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Radioactivité, datation potassium argon



  1. #1
    Molina

    Radioactivité, datation potassium argon

    Bonjour bonjour,
    Alors voilà, j'ai une demonstration dans mon cours.. et (a la veille du partiel... ) j'ai l'impression que c'est faux...

    Alors voilà au debut on a que du potassium qui se dissocie en radioactivité beta + ou en capture d'electron pour donner de l'argon ...


    Le but etant de dater un cailloux... Premiere hypothese on dit qu'il y avait pas d'argon au tout debut de la formation de la pierre..

    Et hop on commence a dire que : Aar(t)=-dNar(t)/dt=λar Nk(t)

    k etant l'indice du potassium et ar indice de l'argon..

    Et c'est là que je ne comprends plus (enfin si mais ya une chose qui me chiffone..)

    Il dit ensuite: Nar(t)=∫Aar(t)dt=-∫Nar(t)/dt *dt

    Mais mais ca voudrait dire que Nar(t)=-Nar(t) nan ?

    Et le probleme c'est que ce signe moins traine pendant longtemps dans cette demonstration et du coup le resultat finale, me semble ben douteux: t=1/λ*Ln(1+λ/λar*Nar/Nk)) il devrait plutot avoir un moins devant le un nan ?


    désolé du derangement.

    -----


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  3. #2
    mathier

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    Aar(t)=-dNar(t)/dt=λar Nk(t)
    pour moi il y a une erreur là c'est le nombre de noyaux d'argon pas de potassium

  4. #3
    Molina

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    Ah oui désolé j'ai oublié de preciser que le potassium se désintegrer en argon ET en calcium..

    Mea culpa.

    Du coup, son hypothese de départ est bonne.

  5. #4
    Hadriien

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    Bonsoir, j'aimerais quelques précisions sur ce point car on a :
    Aar(t)=-dNar(t)/dt et Nar(t)=∫Aar(t)dt.
    Petite question : où est passé le signe moins?
    Merci d'avance

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    D'après ton écriture (activité de l'argon) c'est comme si c'était l'argon qui se désintègre. N'est-ce pas plutôt le potassium ?
    dnK/dt = - lambdaK nK(t)
    dnAr / dt = - dnK/dt = lambdaK nK(t)
    et le nombre d'atomes d'argon est égal à la différence entre le nombre d'atomes de K au début et à la fin. Même pas besoin d'écrire une intégrale.
    Ou alors c'est une sombre histoire de 2 filières, l'une donnant de l'argon et l'autre du calcium ?
    Bref ces notations ne sont pas géniales.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    KLOUG

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    Bonjour
    D'accord avec Jeanpaul sur les notations.
    Mais si je peux me permettre je crois que le potassium 40 période 1,26.109 ans se désintègre par capture électronique avec un pourcentage de 11 % (d'accord) et par désintégration bêta MOINS avec un pourcentage de 89 %.
    Les produits résultants sont :
    40K -- CE --> 40Ar
    40K -- beta- --> 40Ca
    Donc le rapport d'embranchement (ça me rappelle un post sur ce sujet) est donc de 11 % dans le cas potassium argon.

    A bientôt
    KLOUG
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par KLOUG ; 06/01/2009 à 07h55. Motif: ajout PJ

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  10. #7
    Hadriien

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    C'est tiré de deux équations écrites dans mon poly. De plus ces deux équations sont juste vu que sinon j'arrive à un résultat qui me donne un nombre de noyaux d'argon négatif tout le temps... Je pensais que c'était juste dû à une subtilité mathématique!
    Merci quand même.

  11. #8
    KLOUG

    Re : Radioactivité, datation potassium argon

    Bonjour

    Au bout du compte, on obtient les équations suivantes

    N (atomes de K au temps t) = N0 (atomes de K initiaux) x e-Ln2 . t / T
    Avec T la période

    Si la désintégration par capture électronique était unique, on aurait :
    N (atomes de Ar au temps t) = N0 (atomes de K initiaux) - N (atomes de K au temps t)

    Mais en fait :
    N (atomes de Ar au temps t) + N (atomes de Ca au temps t) = N0 (atomes de K initiaux) - N (atomes de K au temps t)

    On sait que pour 100 atomes de potassium qui disparaissent on obtient seulement 11 atomes d'argon.

    Bonne continuation
    KLOUG

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