Supraconductivité et mvt de charge ?

[invite25b55400]

Bonjour,
J'aimerais comprendre comment fonctionne la supraconductivité au niveau atomique...
A l'échelle atomique, l'electricité correspond au mouvement des électrons qui sont arrachés au matériau (dans le cas de la conduction avec un matériau et pas autre chose, comme une solution ionique...).

Hors, la définition de supraconductivité est la suivante :
La supraconductivité est un phénomène qui a lieu à des températures très basses et pour lequel un métal perd toute résistance électrique.

Ce que je ne comprends pas, c'est que les molécules qui atteignent le zéro absolu deviennent complètement figées. Comment peut-on alors arracher des électrons et donc comment peut il y avoir un mouvement de charge (correspondant à l'electricité).

Merci
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[invite8ef897e4]

Salut !

d'abord, il est dangereux de penser ce phenomene de facon classique, parce qu'il s'agit de "condensation Bose-Einstein" qui est un phenomene purement quantique. Ensuite, la superconductivite n'a pas lieu au zero absolu, qui de toute facon est innaccessible.

Dans un superconducteur, les electrons s'associent par paires. C'est assez difficile a cerner, mais via le reseau cristallin, une interaction attractive se cree. Grossierement, c'est parce que l'electron va beaucoup plus vite que les ions : quand il arrive au niveau d'un site, les ions sont attires et commencent a s'approcher. L'electron continue son chemin, laissant derriere lui un site "positif" attirant son partenaire. Cette explication est tres schematique. Ces paires de fermions se trouvent etre des bosons ! Je rappelle que les fermions sont les particules materielles ordinaires, qui ne supportent pas de se trouver exactement dans le meme etat, alors que les bosons sont typiquement les vecteurs des force, qui sont gregaires et adorent se trouver dans le meme etat. Le photon est le vecteur de force de l'electromagnetisme, c'est un grain de lumiere : et bien tu ne pourras jamais "remplir une boite de lumiere". Il est toujours possible d'ajouter de la lumiere dans une boite, sauf bien sur a la faire exploser, mais cela est uniquement du a la resistance finie des parois. Au contraire, il est usuellement possible de remplir une boite d'electrons (qui en plus se repoussent les uns les autres usuellement). Dans l'etat superconducteur, le gaz electronique est decrit par une seule fonction d'onde, il forme un tout insecable, qui s'ecoule dans le cristal sans resistance.

Une ancienne discussion sur la supraconductivite

[invite143758ee]

coucou,
quel est le modèle actuel pour la supraconductivité ?
Parce que je ne tombe jamais sur une manière de calculer les choses !
Parce que j'ai vu une approche pour se dire qu'il y a quelque chose qui ne va pas , c'est de regarder 2 particules en interaction attractive , et de regarder les diagrammes de feynman en échelle, et de voir qu'il y a quelque chose qui ne va pas!
Et sinon, pour voir si ça va, est-ce que c'est toujours BCS de 1964 ou quelque chose comme ça ?
J'imagine que ça évolué, est-ce qu'il y a des bons livres/cours sur la théorie de la supra actuelle ?

parce qu'on parle toujours d'une déformation du réseau cristallin, etc,
mais je n'ai jamais encore vu un calcul qui tient compte du réseau ?
est-ce simplement une interprétation, et non sujette à preuve calculatoire ?

[invite25b55400]

Je dois avouer que je n'ai pas tout compris. J'ai bien suivi le début mais je ne vois pas la réponse à ma question au final. Pouvez vous m'éclairez d'avantage ?

Voici ce que j'ai compris :
Dans les supraconducteurs, il se produit des interactions entre les atomes et les électrons libres qui conduit a l'apparition de paires d'électrons (appelées paires de Cooper d'après le lien sur l'autre post du forum).

Ces paires se comportent comme des bosons (1/2 spin + 1/2 spin = 1 spin).
Une caractéristique de cet état est un écoulement sans aucune résistance....mais pourquoi ?

Merci de votre patience

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ef897e4]

En fait, ta question est tout a fait justifiee, j'avais bien conscience de ne pas vraiment avoir repondu. Je crois que c'est un sujet difficile.

Tout d'abord, dans un conducteur ordinaire, la resistance est due au chocs entre les ions et les eletrons. Ensuite, tu vois que le fluide electronique dans un superconducteur ne peut se decrire de facon aussi simple, parce que tous les electrons lies en paires sont indiscernables, ils ne forment qu'en seul objet decrit par une seule fonction d'onde. Si donc l'un d'eux rentre dans le bareau superconducteur a gauche, et un autre ressort a droite, tu peux tout aussi bien affirmer qu'il s'agit d'un seul et meme electron !!! Tu vois, la situation est loin d'etre simple. On parle de manifestation quantique a l'echelle macroscopique.

Maintenant, une explication un peu plus technique. Dans le spectre des paires de Cooper, il existe un gap en energie. Cela signifie qu'il faut une energie minimale non nulle pour rompre une de ces paires. Si cette energie, ce gap, est superieur a l'energie thermique du reseau alors alors le fluide de paires electroniques ne peut pas etre diffuse par le reseau.

Pour dupo : je ne connais que deux grandes classes de modeles, qui sont :

• le modele original de Ginzburg-Landau (1950) avec une transition de phase du second ordre et une equation de type Schrodinger
• le modele de Bardeen Cooper Schrieffer, ou BCS, (1957) dont la base est la formation de paires.Bogoliubov a montre un an plus tard que l'on pouvait, au lieu de deriver la fonction d'onde par un principe variationnel, faire un changement de variables "canonique" dans le Hamiltonien electronique

Je crois qu'il n'y a pas eu mieux que des raffinements depuis.

[Makalu]

Une caractéristique de cet état est un écoulement sans aucune résistance....mais pourquoi ?

Bonsoir,

Tout d'abord, dans un solide certains électrons ne sont pas liés aux atomes mais sont complètement délocalisés. On dit parfois que ces électrons sont "libres" dans ce sens. Mais cette dénomination est trompeuse parce que les électrons intéragissent fortement entre eux par la répulsion coulombienne! Ces électrons "libres" ne sont pas figés à température nulle parce que comme tous les fermions ils sont très individualistes et ne veulent pas se rassembler ensemble dans le même état quantique de vitesse nulle! Mais globalement l'ensemble de ces électrons est immobile.

En présence d'un champ électrique, ces électrons "libres" sont accélérés mais en même temps ils subissent des collisions sur les ions qui se traduit par une force de freinage donc une certaine résistance.

Dans un supraconducteur, les électrons ne sont plus "libres" mais forment des paires. En présence d'un champ électrique ces électrons appariés sont accélérés mais subissent très peu de collisions!

La raison, c'est que lors d'une collision un électron est "dévié" de sa trajectoire (plus précisément il change d'état quantique, par exemple d'un état de vitesse v1 à un état de vitesse v2). Or dans un supraconducteur, il n'y a pas d'états quantiques disponibles pour une collision (pour reprendre l'exemple précédent, il n'y a pas d'état de vitesse v2)! Les scientifiques parlent de "gap" en référence à cette absence d'états.

[Makalu]

Il y aussi le modèle de Bogoliubov-de Gennes qui généralise le formalisme BCS aux milieux inhomogènes. Pour un traitement récent de la supraconductivité, je conseille le livre de J. B. Ketterson et S.N. Song, Superconductivity, Cambridge University Press, 1999.

[invite8ef897e4]

posts croises entre Makalu et moi, mais il semble que nous soyons d'accord

[Makalu]

Oui, effectivement

[invitee8334059]

Salut Humanino je pense que ta réponse est correcte dans l'ensemble. cependant permet moi d'ajouter que la supraconductivité n'est pas une condasation de Bose-Einstein classique. En effet, dans une condensation de Bose classique ce sont les bosons qui s'associe dans un état fondamental et qui, au delà d'un seuil critique de population acquièrent des propriétés de superfluidité associés à ces objets physiques.
Par ailleurs, la supraconductivité est effectivement lié à l'apariement des paires d'électrons mais cela est décrit par la théorie Bardeen-Cooper-Schriefier et non par une condensation de Bose.
La théorie de cooper est une théorie de l'interaction électronique fondé sur le modèle de Debye en Physique du solide. En fait il s'agit une extension du modèle de Debye de description des phonons dans un réseau cristallin.
Voilà, pour l'infos, bonne journée.

Salut !

d'abord, il est dangereux de penser ce phenomene de facon classique, parce qu'il s'agit de "condensation Bose-Einstein" qui est un phenomene purement quantique. Ensuite, la superconductivite n'a pas lieu au zero absolu, qui de toute facon est innaccessible.

Dans un superconducteur, les electrons s'associent par paires. C'est assez difficile a cerner, mais via le reseau cristallin, une interaction attractive se cree. Grossierement, c'est parce que l'electron va beaucoup plus vite que les ions : quand il arrive au niveau d'un site, les ions sont attires et commencent a s'approcher. L'electron continue son chemin, laissant derriere lui un site "positif" attirant son partenaire. Cette explication est tres schematique. Ces paires de fermions se trouvent etre des bosons ! Je rappelle que les fermions sont les particules materielles ordinaires, qui ne supportent pas de se trouver exactement dans le meme etat, alors que les bosons sont typiquement les vecteurs des force, qui sont gregaires et adorent se trouver dans le meme etat. Le photon est le vecteur de force de l'electromagnetisme, c'est un grain de lumiere : et bien tu ne pourras jamais "remplir une boite de lumiere". Il est toujours possible d'ajouter de la lumiere dans une boite, sauf bien sur a la faire exploser, mais cela est uniquement du a la resistance finie des parois. Au contraire, il est usuellement possible de remplir une boite d'electrons (qui en plus se repoussent les uns les autres usuellement). Dans l'etat superconducteur, le gaz electronique est decrit par une seule fonction d'onde, il forme un tout insecable, qui s'ecoule dans le cristal sans resistance.

Une ancienne discussion sur la supraconductivite

[invite8ef897e4]

Re-salut Ghost

merci pour la precision, je suis assez d'accord avec toi, la supraconductivite n'est pas simplement une condensation de Bose-Einstein ordinaire. Superficiellement, tous les bosons (les paires) sont decrits par une seule fonction d'onde comme dans la consdensation de B-E. De plus, le fluide de paire s'ecoule sans frottement, sans dissipation d'energie, ce que l'on nomme un superfluide. Mais le mecanisme de transition superconductrice est plus complexe que la simple condensation B-E.

[Makalu]

La supraconductivité n'est effectivement pas simplement une condensation de Bose-Einstein de paires de Cooper. D'ailleurs, ces paires n'existent pas au dessus de la température critique.

En fait la condensation de Bose-Einstein (BEC) et la supraconductivité de paires de Cooper (BCS) sont deux aspects d'un même phénomène. Les cas BCS/BEC correspondent respectivement à la limite où les particles d'une paire sont faiblement/fortement liées. Dans un supraconducteur, les paires d'électrons sont très faiblement couplées, les électrons sont alors éloignées de plusieurs centaines, voire plusieurs milliers d'angstroms (la distance entre atomes du solide est typiquement de l'ordre de quelques angstroms!). Un supraconducteur est donc dans un régime BCS. Au contraire l'hélium superfluide est plutôt dans le régime BEC parce que les atomes d'Helium ne sont pas "étalés" sur des échelles macroscopiques comme les paires électroniques. Néanmoins le lien avec la condensation de Bose-Einstein (originellement démontrée pour un gaz de bosons sans intéractions!) n'est pas évident a priori du fait que les particules intéragissent fortement.

De nombreuses études tant théoriques qu'expérimentales ont été réalisées ces dernières années sur la transition entre les deux régimes BCS et BEC à travers les gaz atomiques dilués (faibles intéractions entre les atomes) ultrafroids (du nano kelvin).

[invite7ce6aa19]

La supraconductivité n'est effectivement pas simplement une condensation de Bose-Einstein de paires de Cooper. D'ailleurs, ces paires n'existent pas au dessus de la température critique.

En fait la condensation de Bose-Einstein (BEC) et la supraconductivité de paires de Cooper (BCS) sont deux aspects d'un même phénomène. Les cas BCS/BEC correspondent respectivement à la limite où les particles d'une paire sont faiblement/fortement liées. Dans un supraconducteur, les paires d'électrons sont très faiblement couplées, les électrons sont alors éloignées de plusieurs centaines, voire plusieurs milliers d'angstroms (la distance entre atomes du solide est typiquement de l'ordre de quelques angstroms!). Un supraconducteur est donc dans un régime BCS. Au contraire l'hélium superfluide est plutôt dans le régime BEC parce que les atomes d'Helium ne sont pas "étalés" sur des échelles macroscopiques comme les paires électroniques. Néanmoins le lien avec la condensation de Bose-Einstein (originellement démontrée pour un gaz de bosons sans intéractions!) n'est pas évident a priori du fait que les particules intéragissent fortement.

De nombreuses études tant théoriques qu'expérimentales ont été réalisées ces dernières années sur la transition entre les deux régimes BCS et BEC à travers les gaz atomiques dilués (faibles intéractions entre les atomes) ultrafroids (du nano kelvin).

il me semble que la différence fondamentale entre une condensation de Bose-Einstein et un etat supraconducteur est que ce dernier est un état cohérent (etat de Glauber) qui se construit a partir des premiers. pour moi Etat supraconducteur, hélium superfluide et etat d'un laser c'est la même chose, tout ça se sont des états cohérents de glauber. quand à BCS c'est une forme tres particulière de supraconductivité.

[Makalu]

Un condensat est aussi dans un état cohérent. De nombreuses expériences sur les atomes ultrafroids mettent en évidence des effets d'interférence. Regarde par exemple sur la page web de wolfgang ketterle au mit http://cua.mit.edu/ketterle_group/research.htm

[spi100]

parce qu'on parle toujours d'une déformation du réseau cristallin, etc,
mais je n'ai jamais encore vu un calcul qui tient compte du réseau ?
est-ce simplement une interprétation, et non sujette à preuve calculatoire ?

"Magnétisme et supraconductivité" de L.P. Lévy, dans la collection "Savoirs Actuels", editions InterEdition/ CNRS Edition. L'ouvrage est très complet, traite du modèle phénomènologique à deux fluides, le modèle BCS. Tu y trouveras aussi le traitement mathématique du couplage phonon - electron.

[invite0bbfd30c]

Un condensat est aussi dans un état cohérent. De nombreuses expériences sur les atomes ultrafroids mettent en évidence des effets d'interférence.

Un condensat est en effet généralement décrit par un état cohérent; cependant il a été montré que deux condensats décrits par des états de Fock peuvent donner lieu à des interférences, comme celles observées pour la première fois dans l'équipe de W. Ketterle en 1996. Cet effet est dû au processus de détection. De même, des faisceaux lumineux dans des états de Fock peuvent interférer, contrairement à ce qu'on pourrait penser (ce que j'ai longtemps cru).

[Makalu]

cependant il a été montré que deux condensats décrits par des états de Fock peuvent donner lieu à des interférences, comme celles observées pour la première fois dans l'équipe de W. Ketterle en 1996. Cet effet est dû au processus de détection.

Est-ce que tu aurais un peu plus de détails ou des références?

[invite0bbfd30c]

Voici quelques références, dans un ordre chronologique :

Un des papiers initiaux ...... http://www.physik.uni-oldenburg.de/D...les/bose47.pdf
Observation (Ketterle) ...... http://www.physics.byu.edu/faculty/d...ndrews97oo.pdf
Castin / Dalibard .............. http://www.lkb.ens.fr/~dalibard/publ...latphase97.pdf
Généralisation (Dalibard) .... http://www.lkb.ens.fr/~dalibard/publ.../Interf_04.pdf

[Makalu]

Merci beaucoup pour les références!