncé est mal fait , soit on a interprété les questions pas comme y faut...Mais je vois pas comment on peux le comprendre autrement(de toute façon il est quand même mal fait ><)
Vive la physique moderne où il faut faire une étude littéraire pour avoir juste...