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D'Alembertien



  1. #1
    isozv

    D'Alembertien


    ------

    Bonsoir

    Plongé dans la physique quantique des champs et la théorie des jauges j'ai l'impression d'avoir différentes définitions du d'alembertien selon les ouvrages. J'aimerai s'avoir quelle est pour vous la définition du d'alembertien.

    Perso je pencherai pour :



    mais avec un "-" devant le premier terme après l'égalité ?? Hein ? Non ?

    Merci pour vos propositions (j'ai un énorme doute tout d'un coup)

    Cordialement

    -----

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  4. #2
    mermoz

    Re : Alembertien

    non il n'y a pas de moins pour moi
    "il est plus difficile sans doute,mais plus juste,d'essayer de comprendre,avant de juger."

  5. #3
    Coincoin

    Re : Alembertien

    Salut,
    Je suis d'accord avec l'image... Le d'Alembertien, c'est ce qu'on retrouve dans les équations des ondes. Et si tu as un doute, tu dois au moins te rappeler de la tête des solutions (exp(kx-wt) par exemple), donc réinjecte pour voir...
    Encore une victoire de Canard !

  6. #4
    PHENIXian

    Re : Alembertien

    pour moi ausi y'a bien un moins, vu que le d'Alembertien correspond au carré de l'opérateur de dérivation , qui avec la métrique habituelle +--- te donne bein un signe différent pour le temps et l'espace.

    Remarque : si il y avait un plus cela signifierait que le temps et l'espace seraient strictement symétriques ce qui poserait pas mal de problèmes
    "All your base are belong to us"
    OLFQJTLM

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  8. #5
    isozv

    Re : Alembertien

    bon alors j'ai du me tromper quelque part dans les dév. de mon équation de dirac. Vous avez quoi vous d'après vos cours pour l'expression de l'équation de Dirac avec le d'alembertien ?

  9. #6
    isozv

    Re : Alembertien

    laissez tomber j'ai effectivement fait une erreur de signe dans mes développements car je n'arrive pas à retrouver l'équation de Klein-Gordon à partir de l'équation de Dirac libre. Je vais finir par trouver où se trouve la gourde

    Merci pour vos interventions ceci dit et a+

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  11. #7
    humanino

    Re : Alembertien

    Citation Envoyé par PHENIXian
    Remarque : si il y avait un plus cela signifierait que le temps et l'espace seraient strictement symétriques ce qui poserait pas mal de problèmes
    enfin, la continuation a l'espace euclidien est une technique classique, que l'on nomme "rotation de Wick" en physique. Mais effectivement, il faut tracer la source du probleme a la convention utilisee pour la metrique.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #8
    Karibou Blanc

    Re : D'Alembertien

    Salut,

    Mais effectivement, il faut tracer la source du probleme a la convention utilisee pour la metrique.
    Oui, ils ont dû choisir une métrique -+++, comme ce cher Steven Weinberg. A chaque fois j'oublie qu'il ne fait pas comme tout le monde...

    Et si tu as un doute, tu dois au moins te rappeler de la tête des solutions (exp(kx-wt) par exemple), donc réinjecte pour voir...
    Sans source, l'équation est d'alembertien(f)=0 donc tu ne veras pas la différence. Et si il y a une source, le quatrivecteur associé aura également une inversion de signe.

  13. #9
    Rincevent

    Re : D'Alembertien

    salut,

    Citation Envoyé par Karibou Blanc
    Oui, ils ont dû choisir une métrique -+++, comme ce cher Steven Weinberg. A chaque fois j'oublie qu'il ne fait pas comme tout le monde...
    euh, il est pas le seul...

    y'a en fait deux écoles :

    - les particulistes qui font "comme tout le monde"

    - les géomètres (cf relativité générale) qui préfèrent "pas faire comme tout le monde" (même s'ils sont pas mal quand-même eux aussi )

    je me souviens avoir écrit une explication plus détaillée sur ça autre fois... une recherche avec comme mot-clés "signature", etc, devrait têt donner quelque chose..

  14. #10
    Sephi

    Re : D'Alembertien

    Dans tous les ouvrages que j'ai consultés et dans tous mes cours, l'expression du d'alembertien est :



    est la permittivité et la perméabilité du milieu. Dans le vide, leur produit devient .

  15. #11
    PHENIXian

    Re : D'Alembertien

    Sorry, j'avais pris une métrique pifométrique, le seul truc intéressant était le signe opposé des cmpposantes d'espaces et de temps qui implique le signe moins dans le d'alembertien
    "All your base are belong to us"
    OLFQJTLM

  16. #12
    PHENIXian

    Re : D'Alembertien

    oui tu peux faire apparaitre des permittivités et tout le toutim... ou alors tu peut prendre la prescription de a théorie quantique des champs ou h et c valent 1, et ca raccourcit pas mal les écritures

    Evidemment apres pour quelque chose de plus quantitatif comme en photonique il faut réintroduire les constantes, mais c'est plus facile de le faire a posteriori par comptage de puissance que se trimbaler des h et des c dans tous les calculs
    "All your base are belong to us"
    OLFQJTLM

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  18. #13
    Rincevent

    Re : D'Alembertien

    Citation Envoyé par Sephi
    Dans tous les ouvrages que j'ai consultés et dans tous mes cours, l'expression du d'alembertien est (...)
    je me permets quand même quelques précisions sur ça : en fait, la définition générale du d'Alembertien est mathématique et est donc plus "propre" avec un c plutôt que les constantes physiques, car il s'agit avant tout de l'opérateur qui généralise le laplacien en dimension 4 (ce qui "justifie" le carré par rapport au triangle du laplacien) et avec une signature (-,3+). Et c'est pour ça qu'il est même mieux de l'écrire

    ,

    définition qui fait intervenir les dérivations covariantes et fait qu'on se plante pas quand on cherche à l'écrire en coordonnées sphériques (faut pas oublier les termes de connexion) et/ou pour une fonction non-scalaire.

    En clair, c'est l'opérateur qui décrit toute onde (scallaire, vectorielle, etc) qui se propage dans un milieu donné avec une vitesse c, laquelle peut toujours être choisie égale à 1 par un choix d'unités adaptées (je parle of course du cas homogène. Si ça varie, y'a dispersion, etc, mais là ça devient de la physique et plus des maths).

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