Temperature d'un combustible nucléaire
Bonjour à tous, je rame pas mal avec cet exo merci d'avance à tous ceux qui pourrons m'aider !
Un élément de combustible de réacteur nucléaire est caractérisé par une conductivité thermique supposée constante K0 = 30 W.m-1.K-1 et par sa puissance thermique volumique P = 640.106 W.m-3. La surface externe de l'élément est maintenue à la température constante T0 = 450 K.
1. L'élément est un cylindre homogène de rayon R0= 16 mm. Montrer que la loi de température en tout point de l'élément, à la distance r de l'axe, est de la forme T(r)= a - b.r². Calculer a et b.
2. L'élément à maintenant le forme d'un tube cylindrique de rayon extérieur R0= 16 mm et de rayon intérieur R1. La surface intérieure de ce tube est supposée parfaitement isolée thermiquement.
a)Déterminer la nouvelle loi de T(r).
b)Quelle valeur faut-il donner à R1 pour diminuer de moitié la température maximale absolue atteint par l'élément de combustible?
c)Calculer, dans ces conditions, la densité de lux de chaleur sur la surface externe de cet élément.
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