Amplification

[inviteb8635fbd]

Salut
Je bloque un peu sur cet exercice :

Je dois déterminer l'expression de l'amplification Au =Us/Ue en fonction de R et de a.

Donnée : U+ = a Ue
avec 0=<a=<1


Je vous remercie par avance
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[inviteb8635fbd]

Le schéma du montage
http://www.casimages.com/img.php?i=0...5850545892.jpg

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme le gain est infini, si l'ampli n'est pas saturé, V+ = V-.
C'est à dire, la tension Ud = 0.
La tension au V- est égale à aUe.
Si on utilise le théreme de Millman:

De là, je vous laisse déduire U_s/Ue.
Si vous trouvez que cela dépend de R, vous vous êtes trompé.
Vous remarquerez qu'on s'en fout de ie, de i et de la valeur de P.
Au revoir.

[inviteb8635fbd]

Je me suis lancer dans des calculs et du coup je trouve Us=2a
je sais que c'est faux, mais je ne voie pas comment s'y mettre !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Dans ce cas, on cache ses feuilles de brouillon et on recommence le calcul à zéro sans regarder ce qu'on avait fait avant. Cela diminue les chances de répéter les mêmes erreurs de calcul.
A+

[invitec6556318]

Alors moi j'arrive à:

i=ie - Ue/p
U- = U+ =Ue*a

Ue*a - R*i=Us
Ue*a-(ie-Ue/p)*R=Us

ie=Ue/p+(Ue-Ue*a)/R

Ue*a-(Ue/p+(Ue-Ue*a)/R-Ue/p)*R=Us
Ue*a-(Ue(1-a)/R)*R=Us
Ue*a-Ue(1-a)=Us

---------------
2a-1=Us/Ue
=========

[invite786a6ab6]

Voilà une réponse qui même sans regarder les calculs, semble raisonnable car quand a=0 on a juste un inverseur, de gain -1 et quand a=1 on à un un suiveur de gain +1, comme le système est linéaire on peut se douter que G= 2a-1

[invite5637435c]

Oui comme la réponse est donnée, on pouvait faire plus simple:

U(+)=aUe
U(-)=(Ue+Us)/2

U(+)-U(-)=0 => aUe=(Ue+Us)/2 => Us/Ue=2a-1

Comme le faisait remarquer LPFR inutile de passer par les courants.