Définition d'une Droite

[Jack Burner]

Bonjour tout le monde, est-ce que quelqu'un pourrait me donner une définition précise d'une droite ; car j'ai lu dans un livre que celle-ci dépendait du type de géométrie.

Merci par avance

Fabien
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[vaincent]

salut,

en effet cela dépend de l'espace dans lequel on la définie. La généralisation d'une droite (dans un espace plat comme R^3 + temps, ou espace de Minkowski) dans un espace courbe est donné par la géodésique. C'est le chemin le plus court entre 2 points de cet espace (il faut qu'il soit munie d'une métrique, i.e. une façon de mesurer les distances).

La propagation d'une particule libre dans un espace courbe est donné par l'équation des géodésiques. Dans cette équation (qui tu trouveras aisément sur internet) un terme supplémentaire apparaît par rapport à la propagation d'une particule libre en espace plat (ce terme est nulle en espace plat). Il tiens compte de la courbure de l'espace.

[Jack Burner]

merci beaucoup