Interféromètre de Michelson

[invitead25e132]

Lorsque l'on envoit 2 longueurs d'ondes différentes sur l'interféromètre de Michelson ( par exemple le doublet jaune du sodium lamda 1 et lamda 2 ) on peut voir comme intensité :

I = 2*I0*( 1 + cos k1*delta) + 2*I0*(1 + cos k2*delta)

soit :

I = 4*I0*(1 + cos {[(k1+k2)/2]*delta}*cos[(k2-k1)/2]*delta)

Ma question est la suivante :
Pourquoi dit on que le Maximum de cette fonction est :
I = 4*I0*( 1 + cos [(k2-k1)/2*delta )
et non pas ( en allant un peu plus loin et en posant encore cos = 1 ) :
I = 8*I0 ?
Merci.
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[invitead25e132]

P.S. : C'est pour le calcul du contraste ( Gamma ) , il vaut :
Gamma = cos [(k2-k1)/2]*delta

( Gamma = [ I Max - I min ] / [ I Max + I min ] ).

[invitea3eb043e]

Il faut bien voir que k1 et k2 sont très voisins, ils ne diffèrent que de l'ordre de 0,1%. Alors quand on fait défiler les franges on voit une oscillation rapide (les franges) modulée par une oscillation lente (les brouillages).
Le max est atteint en sommet de frange et le minimum au creux de la demi-frange qui suit. Et le contraste est piloté par la différence k1-k2.
Evidemment on comprend mieux quand on a déjà vu la manip.

[invitead25e132]

Il faut bien voir que k1 et k2 sont très voisins, ils ne diffèrent que de l'ordre de 0,1%. Alors quand on fait défiler les franges on voit une oscillation rapide (les franges) modulée par une oscillation lente (les brouillages).
Le max est atteint en sommet de frange et le minimum au creux de la demi-frange qui suit. Et le contraste est piloté par la différence k1-k2.
Evidemment on comprend mieux quand on a déjà vu la manip.

Merci pour cette indication.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite37ad095b]

On utilise le Michelson pour étudier le doublet jaune du sodium dans ce cas. Il est donc interressant de faire apparaitre k1-k2 dans l'expression de I.
L'étude de gamma(delta) nous permet de déduire k1-k2
O.T.