[Méca]"théorème" de l'énergie méca. & énergies pots.

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour

en ces jours de révisions (intenses... ), j'ai rencontré un léger problème en méca...
Il concerne le pseudo théorème (il parait que c'en est pas un) de l'énergie mécanique en référentiel non galiléen.
Dans mon cours, j'ai noté :
dEm/dt = P_nc + P_ie

(puissance des forces non conservatives et puissance de la force d'inertie d'entrainement)

jusque là tout va bien, sauf que :
dans le corrigé d'un exo, je m'aperçois qu'on a eu besoin de calculer l'énergie potentielle liée à la force d'inertie d'entrainement.
Or, les forces qui dérivent d'une Energie potentielle sont conservatives (ici, je ne sais pas si il y a explicitement équivalence entre énergie potentielle et caractère conservatif ou seulement une implication),

d'où la bizarrerie (si c'en est une ?) dans le "théorème" de l'énergie mécanique...


merci de m'éclairer

Romain
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[invite93279690]

Bonjour

en ces jours de révisions (intenses... ), j'ai rencontré un léger problème en méca...
Il concerne le pseudo théorème (il parait que c'en est pas un) de l'énergie mécanique en référentiel non galiléen.
Dans mon cours, j'ai noté :
dEm/dt = P_nc + P_ie

(puissance des forces non conservatives et puissance de la force d'inertie d'entrainement)

jusque là tout va bien, sauf que :
dans le corrigé d'un exo, je m'aperçois qu'on a eu besoin de calculer l'énergie potentielle liée à la force d'inertie d'entrainement.
Or, les forces qui dérivent d'une Energie potentielle sont conservatives (ici, je ne sais pas si il y a explicitement équivalence entre énergie potentielle et caractère conservatif ou seulement une implication),

d'où la bizarrerie (si c'en est une ?) dans le "théorème" de l'énergie mécanique...


merci de m'éclairer

Romain

Je n'ai pas trop compris le problème en fait .
Tout vient du fait qu'on peut écrire un théorème de l'enrgie cinétique effectif dans un référentiel non galiléen si on tient compte des forces d'inerties, on a alors:

Si les forces d'interactions se decomposent en forces concervatives (dont le travail ne dépend que du point d'arrivée et de départ) et forces non concervatives, on fait passer les forces concervatives dans le mmbre de gauche et on obtient sur un intervalle de temps élémentaire le "theorème" que tu nous as donné.
Mais si les forces d'inerties ont un travail qui ne dépend pas du chemin suivi, rien ne t'empeche a priori de les mettre dans le premier membre avec l'enrgie potentielle d'interaction. La variation d'erngie mécanique ainsi nouvellement définie ne dépendra plus que des forces non concervatives.

[inviteaeeb6d8b]

merci de ta réponse,

mon problème (c'est vrai que je n'ai pas été très ... explicite) est le suivant :

dans le théorème de l'énergie mécanique n'apparaissent habituellement que les puissances des forces non conservatives. Or en réf non galiléen, on rajoute la puissance de la force d'inertie d'entrainement qui est conservative (puisqu'on peut calculer l'énergie potentielle associée).
Du coup, le théorème de l'énergie mécanique "mélange" forces non conservatives et une force conservative, ce qui me semble bizarre.

Je voulais avoir confirmation de "mon" théorème de l'énergie méca, et du fait que la force d'inertie d'entrainement est conservative.

Re -merci

Romain

[yahou]

Dans le cas de ton exo, la force d'inertie d'entraînement est conservative et rien ne t'empêche effectivement de la passer dans l'énergie mécanique.
Mais dans le cas général elle ne l'est pas, d'où la forme que l'on te donne dans le cours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Ah d'accord !
C'est plus clair vu comme ça...

merci

Romain