Bonjour,
Voilà on a un demi-disque homogène de centre o et de rayon R. D'axe Ox vers la droite, Oy vers le haut et Oz vers soit.
Le centre de masse se trouve sur l'axe Oy. On me demande de calculer la distance OG en fonction de R.
J'ai utilisé la formule ci joint en remplaçant r et d²r.
Je trouve ce résultat pour d=OG, je voudrais savoir si je me suis pas trompé.
Merci
Bonjour.
Je ne vois pas ce que vous avez fait ni ce que vous avez obtenu.
De plus, la quatrième ligne de votre image est une hérésie absolue:
Un vecteur égal à un scalaire. Un différentiel de premier ordre égal à un différentiel de deuxième ordre.
D'où sort ce document?
Au revoir.
Bonsoir.
Soit P un point du solide et G le centre de masse.
On sait queou
Ensuite, il faut utiliser le barycentre
Ensuite, il faut exprimer
ça remonte à loin... je vais voir si je sais encore le faire mais je ne promets rien
Duke.
Comme te l'as indiqué LPFR, il y a plusieurs incohérences dans ton image mais la réponse finale est juste.
Le centre de masse s'obtient de la manière suivantes:
où D est le domaine du système de points du solide.
Ici, on sait que la position en x du centre de masse vaut 0, il ne faut donc calculer que sa coordonnée y.
dm vaut
Ici le système est homogène, la densité est donc constante, on obtient
Les densités se simplifient et
On va donc intégrer sur r et
En le divisant par la surface du demi-disque nous obtenons la coordonnée y du centre de masse:
